鄂州实验中学2011—2012学年度上学期。
八年级第一次月考数学试卷。
120分钟，满分120分）
一、 选择题（每题3分，共30分。
1、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是。
abcd2、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a.带①去 b.带②去 c.带③去 d.带①和②去。
2题图3题图4题图7题图）
3、如图所示，点o为ac、bd的中点，则图中全等三角形的对数为（ ）
a.2对b.3对c.4对d.5对。
4、如图，和均是等边三角形，分别与交于点，有如下结论：①；其中，正确结论的个数是a、3个 b．2个c．1个d．0个。
5、在δabc和δdef中，ab=de，∠a=∠d，若证δabc≌δdef还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
a、∠b=∠e b、∠c=∠f c、bc=ef d、 ac=df
6、在△abc中，∠b＝∠c，与△abc全等的三角形有一个角是120°，那么在△abc中与这个。
120°的角对应相等的角是 （
a.∠a b.∠b c.∠c d.∠b或∠c
7、如图，在△abc中，ab＝ac＝20cm，de垂直平分ab，垂足为e，ac于d，若△dbc的周长为35cm，则bc的长为（ ）a、5cm b、10cm c、15cm d、17.5cm
8、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是a.3cm b.4cm c.5cm d.6cm
9、如图，△abc与△a/ b/ c/ 关于直线mn对称，p为mn上任意一点，下列说法不正确的是（ ）
a． ap=a/pb． mn垂直平分a a/ ，c c/
c． 这两个三角形的面积相等 d． 直线ab，a/ b/的交点不一定在mn上。
10、如图，△abc是不等边三角形，de=bc，以d、e为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△abc全等，这样的三角形最多可画出。
a.2个 b.4个 c.6个 d.8个。
二、填空题（每题4分，共32分）
11、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△abd≌△acd.
第11题图第12题图第13题图。
12、如图，∠bac=110°，若mp、nq分别垂直平分ab、ac，则∠paq
13、如图，将△abc绕点b旋转到△的位置时，∥bc，∠abc=70°，则。
14、如图，点a在be上，ad=ae，ab=ac，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为。
15、如图在rtδabc中，∠c=90°，bd是∠abc的平分线，交于点d，若cd=n，ab=m，则。
abd的面积是___
16、在等腰△abc中，ab=ac,d是ac上一点，且ad=bd=bc,则的度数为。
17、已知等腰三角形的一个外角等于100度，则它的顶角度数是。
18、在△abc中，h是高ad、be的交点，且bh=ac，则∠abc
三、解答题（共58分）
19、（8分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端a、b的距离，设计了如下方案：
ⅰ）如左图，先在平地上取一个可直接到达a、b的点c，连接ac、bc，并分别延长ac至d，bc至e，使dc=ac，ec=bc，最后测出de的距离即为ab的长；
ⅱ）如右图，先过b点作ab的垂线bf，再在bf上取c、d两点使bc=cd，接着过d作bd的垂。
线de，交ac的延长线于e，则测出de的长即为ab的距离。
阅读后回答下列问题：
1）方案（ⅰ）是否可行？请说明理由。
2）方案（ⅱ）是否可行？请说明理由。
3）方案（ⅱ）中作bf⊥ab，ed⊥bf的目的是若仅满足∠abd=∠bde≠90°，方案（ⅱ）是否成立。
20、（8分）如图，在△abc中，e、f分别是ab、ac上的点，①ad平分∠bac；②de⊥ab，df⊥ac；③ad⊥ef，以其中的两个为题设，另一个为结论，可构成三个命题。即。
1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
2）请证明你认为正确的一个命题。
21、（10分）如图，已知：△abc中，ab=ac，bd和ce分别是∠abc和∠acb的角平。
分线，且相交于o点。⑴ 试说明△obc是等腰三角形；
连接oa，试判断直线oa与线段bc的关系？并说明理由。
22、（10分）（1）如图，ad是△abc的中线，ab=8，ac=6则ad的取值范围是（ ）
a．6＜ad＜8 b．6≤ad≤8 c．1＜ad＜7 d．1≤ad≤7
2）在（1）问的启发下，解决下列问题：
如图，ad是△abc的中线，be交ac于e，交ad于f，且ae=ef，
求证：ac=bf
23、（10分）如图1，mn⊥ab于点d，ad=bd（即mn是ab的垂直平分线），则ac与bc的关系是。
1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律。
2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△abc中，∠abc的平分线bn与ac的垂直平分线mn相交于点n，过n分别作nd⊥ab交ba的延长线于点d，ne⊥bc于点e，求证：ad=ce.
24、（12分）如图，已知△abc中，ab=ac=10cm，bc=8cm，点d为ab的中点。
如果点p**段bc上以3cm／s的速度由点b向c点运动，同时，点q**段ca
上由点c向a点运动。
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由。
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使。
bpd与△cqp全等？
若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的速度从点b同时出发，都逆时。
针沿△abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在△abc的哪条边上相遇？
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