九年级数学上学期周考试卷（20121202）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若式子有意义，则符合条件的实数a有【 】
2．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为【 】
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有【 】
线段，②等边三角形，③平行四边形，④等腰梯形，⑤菱形，⑥矩形，⑦正方形。
4．⊙o的半径为5，圆心o的坐标为（0，0），点p的坐标为（4，2），则点p与⊙o的位置关系是【 】
5．已知ab、cd是⊙o的两条直径，则四边形adbc一定是【 】
6．已知⊙o的半径为5，点p在直线l上，且op=5，直线l与⊙o的位置关系是【 】
7．有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）等腰梯形一定有一个外接圆；（7）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为【 】
8．如图，正方形abcd的顶点a、d在半圆上，bc边在直径ef上，且ef=8，则这个正方形的面积为【 】
（第 8 题第 9 题）
9．如图，直线ab、cd相交于点o，∠aoc=30°，半径为1cm的⊙p的圆心在射线oa上，且与点o的距离为6cm，如果⊙p以1cm/s的速度沿由a向b的方向移动，那么⊙p与直线cd相切时运动时间为【 】
10．如果两圆的半径分别为r、r，圆心距为d，当r＞r，且d2+r2﹣r2=2rd时，那么两圆的位置关系是【 】
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣x+m2=0有一个根为1，则m的值为。
12．若，则yx
13．圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角度数为度．
14．如图，ab是⊙o的直径，c、d、e是⊙o上的点，则∠1+∠2度．
（第 16 题第 15 题第 20 题）
15．如图，⊙o与ab相切于a，bo与⊙o交于点c，∠bac=25°，则∠b度．
16．在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，则它的外心到直角顶点的距离为cm．
17．若直线y=kx（k＞0）与双曲线的交点为（x1，y1）、（x2，y2），则2x1y2﹣5x2y1的值为。
18．某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部的高dc=16cm（钢管的轴截面如图所示），则钢管的内直径为cm．
三、解答题。
19．（8分）计算与解方程：
1）； 2）（2x﹣3）2﹣（2x﹣3）=6．
20．（6分）先化简，再求值： ，其中x=8，y=18
21、（6分）如图：在平面直角坐标系中，已知a(0,1+),b(1+,0),点p**段ab上，∠bop=30
1)．画出△pob绕点o逆时针旋转90 后的图形；
2)．求旋转变换后的点p的对应点坐标 。
22、（8分）一块矩形土地大小尺寸如图所示，要在这块土地上沿南北和东西方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m，那么水渠应挖多宽？
23．（8分）如图，在⊙o中，弦ab=2，cd=1，ad⊥bd，直线ad、bc相交于点e，求∠e的度数．
24．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
1）求k的取值范围；
2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
25．（10分）如图，已知等边△abc，以边bc为直径的半圆与边ab，ac分别交于点d，点e，过点d作df⊥ac，垂足为点f．
1）判断df与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）过点f作fh⊥bc，垂足为点h．若等边△abc的边长为4，求fh的长．
结果保留根号）
26、（12分）如图，在坐标系中，⊙c圆心为（-2，-2），半径为，直线y=－x+2叫x轴于a，y轴于b，p为线段ab上动点。
1）求证co⊥ab；
2）若△poa是等腰三角形，求点p的坐标；
3）若∠poa=75°，那么直线po与⊙c有怎样的位置关系。
备用图。
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