8.5 怎样判定三角形相似（判定方法）
注沟中学张子顺。
一：学习目标。
1、 理解并掌握判定三角形相似的方法1、方法2
2、 会选择恰当的方法判定两三角形是否相似。
3、 能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
二：学习重点难点。
理解相似三角形的判定定理及重要结论，并能用其来解决有关问题。
三：教学工具及**。
课件、幻灯投影，利用多**动画展示角相等，验证结论的正确性。
四：教学过程。
知识储备：相似三角形的定义和性质。
**一：相似三角形的判定方法1
实验与**（课前完成）1、在纸上画两个三角形△abc，△def，使∠a=∠d=85°，b=∠e=60°
如图画完后回答下列问题：
1）∠c=∠f吗？
2）量出两个三角形各边的长，分别计算这三个比例相等吗？
3）△abc与△def相似吗？为什么？
根据实验**3请你总结一下判定三角形相似的方法1：
书写格式：例1 ：在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。
已知小亮的身高bc=1.6米，此时，他的影子的长ac=1米，他距水塔的底部e处11.5米。
水塔的顶部为点d。
1）图中的△abc和△ade相似吗？为什么？
2）你能由此算出水塔的高度吗？
变式训练1：见课本p42练习1 ，练习2
拓展：练习2（3）由△cbd∽△acd你能得到cd2=ad·bd吗？
**二：相似三角形的判定方法2
实验与**（课前完成）2、请按下面的要求进行操作：
用量角器、直尺在纸上画三角形，两人为一组，一位同学画△abc，另一位同学画△def。
①△abc：ab=4㎝, b=50°,bc=6㎝; def： de=2㎝, e=50°,ef=3㎝.
通过观察你自己所画的三角形另一位同学的三角形进行比较，看看有什么发现？
1） 检验∠c与∠f，∠a与∠d是否相等？
2） △abc与△def相似吗？
误区警示[,
根据实验**2请你总结一下判定三角形相似的方法2：
书写格式：问题：（1）所有的正三角形都相似吗？
2）有一个锐角相等的两个直角三角形相似吗？
例2 ：如右图ad=3,ae=4,be=5, cd=9.△ade和△abc相似吗？
变式训练2 见课本p44 练习1,练习2
五：本节小结。
这一节课同学们学习了那两种相似三角形判定的方法？你应该注意哪些问题？请你自己归纳一下！
六：随堂检测。
1、判断题：
(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。
(2)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形。
(3)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形。
2、如图，在⊿abc中，p为ab上一点，下列四个条件中：
1)∠acp=∠b; (2)∠apc=∠acb;(3)ac2=ap·ab;(4)ab·cp=ap·cb能使⊿apc与⊿acb相似的条件是（ ）
a）(1)(2)(4) (b) (1)(3)(4) (c) (2)(3)(4) (d) (1)(2)(3)
中考对接。3、（太原中考）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为多少米？
七：课后作业配套练习册p16, 3,6题17 2,6题。
八：板书设计。
8.5 怎样判定三角形相似（判定方法）
判定方法1 ：文字＋符号。
判定方法2 ：文字＋符号。
九：教学反思。
青岛版九年级数学下目录
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