八年级数学期末复习试题

八年级数学期末复习试题（几何部分）

班级姓名评价。

第十八章勾股定理。

一、选择题。

1．下列各组数表示三角形三边长①25，7，24；②，16，8，15；④40，41，9其中能构成直角三角形的有( )

a．1个b．2个c．3个d．4个。

2．在△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，则bc∶ac∶ab等于( )

a．1∶∶2 b．∶1∶2 c．1∶1∶2d．1∶2∶3

3．在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为，则较长直角边长为( )

a．5b．4c．3d．2

4．如图，∠a＝∠dbc＝90°，ad＝3，ab＝4，cb＝12，则cd的值为( )

a．5b．13

c．17d．19

5．如图，在水塔o的东北方向32 m处有一抽水站a，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地b，在ab 间建一条直水管，则水管的长为( )

a．45 m b．40 m

c．50 m d．56 m

6．已知，如图，矩形abcd中，ab＝3 cm，ad＝9 cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则△abe的面积为( )

a．6 cm2 b．8 cm2 c．10 cm2 d．12 cm2

7．一个圆桶，底面直径为24 cm，高为32 cm，则桶内能容下的最长的木棒为( )

a．20 cmb．50 cmc．40 cmd．45 cm

8．直角三角形的周长为30 cm，斜边长为13 cm，那么这个三角形的面积为( )

a．15 cm2b．30 cm2c．60 cm2d．不能确定。

二、填空题。

1．在rt△abc中，∠c＝90°，ab＝15，bc∶ac＝3∶4，则bc

2．已知直角三角形两直角边的长分别为3 cm，4 cm，第三边上的高为。

3．如图，∠oab＝∠obc＝∠ocd＝90°， ab＝bc＝cd＝1，oa＝2，则od2

4．若一直角三角形两边长为12和5，则以它的第三边为边的正方形的面积为。

5．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线为68 cm，这个桌面填“合格”或“不合格”)．

6．如图，在△abc中，ce是ab边上的中线，cd⊥ab于d，且ab＝5，bc＝4，ac＝6，则de的长为___

7．以等腰直角三角形abc的斜边ab为边作等边△abd，连接dc，以dc为边作等边△dce，b，e在cd的同侧，若ab=，则be

8．四边形abcd中，ad⊥dc，ad＝8，dc＝6，cb＝24，ab＝26．则四边形abcd的面积为。

9．如图有一块直角三角形纸片，两直角边ac＝6 cm，bc＝8 cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd＝__

10．在△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则三角形的周长是。

三、解答题。

1．小强要测量如图所示的河的宽度，他采取了这样的方法：河对岸有电线杆a，用目测法在河岸上确定c点，使ac与河岸垂直，再在河岸上找一点b，测得bc＝20 m，目测得cba＝60°，这时他说就能计算河的宽度了．你能帮他算出来吗？(结果精确到1 m)

2．如图，已知在△abc中，∠c＝90°，d为ac上一点，ab2－bd2与ac2－dc2有怎样的关系？试证明你的结论．

3．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使其构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作rt△abc，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

4．已知如图△abc和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb＝∠dce＝90°，d为ab边上一点。求证：ad2＋ae2＝de2．

5．为了美化校园，学校计划在操场东边空地上种植花草，准备购进30平方米的草皮铺一块有一边长为10米的等腰三角形草地，请你求出这个等腰三角形草地的另两边长．

6．如图(1)所示为一上面无盖的棱长为1的正方体纸盒，现将其剪开成平面图如图(2)所示．

1)求在该展开图中可画出最长线段的长度，这样的线段可画几条？

2)试比较立体图中∠bac与平面展开图中∠b'a'c' 的大小关系，并说明理由．

7．如图，等边三角形abc内有一点p，已知pa＝3，pb＝4，pc＝5．现将△apb绕a点逆时针旋转60°，使p点到达q点，连pq．猜想△pqc的形状，并论证你的猜想．

第十九章四边形。

一、选择题。

1．用两个完全相同的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形。

正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定可以拼成的图形有( )

abcd．①②

2．四边形abcd中，∠a＝∠c，∠b＝∠d，则下列结论不一定正确的是( )

a．ab＝cdb．ad∥bc

c．∠a＝∠bd．对角线互相平分。

3．正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )

a．对角线相等b．对边都相等。

c．对角线互相平分d．对角线互相垂直。

4．在等腰梯形、菱形、等腰三角形、圆、正五边形这五个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )

a．1个b．2个c．3个d．4个。

5．如图，在菱形abcd中，∠bad＝80°，ab的垂直平分线交对角线ac于f，e为垂足，连接df，则∠cdf为( )

a．80b．70°

c．65d．60°

6．已知□abcd周长为60 cm，对角线ac，bd交于点o，△aob的周长比△boc的周长长8 cm，则ab为( )

a．11 cmb．15 cmc．18 cmd．19 cm

7．如图，在矩形abcd中，bc＝2，ae⊥bd，垂足为e，bae＝30°，则s△ecd为( )

a．2 b． cd．

8．如图，ef过矩形abcd对角线交点o，且分别交ab，cd于e，f，那么阴影部分的面积是矩形abcd面积的( )

ab． cd．

9．如图，在□abcd中，ae⊥bc于e，afcd于f，若ae＝4，af＝6，□abcd的周长为40，则□abcd的面。

积为( )a．24b．36

c．40d．48

10．若等腰梯形的三边长分别为，则这个梯形的周长是( )

a．21b．29c．21或29d．21或22或29

二、填空题。

1．边长为a的正方形的对称中心到各边的距离是___到各顶点距离为___

2．如图，矩形abcd的边ab长为4，m为bc中点，amd＝90°，则矩形abcd周长为。

3．三角形三条中位线分别为3 cm、4 cm、5 cm，则原三角形面积为。

4．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，bd⊥dc于d，且∠c＝60°，若。

ad＝5 cm，则梯形腰长为cm．

5．如图，在□abcd中，e是dc边上任一点，且s△dec＝4，则s△ade＋s△bce＝__

6．如图，在□abcd中，ce是∠dcb的角平分线，f是ab

的中点，ab＝6，bc＝4，则ae∶ef∶fb为___

7．如图，□abcd的对角线相交于点o，且ad≠cd，过。

点o作omac，交ad于点m，如果△cdm的周长为a，那。

么□abcd的周长为。

8．如图，矩形abcd的对角线相交于点o，ae平分∠bad交。

bc于e，∠cae＝15°，则∠boe

9．如图，在菱形abcd中，ab＝4a，e在边bc上，be＝2a，∠bad＝120°，p点在bd上，则pe＋pc的最。

小值为___

10．正方形abcd中，将△abp绕点b顺时针旋转后与。

cbp'重合，若bp＝a，则pp

三、解答题。

1．如图，□abcd中，e，f在对角线bd上，且be＝df．

求证：四边形aecf是平行四边形．

2．已知：如图，□abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad，bc分别相交于e，f，求证：四边形afce是菱形．

3．如图，已知e为□abcd的边dc的延长线上的一点，且ce＝dc，连接ae，分别交bc，bd于点f，g，连接ac交bd于点o，连接of，求证：ab＝2of．

4．如图，已知□abcd的对角线交于点o，点e，f，p分别是ob，oc，ad的中点，若ac＝2ab，求证：ep＝ef．

5．点o是△abc所在平面内一动点，连接ob，oc，并把ab，ob，oc，ca的中点d，e，f，g顺次连接起来．设defg能构成四边形．

1)如图①，当点o在△abc内时，求证：四边形defg是平行四边形；

2)当点o移动到△abc外时，(1)的结论是否成立？画出图形说明理由；

3)若四边形defg为矩形，则点o所在位置满足什么条件？试说明理由。

6．（选作）如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ab＝8 cm，cd＝2 cm，ad＝6 cm，点p从点a出发，以2 cm/s的速度沿ab向终点b运动；点q从点c出发，以1cm/s的速度沿cd，da向终点a运动(p，q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)．设p，q同时出发，并运动了t s．(1)当pq将梯形abcd分成两个直角梯形时，求t的值；

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