课时课题：第二章2.6实数（1）
课型：新授课授课人；级索中学王宜建。
授课时间：2023年9月25日，星期二，第一节。
教学目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
教法及学法指导。
本节应用“自主学习，合作**”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动**，最后自己得出结论，解决问题的方法。
重点、难点：
重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
难点：用数轴上的点来表示无理数。
课前准备。多**课件。
教学过程：一、创设问题情景，引出实数的概念。
师：我们学习了无理数下面哪位同学说一下什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。
生：举手积极回答问题。
师：根据复习内容出示相关习题。
把下列各数分别填入相应的集合内。（教师课件展示）
0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。
教师点明：实数可分为有理数与无理数。
2、合作**。
1.师：引导学生在实数概念基础上对实数进行不同分类。（引导学生讨论实数和以往有理数的运算的联系）
学生以小组模式讨论教师适时总结：无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。
教师提出以下问题，让学生思考：（课件展示）
1）你能把0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？
正有理数：负有理数：
有理数：无理数：
2）0属于正数吗？0属于负数吗？
3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？
让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。
师：我们知道有理数有相反数、倒数、绝对值的意义，那么实数范围内是否存在相反数、倒数、绝对值的意义呢？
教师适时总结：在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
引导学生判断：例如，和是互为相反数，和互为倒数。，。
2.想一想。
师：让学生思考以下问题（课件展示）
1）、a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；
2）、如果，那么它的倒数为。
生：积极讨论并回答问题。
师：学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数）
三、实际运用。
议一议。探索用数轴上的点来表示无理数。
师：我们在第一章学习了勾股定理哪位同学能叙述一下它的具体内容？
生：积极回答问题。
师：下面我们来根据勾股定理做一个有关的习题。（课件展示）（1）、复习勾股定理。如图在rt÷abc中ab= a，bc = b，ac = c，其中a、b、c满足什么条件。
当a=1，b=1时，c的值是多少？
2）、出示投影（1）p45页图2—4，让学生**以下问题：
a）如图oa=ob，数轴上a点对应的数是多少？
b）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？
教师在学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：
1）a点对应的数等于，它介于1与2之间。
2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。
3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。
随堂练习。1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。
2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
3、在数轴上作出对应的点。
四、小结。教师对本课的教学重点进行梳理。
1、实数的概念。
2、实数可以怎样分类。
3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。
4、数轴上的点和实数一一对应。
五、作业。课本p46习题2—8
板书设计：2.6实数(1)
有理数无理数：
实数实数和数轴是一一对应关系。
教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。
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