满分：120分考试时间：120分钟姓名分数。
一、选择题：（每题3分，共36分）
1.的倒数是（ ）
2. 恶劣的雾霾天气导致交通拥堵、封路、乃至车祸造成经济损失和人身伤害，pm2.5是形成雾霾天气的主要元凶，它是一种直径≤0.
0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
a． b． cd．
3. 由五个小正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是（ ）
abcd4. 下列运算正确的是（ ）
a．3a-a=3 b．a2·a3=a5 c．a15÷a3=a5(a≠0) d．(a3)3=a6
5. 下列四个数中，是负无理数的是（ ）
6.小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条。
平行线上，测得，则的度数是（ ）
a．45° b．55°c．65°d．75°
7. 如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转。若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向左转的概率为（ ）
a. b. c. d.
8. 如图，△abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△abc的面积的 （
9. 关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）
10. 如图，平面直角坐标系xoy中，点a、b的坐标分别为。
3，0）、（2，﹣3），△ab′o′是△abo关于点a的位似图形，且o′的坐标为（﹣1，0），则点b′的坐标为（ ）
11. 如图，圆锥的底面半径为3㎝，母线为5㎝，点o为底面圆中心，c为底面圆周上一点，∠cob=150°，d为pb上一点，pd=。现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点c爬到点d，则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）
a. b. c. d.
12. 已知二次函数的图象经过点（0,2），如图所示，其对称轴为x=1.有下列结论：①abc＜0；②；
若（﹣3，y1），（4，y2）是抛物线上两点，则y1a.①②b. ①c. ②d. ①
二、填空题：（每题3分，共12分）
13. 分解因式。
14. 函数中，自变量的取值范围是。
15. 如图，在三角形纸片abc中，∠c=90°，ac=6，折叠该纸片，使点c落在ab边上的d点处，折痕be与ac交于点e，若ad=bd，则折痕be的长为 ．
16. 观察由正整数排成的表1，寻找规律。表2是从表1中截取的一部分，则= .
表1表2三、解答题：（共72分）
17.（8分）先化简：，再选取一个合适的值代入计算．
18.（8分）已知：如图，在矩形中，m、n分别是边ad、bc的中点，e、f分别是线段bm、cm的中点。
1）求证：;（3分）
2）判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论；
3）当时，四边形menf是正方形（只写结论，不需证明）
19. （8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动。 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.
已知a、b两组捐款户数的比为1 : 5.请结合以上信息解答下列问题。
1本次调查样本的容量是 ；
(2) 先求出c组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；
3）小明说“我们家的捐款额是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问：小明家的捐款额应在什么范围内填相应捐款额组别的字母）
4) 若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？
20. （8分）一小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠fae＝15°和∠fad=30°.司机距车头的水平距离为0.
8 米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？(e、d、c、b 四点在平行于斑马线的同一直线上。) 参考数据：
tan15°=2-，sin15°=，cos15°=，1.732，≈1.414）
21. （8分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于a点，与y轴、x轴分别相交于b、c两点，且c（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
1）求一次函数的解析式；
2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点p（p点的横坐标大于2），过p点作pq⊥x轴，垂足是q，若四边形bcqp的面积等于2，求p点的坐标．
22. （10分）春夏之交，某服装专卖店决定购进甲、乙两种**衬衫，其进价和售价如下表：
1）若购进甲、乙两种**衬衫共100件，共付款22400元。求购进甲、乙两种**衬衫各多少件？
2）要使购进的这100件甲、乙两种**衬衫的总利润（利润=售价-进价）不少于17400元，不超过17750元，那么专卖店有几种进货方案？
3）在（2）的条件下，专卖店准备对乙种衬衫进行优惠**活动，决定对乙种衬衫每件优惠m元（）元，甲种衬衫**不变，那么该服装专卖店要获得最大利润应如何进货？
23. （10分）如图，pa为⊙o的切线，a为切点，直线po交⊙o与点e，f过点a作po的垂线ab垂足为d，交⊙o与点b，延长bo与⊙o交与点c，连接ac，bf，be．
1）求证：①pb与⊙o相切；
2）若ac=6，∠f=30°，求阴影部分的面积。 （结果保留）
24. （12分）如图，在直角坐标系中，四边形是边长为4正方形，为的中点，将绕点逆时针旋转90°得。
1）写出点三点的坐标；
2）求经过三点的抛物线解析式；
3）设（2）中的抛物线交边于点，点是轴上一动点，在此抛物线上是否存在一点，使以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。
4）点是（2）中抛物线对称轴上一点，当点在轴上运动到何处时，四边形的周长最小，并求周长最小值及此时点的坐标。
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