第21章检测题。
时间：100分钟满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．(·武汉)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( c )
a．x≥－2 b．x＞－2 c．x≥2 d．x≤2
2．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简＋|a＋b|的结果是( d )
a．－2a＋b b．2a＋b c．－b d．b
3．计算÷×之值为( b )
a. b. c. d.
4．在根式①；②中，最简二次根式是( c )
a．①②b．③④c．①③d．①④
5．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么－的值是( b )
a．6 b．－6 c．6或－6 d．无法确定。
6．已知x＜0，那么的结果等于( d )
a．x b．－x c．3x d．－3x
7．已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( b )
a．20或16 b．20 c．16 d．以上选项都不正确。
8．已知a－b＝2－1，ab＝，则(a＋1)(b－1)的值为( a )
a．－ b．3 c．3－2 d.－1
9．方程|4x－8|＋＝0，当y＞0时，m的取值范围是( c )
a．0＜m＜1 b．m≥2 c．m＜2 d．m≤2
10．如图，在平面直角坐标系中，点p坐标为(－2，3)，以点o为圆心，以op的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点a，则点a的横坐标介于( a )
a．－4和－3之间 b．3和4之间。
c．－5和－4之间 d．4和5之间。
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．在实数范围内分解因式：x3－6x＝__x(x－)(x＋)_
12．若等式(－2)0＝1成立，则x的取值范围是__x≥0且x≠12__．
13．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝·＋计算3※5＝__
14．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝__11__．
15．计算：(－2(5＋2)＝_1__．
16．已知＋＝y＋3，则yx的平方根为__±3__．
17．已知a为实数，则代数式－＋的值为__0__．
18．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是__3__．
三、用心做一做(共66分)
19．(16分)计算：
解：4＋ 解：＋
3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－0; (4)(a＋2＋b
解：1－2 解：2
20．(6分)求不等式组的整数解．
解：x＝－2，－1，0
21．(6分)已知a＝2＋＋2，求÷·的值．
解：∵∴b＝3，a＝2，∴ab＝6，a＋b＝5，∴原式＝÷×
22．(7分)(·鄂州)先化简，再求值：(＋其中a＝－1.
解：原式＝，当a＝－1时，原式＝＝
23．(7分)已知a＝＋1，求a3－a2－3a＋2016的值．
解：∵a＝＋1，∴a－1＝，∴a－1)2＝2，即a2－2a＝1，∴原式＝a(a2－2a)＋(a2－2a)－a＋2016＝a＋1－a＋2016＝2017
24．(7分)已知长方形的长a＝，宽b＝.
1)求长方形的周长；
2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
解：(1)长方形周长＝2(a＋b)＝6 (2)设正方形边长为x，由x2＝×，得x＝2，∴正方形的周长＝8＜6，∴正方形的周长小于长方形的周长。
25．(7分)已知a＝－1，b＝＋1.
求：(1)a2b＋ab2的值；(2)＋的值．
解：∵ab＝1，a＋b＝2，∴(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝2 (2)＋＝2＝(2)2－2＝6
26．(10分)(原创题)已知实数x，y，z满足－＝＋试问长度分别为x，y，z的三条线段能否组成一个三角形？若能，请求出该三角形的周长和面积；若不能，请说明理由．
解：依题意得∴∵z2＋x2＝y2，∴该三角形为直角三角形，∴周长＝3＋，∴面积＝×＝
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