一。选择题（每小题5分，共30分）
1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
a．80° b．80°或20° c．80°或50° d．20°
2．如图，在△abc和△def中，已知ac=df，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要的条件是（ ）
a．∠a=∠d b．∠acb=∠f c．∠b=∠def d．∠acb=∠d
3．如图，△abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，则∠a的度数为（ ）
a．30° b．36° c．45° d．70°
4．已知，如图，△abc中，ab=ac，ad是角平分线，be=cf，则下列说法正确的有几个（ ）
1）ad平分∠edf；（2）△ebd≌△fcd；（3）bd=cd；（4）ad⊥bc．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．如图，折叠直角三角形纸片，使点c落在ab上的点e处．已知bc=12，∠b=30°，∠c=90°，则de的长是（ ）
a．6 b．4 c．3 d．2
6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
a．三条中线的交点 b．三条高的交点。
c．三条边的垂直平分线的交点 d．三条角平分线的交点。
二。填空题（每小题5分，共30分）
7．已知点o为△abc三边垂直平分线的交点点o到顶点a的距离为6cm，则oa+ob+oc= ．
8 . 如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=10cm，bd=5cm，那么d点到直线ab的距离是 cm．
9．如图，△abc中，ab=ac，de是ab的垂直平分线，ab=8，bc=4，∠a=36°，则∠dbc= ，bdc的周长c△bdc= ．
10．如图，∠1=50°，∠2=80°，db=ab，ce=ca，则∠d= ，dae= ．
11．如图，△abc的三边ab、bc、ca长分别是，其三条角平分线将△abc分成三个三角形，则s△abo：s△bco：s△cao等于 ．
12．如图是一张长方形纸片abcd，已知ab=8，ad=7，e为ab上一点，ae=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△aep），使点p落在长方形abcd的某一条边上，则等腰三角形aep的底边长是 ．
三。解答题（本大题，共40分）
13．（10分）已知：∠aob和两点c、d，求作一点p，使pc=pd，且点p到∠aob的两边的距离相等．
要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．
14．（10分）已知：如图，△abc和△cde都是等边三角形，点d在bc边上．求证：ad＝be．
15．（10分）求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．
16．（10分）如图，△abc中，ab=bc，be⊥ac于点e，ad⊥bc于点d，∠bad=45°，ad与be交于点f，连接cf．
1）求证：bf=2ae；
2）若cd=，求ad的长．
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