初三年级教学调研。
数学 （考试时间120分钟，试卷满分120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）
1．由二次函数，可知（▲
a．其图象的开口向下 b．其图象的对称轴为直线。
c．其最小值为1d．当时，y随x的增大而增大。
2．将二次函数y＝x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（▲
a．y＝(x＋1)2＋3 b．y＝(x－1)2＋3 c．y＝(x－1)2－3 d．y＝(x＋1)2－3
3．已知抛物线的对称轴为，点a，b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为（0，3），则点b的坐标为（ ▲
a．（2，3b．（3，2） c．（3，3d．（4，3）
4.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ▲
5．二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；
③c＞0；④b+2a=0；⑤a-b+c＞0．其中正确的个数是（▲
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（▲
a. b. c.且 d.且。
7．若抛物线y＝x2＋2x－k与x轴有两个交点，则k的取值范围是（▲）
a．k＜－1b．k＞－1c．k≤－1 d．k≥－1
第13题。8．在某次羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x2＋bx＋c的一部分（如图），其**球点b离地面o点的距离是1m，球落地点a到o点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（▲）
a．y＝－x2＋x＋1 b．y＝－x2＋x－1 c．y＝－x2－x＋1 d．y＝－x2－x－1
2、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
9．方程x (x＋2)＝0的解是__▲
10．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为。
11.将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位等到的抛物线是 ▲
12．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：
则当x＝2时，y的值为__▲
13．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 ▲
14．用一圆心角为120°，半径为8cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是 ▲
15．已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是 ▲
16．如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一次函数y2＝kx＋m（k≠0）的图象相交于点a（－2，2），b（3，－1），则能使y1＜y2成立的x的取值范围是__▲
三、解答题（本大题共有8小题，满分52分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：
18．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中a=－1
19．（本题满分6分）已知二次函数y＝x2－(m－1)x＋m＋2．根据下列条件求m的值：
1）图像经过原点；
2）图像的顶点在x轴上．
20．（本题满分6分）已知：抛物线y=x2+bx+c的顶点横坐标为1，，交y轴于点c（0.-3）.求此抛物线的解析式及其顶点m的坐标。
21.（本题满分6分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
22. （6分）
已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
1）求a和k的值；
2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
23. （6分）（张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形abcd．设ab边的长为x米．矩形abcd的面积为s平方米．
1）求s与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．
2）当x为何值时，s有最大值？并求出最大值．（4分）
24．（本题满分8分）22．（本题满分6分）已知抛物线的顶点为m（2，1），与x轴相交于点a（1，0）．
1）求此抛物线的解析式；
2）若此抛物线与x轴的另一个交点为b，与y轴交点为c，求△abc的面积．
四、附加题：（本大题共有2小题，满分20分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
25.(本题满分10分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益＝日租金收入一平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为__▲元（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
26．（本题满分10分）26．（本题满分10分）如图1，抛物线y＝x2－2x＋k与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（0，－3）．
1）k＝__点a的坐标为__▲点b的坐标为__▲
2）抛物线的顶点为d，求出△bcd的面积；
3）在抛物线y＝x2－2x＋k上是否存在点p，使△bcp是以bc为直角边的直角三角形？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由．
初三数学二次函数
初三数学二次函数与二次方程检测题。组题人 闫冰程。一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求 1.抛物线的顶点坐标是 abcd.2.对于二次函数，下列命题中正确的是 a 函数图象开口方向不确定。b.当时，抛物线开口向下。c.此抛物线的对称轴是...
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初三数学二次函数
j2.1 二次函数所描述的关系。一，由实际问题探索二次函数。某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子 1 问题中有哪些变量？其中哪些是自变...