7．某校八年级6个班级同学在“支援玉树灾区献爱心”活动中都捐了款，具体班级捐款情况如表，则该校班级捐款数的中位数是（ ）
a．240b．260c．265d．270
8．下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（ ）
a．两直线平行，同位角相等。
b．全等三角形的对应角相等。
c．四边相等的四边形是菱形
d．直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和。
9．如图，在□abcd中，对角线相交于点，若要使□abcd为矩形，则的长应该为（ ）
a．4b．3c．2d．1
10．已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是（ ）
a．7b． 25 cd．
二、耐心填一填 （本题有6个小题， 每小题3分， 共18分）
11．在中，，则。
12．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，八位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如。
下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，则这组数据的众数是___
13．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 ．
14．边长为1cm的正方形的对角线长是 cm ．
15．已知反比例函数的图象过点（1，－2），则在图象的每一支上，y随x增大而填‘增大’或‘减小’）
16．如图，△abc中，，d为bc上一点，且bd=3，dc=ab=5，ad=4，则ac= ．
三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）
1) 先化简再求值：，其中．
2) 解方程： ．
18．（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）
1) 如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab∥de，bc=8，ad=5，求ec的长．
2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图。
中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心和的距离．
19．（本题满分8分）
已知经过闭合电路的电流i与电路的电阻r是反比例函数关系，请根据**已知条件求出i与r的反比例函数关系式，并填写**中的空格．
20．（本题满分8分）
小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：
1）计算小青本学期的平时平均成绩；
2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？
21．（本题满分8分）
已知，如图，e、f分别为δabc的边bc、ca的中点，延长ef到d，使得df=ef，连结da，dc，ae.
1）求证：四边形abed是平行四边形。
2）若ab=ac，试证明四边形aecd是矩形。
第ⅱ卷（50分）
22．（本题满分13分）
如图所示，有一条等宽（af=ec）的小路穿过矩形。
的草地abcd，已知ab=60m, bc=84m, ae=100m．
1）试判断这条小路（四边形aecf）的形状，并说明理由；
2）求这条小路的的面积和对角线fe的长度．（精确到整数）
23．（本题满分13分）
如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点c且与轴、轴分别交于点a、
b，若oa=3，且ab=bc．
1）求反比例函数的解析式；
2）求ac和ob的长．
24．（本题满分13分）
如图，在等腰梯形aecd中，ae∥dc，∠dae=60°，点b是ae的中点，ac⊥ce.
求证：四边形abcd是菱形。
25．（本题满分11分）
如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过。
点m（－2，），且p（，－2）为双曲线上的。
一点，q为坐标平面上一动点，pa垂直于x轴，qb
垂直于y轴，垂足分别是a、b．
1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
2）当点q在直线mo上运动时，直线mo上是否存在。
这样的点q，使得△obq与△oap面积相等？若存。
在，请求出点q的坐标，若不存在，请说明理由；
3）如图2，当点q在第一象限中的双曲线上运动时，作。
以 op、oq为邻边的平行四边形opcq，设点q的。
横坐标为n，求平行四边形opcq周长（周长用n的。
代数式表示），并写出其最小值．
七年级数学下册第8章水平测试
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