一、选择题（每题3分，共21分）
1．下列各式属于最简二次根式的是。
2．已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是a．
b． c． d．
3．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是。
a． b． c． d．
4．某市2023年国内生产总值（gdp）比2023年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2023年增长7%，若这两年gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是。
ab． cd．
5.如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，以a为圆心，ad为半径的圆与bc
切于点m，与ab交于点e，若ad＝2，bc＝6，则的长为（ ）
a． b． c． d．
6．在下图4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1，则其旋转中心可能是 （
a、点a b、点b c、点c d、点d
7．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是( )
二、填空题（每题3分共27分）
8. 一元二次方程x(x－1)=x的解是。
9．已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则⊙与⊙的位置关系为。
10．设的整数部分为a, 小数部分为b, 则的值等于。
11．今年“十·一”节，信阳西亚超市开展“有奖**”活动，凡购物不少。
于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如右图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转). 经统计，当天发放。
一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为___人次．
12．已知抛物线y=ax2+bx+c （a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y1）、（2，y2），则y1和y2的大小为：y1___y2 （填“＞”或“＝”
13．小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm2.
14．半径为15cm和13cm的两圆相交，其公共弦长为24cm，则圆心距为 。
15在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个△aob。现将背面完全相同，正面分别标有数、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，将该数的倒数作为点p的纵坐标，则点p落在△aob内的概率为。
16．如图，a、b、c是⊙0上的三点，以bc为一边，作∠cbd=∠abc，过bc
上一点 p，作pe∥ab交bd于点e．若∠aoc=60°，be=3，则点p到。
弦ab的距离为___
三、解答题
17．（14分）（1）化简（2）用配方法解方程：
18、（8分）如图，抛物线与x轴正半轴交于点a（3，0）.以oa为边在x轴上方作正方形oabc，延长cb交抛物线于点d，再以bd为边向上作正方形bdef.
1）求a的值。 （2）求点f的坐标。
19．（9分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）分别写出图中点的坐标；
2）画出绕点按顺时针方向旋转；
3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
20．（10分）如图，⊙o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作⊙o的切线l，过点b作l的垂线bd，垂足为d，bd与⊙o交于点 e．
1) 求∠aec的度数； （2）求证：四边形obec是菱形．
21．（10分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是。
2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；
3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
22．(10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。
1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
23（11分）．如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为。（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；
用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？
设的面积为，求与的函数关系式。
九年级上学期数学期末复习试题
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九年级上学期数学期末复习计划
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