2013－2014学年度上学期期末教学质量监测。
八年级数学试题。
考试时间：120分，满分120分)
一、选择题（在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下面选择题答题栏中相应题号下的方格内。）
1．下列图形①线段，②角，③等腰三角形，④等边三角形中，轴对称图形的个数是。
a．1 个 b．2 个 c．3个d．4个。
2．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是。
a．平均数 b．中位数 c．众数d．方差。
3．下列分式中的最简分式是。
a． b． c． d．
4．如图，射线op平分∠mon，pa⊥on，点b是射线上的一个动点，若。
pa＝3，则pb的最小值为。
a．1 b．2
c．3 d．4
5．如图，在△abc中，ad是bc边上的高，ac的垂直平分线交dc于点e，且ab＝ce，若bd=2 cm，则de的值为。
a．1 cm
b．2 cm
c．3 cm
d．无法确定。
6．某市2024年1月上旬的日最低气温纪录如下表所示：
根据表中提供的信息可知，该市2024年1月上旬的日最低气温的众数是。
a．－12°cb．－13°c
c．－12°c 或－13°c d．－12°c 和－13°c
7．使两个直角三角形全等的条件是。
a．一条边对应相等b．两条边对应相等。
c．一锐角对应相等d．两锐角对应相等。
8．下列命题中，是真命题的是。
a．两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
b．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角。
c．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
d．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
9．下列变形正确的是。
ab． cd．
10．已知△abc，求作一点p，使p到∠a的两边的距离。
相等，且pa＝pb．下列确定p点的方法正确的是。
a．p为∠a、∠b两角平分线的交点
b． p为∠a的角平分线与ab的垂直平分线的交点。
c．p为ac、ab两边上的高的交点
d．p为ac、ab两边的垂直平分线的交点。
11．如图，ab =ac，添加了以下条件仍不能使△abe≌△acd的是。
a．∠b ＝∠c
b．ae ＝ ad
c．ce ＝ bd
d．be ＝cd
12．若关于x的方程有增根，则m的值是。
a．－1b．0c．1d．2
13．某校八年级一班男生比赛定点投篮，每人投6球。如图是班上所有男生投进球。
数的扇形统计图，则班上所有男生投进球数的中位数是。
a．1球。b．2球。
c．3球。d．4球。
14．为了**五边形的内角和，小明通过添加辅助线转化成三角形问题的方法做了以下三种（图①、图②、图③）尝试，你认为能求出五边形的内角和的作法是。
a．①和② b．①和③ c．②和③ d．①、都可以。
15．在一个3×3的正方形网格中，a、b是如图所示的两个格点，如果点c也是格点，且△abc是等腰三角形，那么满足条件的点c的位置共有。
a．4 处
b．6处。c．8处
d．10处。
二、填空题：将结果直接填写在每题的横线上。
16．写出一个当x＝－2时无意义的分式。
17．请根据图中提供的信息，写出x
18．若点m的坐标是（－3，－2），则点m关于y轴的对称点n的坐标是。
19．如图，∠a＝25°，直线l交∠a的两边，则∠1+∠2
20．某工厂加工一种球形零件，图纸规定球形零件的直径为（15±0.05）毫米。现从工人李师傅加工的零件中随机抽取5个进行检验，测得零件的直径如下（精确到0.
01毫米）：15.00, 15.
01, 15.02, 14.97, 15.
00，这个样本的方差是。
21．如图，在△abc中，∠a＝56°，∠abc和∠acd的平分线交于点a1，∠a1bc和∠a1cd的平分线交于点a2，则∠a2度。
三、解答题(本大题共6个小题)
22．按要求解答下列各题。
1）已知，求。
2）解方程：
3）先化简，再求值：，其中x＝2013
23．尺规作图：(要求：保留作图痕迹，不写作法).
1)求作△abc,使∠a=60°；
2)求作∠α=30°(可在(1)的基础上作图) .
24．如图，在△abc和△def中，点b、f、c、e在同一直线上，bf＝ec，ac∥df，ac＝df.
求证：ab∥de.
25．小军家距离学校2.5km，小民家距离学校5km.一天，小军早7时步行从家出发去学校上学，小民早7时10分骑自行车从家出发去学校上学，两人恰好同时到达学校。
已知小军步行的平均速度与小民骑自行车的平均速度之比是1:3，求小民骑自行车的平均速度。
26．元旦期间，小颖参加了本班组织的“好声音”评选活动。作为“专业评委”的7位**教师给小颖评分情况如图1所示；作为“大众评委”的50位学生给小颖投票情况如图2所示（“大众评委”一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票）.
1）求小颖的综合得分；
2）在比赛中，小亮第一部分得分为90分，如果他的综合得分不小于小颖的综合得分，小亮第二部分得分最少应为多少？
27．用两块大小一样含30°角的三角尺可以拼成一些不同的图形，如图就是其中的一种拼法。如图，rt△abc和rt△ade中，∠c＝∠e＝90°，∠b＝∠d＝30°，斜边ad交bc于点f，直角边de分别交ab、bc于点g、h，连接fg．
1）写出图中的所有等腰三角形，并选择其中一个进行证明；
2）试猜测当交点f位于何位置时， △agf是等边三角形？并说明理由．
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