渡普中学2024年春八年级数学第四次周考试卷。
一、选择题：（每小题只有一项符合题意，每小题3分，共30分。）
1.把分式的和都变为原来的倍，那么分式的值（ ）
a.变为原来的倍 b.变为原来的2倍 c.不变 d.变为原来的4倍。
2.下列各式中不成立的是（ ）
a. b. c. d.
3.温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）
a.3.6×106 b.3.6×107 c.36×106 d.0.36×108
4.在同一坐标系中，表示函数和（≠0，≠0）图象正确的是（ ）
abcd5.三角形的三边长， ,满足，则此三角形是（ ）
a.钝角三角形 b.锐角三角形 c.直角三角形 d.等边三角形。
6.如图，直角△abc的周长为24，且ab:ac=5:3，则bc=（
a．6 b．8 c．10 d．12[**。
7.平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点．若oe=3 cm，则ab的长为 (
a．3 cm b．6 cm c．9 cm d．12 cm
8.如图，菱形abcd由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段ac的长为( )
a．3 b．6 c． d．
9.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是（ ）
a. 3 ：4 b. 5 ：8 c. 9 ：16 d. 1 ：2
10.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
a．甲班 b．乙班 c．两班成绩一样稳定 d．无法确定。
二、填空题：（每题3分，共24分）
11、在函数中，自变量x的取值范围是。
12．一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则x的值为。
13.若方程无解，则m
14.如图分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是。
15. 已知点a和点b关于y轴对称，点a在双曲线上，点b在直线y=x+3上，设点a的坐标为（a，b）则。
16. 如图：已知，梯形abcd中，ad∥bc，e是ab中点，ef⊥cd于f，cd＝5，ef＝6，则梯形abcd的面积是。
17.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形。则展开后三角形的周长是。
18.如图，在矩形abcd中，ad =4，dc =3，将△adc按逆时针方向绕点a旋转到△aef（点a、b、e在同一直线上），连结cf，则cf
三、解答题：66分。
19.（6分）解分式方程：.
20.（6分）先化简，再求值：，请选择你喜欢的x的值代入计算。．
21.（8分）上海世博会自2024年5月1日到10月31日，历时184天。**参观人数达7000万人次。如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况。
1）请根据统计图完成下表．
2）推算世博会期间参观总人数与**人数相差多少？
22. 2024年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.
5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？（本题满分7分）
23．如图，在□abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cf．
求证：∠ebf=∠fde．（本题满分8分）
24.（9分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
1）求反比例函数的解析式；
2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小。
25.（10分）已知：如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90°．点e是dc的中点，过点e作dc的垂线交ab于点p，交cb的延长线于点m．点f**段me上，且满足cf＝ad，mf＝ma．
1）若∠mfc＝120°，求证：am＝2mb；
2）求证：∠mpb＝90°－∠fcm．
26、(12分)如图，在平面直角坐标中，已知点d是双曲线（x＞0）上的一点，四边形abcd是直角梯形，ad∥bc，∠b=90°，a（0，3），c（4，0），点p从a点出发，以3个单位/秒的速度沿直线ad向右运动，点q从点c同时以1个单位/秒的速度沿直线cb向左运动。
1）求点d的坐标；
2）从运动开始，经过多少秒以p、q、c、d为顶点的四边形是平行四边形？
3）若点m在y轴上，当t=秒且△pcm为等腰三角形，求直线cm的解析式。
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