2015-2016学年第一学期八年级期末质量检测。
数学试题。时间：120分钟，满分：120分）
第一卷（选择题）
一、精心选一选(本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
a． x＞﹣2且x≠1 b． x≥2且x≠1 c． x≥﹣2且x≠1 d．x≠1
2． 菱形和矩形一定都具有的性质是。
a．对角线相等b．对角线互相垂直
c．对角线互相平分且相等 d．对角线互相平分。
3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a． 4，5，6 b． 1.5，2，2.5 c． 2，3，4 d． 1，，3
4. 如图，矩形abcd的长和宽分别为6和4，e、f、g、h依次是矩形abcd各边的中点，则四边形efgh的周长等于( )
a．20 b．10 c．4 d．2
5.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
a． 第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限 d． 第四象限。
6．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有。
a．1个b．2个 c．3个d．4个。
7．如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=6，d是斜边bc的中点，若ad=5，则ac等于( )
a．8 b．64 c．5 d．6
8．已知点m（1，a）和点n（2，b）是一次函数y=3x﹣1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
a． a＞b b． a=b c． a＜b d． 以上都不对。
9．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于a、b，则m的取值范围是（ ）
a． m＞1 b． m＜1 c m＜0 d．m＞0
10．如图，正方形abcd的边长为2，h在cd的延长线上，四边形cefh也为正方形，则△dbf的面积为 (
a．4 b． c． d．2
11.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
a． 7或8 b． 6或1o c． 6或7 d． 7或10
12．直线l1：y1＝k1x＋b与直线l2：y2＝k2x＋c在同一平面直角坐标系。
中的图象如图所示，根据图象进行以下**：
当时，；若，，则，其中正确结论的个数是（ ）
a.1个b.2个 c.3个 d.4个。
第二卷(非选择题)
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案写在答题纸上。
13．已知数据：1，3，2，x，2的平均数是3，则这组数据的众数是 ．
14.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简+﹣的结果是___
15．如图，已知点为的边上一动点，则当时，△为直角三角形．
16．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象过点（0，﹣2），则不等式kx+b＜﹣2的解集是。
第16题）17．如图，正方形的边长为8，点在边上，且，为边上的一个动点，则的最小值为．
18．如图，在四边形中，分别是边的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是（ ）
20．观察下列各式的规律：①；若，则a＝ .
三．解答题（本大题共7小题，共60分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明。证明过程会演算步骤）
21.计算题 （每小题4分，共8分）（1） +6﹣2×（﹣
2）已知a=2+，b=2﹣，试求的值．
22．（共8分）八（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分**数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
根据统计图，解答下列问题：
1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数=7，方差=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
23.（8分）如图，小红用一张长方形纸片进行折纸，已知该纸片宽为8cm，长为10cm．当小红折叠时，顶点落在边上的点处（折痕为）．想一想，此时有多长？
24．（8分）如图，是斜坡ac上一根电线杆ab用钢丝绳bc进行固定的平面图．已知斜坡ac的长度为8m，钢丝绳bc的长度为10m，ab⊥ad于点a，cd⊥ad于点d，若cd=4，则电线杆ab的高度是多少m？（结果保留根号）
（第24题图。
25．（共8分）如图，d、e分别是不等边三角形abc（即ab≠bc≠ac）的边ab、ac的中点．o是△abc内的动点，连接ob、oc，点g、f分别是ob、oc的中点，顺次连接点d、g、f、e．（1）求证：四边形dgfe是平行四边形；
2）若四边形dgfe是菱形，则oa与bc应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
26．（共10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是元；
2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
27（共10分）．如图，在四边形aobc中，ac∥ob，顶点o是原点，顶点a的坐标为（0，8），ac=24cm，ob=26cm，点p从点a出发，以1cm/s的速度向点c运动，点q从点b同时出发，以3m/s的速度向点o运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设p（q）点运动的时间为ts．
1）求直线bc的函数解析式；
2）当t为何值时，四边形aoqp是矩形？
3）当t为何值时，pq=bc？并求出此时直线pq与直线bc的交点坐标．
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