《速度、时间与路程的关系》
第一课时。教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版） 六年制四年级上册第六单元，速度、时间与路程的关系。
【教学目标】
1.理解速度、时间、路程的含义，并学会用统一的符号来表示速度。
2.从实际问题中抽象出“速度、时间与路程的关系”的模型，并学会应用这种关系解决实际问题。
3.在发现、提出问题到分析解决问题的过程，培养问题解决意识，感受数学**于生活，体会学习的快乐。
【教学重点】构建路程模型，并体会路程模型的价值。
【教学难点】自主建模的过程。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
谈话：同学们，你们或者你们的家人从网上购买过物品吗？你们知道我们所购买的商品是怎样来到我们手中呢？
展示摩托车、大货车速度和时间信息。
提问：在图中你能发现那些数学信息，并根据这些信息提出什么数学问题？
预设：（1）车站与物流中心相距多少米？
（2）西城与物流中心相距多少千米？
谈话：经过观察，我们发现并提出了数学问题，现在让我们一起来分析和解决这些问题。
二、构建路程模型。
一）解决“车站与物流中心相距多少米？”，初步感知数量之间的关系。
1.独立思考，全班交流。
谈话：为了方便我们观察，老师将第一个问题的信息和问题进行了摘录，请你再小声读一读，并在练习本上独立解决一下吧。
课件出示第一个信息与问题。）
预设：900×8=7200（米）。
追问：能说说你的想法吗？
预设：（1）因为平均每分钟行驶900米，走了8分钟到了物流中心，所以就是900×8。
（2）900是每分钟行驶的米数，8是表示行驶了8分钟，900×8就表示一共行驶了多少米。
谈话：为了方便我们观察，现在我们将从车站到物流中心的距离用一条线段来表示。（课件出示一条线段。）
一分钟过去了，行驶了1个900米，两分钟过去了，行驶了2个900米，……8分钟也就是行驶了8个900米，所以算式是900×8。
2.初步感知，总结关系。
追问：900表示什么意思？
预设：每分钟行驶的米数。
追问：8呢？
预设：行驶的时间。
追问：7200米表示什么意思？
预设：从车站到物流中心的米数。
板书：每分钟行驶的米数×行驶的时间=从车站到物流中心的米数。
二）解决“西城与物流中心相距多少千米？”，观察、类比，发现数学规律。
1.观察、对比，抽象出简化关系式。
谈话：我们来解决第二个问题，谁能解决这个问题？
预设：65×4=260（千米）
提问：谁能像说第一个问题的关系式一样，把这个问题的关系式也说一说吗？
预设：每小时行驶的千米数×行驶的时间=西城到物流中心的千米数。
板书：每小时行驶的千米数×行驶的时间=西城到物流中心的千米数。）
谈话：同学们，仔细观察这两个关系式，你能用更简洁的语言来表示它们吗？
预设：（1）每分钟的米数×行驶时间=总距离。
（2）每分钟行驶的速度×时间=路程。
（3）速度×时间=路程。
追问：这里所说的“路程”指的是什么呢？
预设：指的是车站到物流中心的米数和西城到物流中心的千米数。
小结：在数学上，我们把从车站、西城到物流中心的米数这样，表示从行驶起点到终点的距离叫做“路程”；
追问：所说的“时间”指的是什么呢？
预设：8分钟和4小时。
追问：速度呢？
预设：每分钟行驶900米和每小时行驶65千米叫“速度”
小结：像这样，表示每分钟行驶的米数或者每小时行驶的千米数，在数学上称为“速度”。
谈话：现在我们把关系式化简后就成了速度×时间=路程。
总结：同学们，每分钟、每小时行驶的路程叫速度，还有哪些时间行驶的路程也叫速度？
预设：每秒、每天、每年………
总结：如果我们把这些时间叫做单位时间，那单位时间内行驶的路程就叫做速度。
2.教学速度单位的读法和写法。
提问：你知道速度的单位怎么写吗？让我们一起来写一下，我们以“每分钟行驶900米”为例，写作：
900米/分，读作：900米每分。你能仿照这个写法，把大货车的速度，“每小时行驶65千米”也写一写，读一读吗？
生独立书写，集体订正。
谈话：同学们，刚才我们一起了解了有关速度的知识，现在我们就来看几个有关速度的问题：
***骑自行行驶了9千米，是***骑自行车的速度。（
刘翔的速度是9米/秒，蜗牛的速度是9米/小时，两个速度相等。（
3.进一步理解速度、时间和路程三者之间的关系。
提问：同学们，再回到刚才的信息图中来，如果老师题中条件和问题交换一下位置，你能解决它们吗？
预设：7200÷900=8（分钟）
追问：通过解决这个问题，你有什么发现吗？
预设：路程÷速度=时间。
追问：第二个问题呢？
预设：7200÷8=900（米/分）
追问：通过解决这个问题，你有什么发现吗？
预设：路程÷时间=速度。
4.教师小结，回顾整理。
谈话：我们通过解决物流运输中的难题，发现了速度、时间与路程之间存在着一定的关系，这就是我们今天所研究的主要内容——速度、时间与路程的关系。
板书课题）三、解决问题，拓展应用。
1.先说说速度、时间与路程的关系，再填写下表：
提问：你解决第一个问题，用到了哪个关系式？
预设：路程÷时间=速度，列式是：30÷2=15（千米/小时）
提问：你解决第二个问题，用到了哪个关系式？
预设：路程÷速度=时间，列式是：150÷50=3（小时）
提问：第三个问题呢？
预设：第三个问题用到的关系式是速度×时间=路程，列式是：85×7=595（千米）
2.甲地离乙地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4时。请问： 60×4= 240÷60240÷4= 分别表示的是什么？
预设：第一个算式表示速度×时间=路程。
第二个算式表示路程÷速度=时间。
第三个算式表示路程÷时间=速度。
3.你能用今天所学的知识来解决下面的问题吗？
1）三年级一班的同学们做手工，平均每小时可以做纸花25朵，3小时可以做纸花多少朵？
2）一个打字员打一份稿件，平均每分钟打130个字，5分钟可以打完，这份稿件有多少个字？
提问：第一个问题，谁来列式？
预设：25×3=75（朵）
追问：说说你的想法。
预设：25是平均每小时做的朵数，再乘上3小时，就是一共做了多少朵。
追问：他说出一个关系式，是吗？
课件出示关系式：每小时做的朵数×时间=一共做的朵数）
提问：第二个问题呢？
预设：130×5=650（个）
关系式：每分钟打字个数×时间=一共打字个数。
谈话：仔细观察我们刚刚解决的这两个问题，再回忆一下在课上我们学习的那个问题，想想它们之间有着怎样的联系呢？
预设：（1）都是什么×时间的问题。
2）都是速度×时间的问题。
3）每小时做的朵数和每分钟打的字数都可以用“速度”来表示，中间都可以用“时间”来表示，一共的朵数和总字数也可以用“路程”表示，所以都可以用第一个关系式来表示。
小结：我们把每小时做纸花的朵数可以看做是做纸花的速度，每小时打字的个数可以看做打字的速度，那这样来看的话，前面的这些，我们都可以叫做速度，就像刚才那位同学说的，这些都是关于速度和时间的问题，所以我们都可以用上面的这个关系式来解决。
4.提问：你能不能仿照我们刚才的样子来编一个数学故事呢？
预设：（1）小明和爸爸去野外玩，爸爸每小时开车50千米，爸爸开了5小数到了野外，爸爸一共驾驶了多少千米？
（2）我们的**老师1小时吹30个曲子，他3小时吹了多少个曲子？
（3）小明妈妈1小时洗65件衣服，3小数洗多少件衣服？
四、回顾总结，深化认识。
谈话：一节课的时间很快就要结束了，说说这节课你有了哪些收获呢？谁想谈一谈你学到了哪些知识，掌握了哪些方法，有什么样的感受？
预设：学生可能会回答知道了速度、时间和路程之间的关系，教师运用课件出示 “知识”；学生可能回答我明白了生活中的很多问题都能用我们今天所学习的关系式来解决，教师运用课件出示“会用”……教师根据学生的回答适时出示关键词，引导学生会从方法、知识、能力、情感态度等方面对课堂进行回顾整理）
混合运算》第一课时。
教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级上册第七单元信息窗1
教学目标】1.通过本节课的学习，学生掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
2.能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题。
3.学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重难点】掌握“单位×数量=总价”这一数量关系及混合运算的顺序。
教学准备】课件、板贴。
教学过程】一、创设情境，提供素材。
1.感知情境，呈现信息。
谈话：假日，四年级队员们要到福利院做志愿者。出示课件：学生为福利院小朋友购买物品的场景。
2.细致观察，收集信息。
谈话：观察情境图，看看谁发现的信息最多？
引导学生观察情境图，交流信息，学生可能会说出：他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔作为礼物送给福利院的小朋友。还能说出，文具盒每个29元，一本笔记本是5元，一支钢笔是8元。
根据学生回答，教师进行点评并适时板贴。
3．整理信息，提出问题。
谈话：刚才我们发现了很多信息，请同学们把相关联的信息进行整理，并根据信息提出相应问题。
根据学生回答，教师把信息分类，并提出的问题。
预设一：买10个文具盒多少钱？
预设二：买30支钢笔多少钱？
预设三：买40本笔记本多少钱？
预设四：还可以问，买40本笔记本和30支钢笔一共多少钱？
预设五：根据信息，我提出的问题是“买这些礼物，一共得花多少钱？
二、自主探索，合作交流。
一）**数量关系：单价×数量=总价。
谈话：我们先来解决“买10个文具盒要花多少钱”这个问题。
1）独立试做，初步感知。
谈话：你会解决这个问题吗？
学生独立思考并列式解答，教师巡视，及时发现不同的做法。
2）全班交流，汇报算式。
谈话：你们是怎么解决这个问题的？说说你的想法。
预设一：29×10=290元。29元是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290元。
预设二：因为一个文具盒是29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就是29×10=290元。
青岛版四年级数学下册第七单元备课
主备人 鹤山乡中心小学邵红军。信息窗一。第1课时。课题求较复杂的平均数 课型新授 教学目标 1 结合实例，进一步理解平均数的意义，学会求较复杂的平均数的方法。2 能运用所学知识解决简单的实际问题。教学重点求较复杂的平均数的方法。教学难点求较复杂的平均数的方法。教学准备课件。学生准备 预习提纲。教学过...
青岛版四年级数学上册第七单元备课
第七单元 小小志愿者 混合运算。教材分析 本单元是在学生已经掌握加 减 乘 除运算方法及混合运算顺序的基础上，结合学生熟悉的实际生活问题进行教学的，是进一步学习更为复杂的混合运算知识的基础。教学时要重视引导学生通过一系列具体的生活情景培养学生发现问题 分析问题 解决问题的能力和应用意识。本单元的主要...
青岛版四年级数学上册第二单元备课
第二单元繁忙的工地 线和角。单元教材分析。一 教学与实践活动内容 繁忙的工地 线和角的认识。本单元的主要教学与实践活动内容是 认识几何与图形的基本的直线 线段 射线 角，并能够正确度量 画出任意角的度数。二 教材分析 本套教材分三个阶段编排 线和角 这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景...