课时课题：第二章第六节实数（3）
课型：新授课授课人：级索中学任世峰。
授课时间：2024年10月11日，星期四，第二节。
教学目标、1）公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从右往左的运用．
2）了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算．
3）灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算．
教法及学法指导。
本节应用“自主学习，合作**”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动**，最后自己得出结论，解决问题的方法。
教学重点两个公式的逆运用．
教学难点灵活地运用公式进行实数运算．
课前准备。教材、课件、电脑．
教学过程。创设问题情境，引入新课。
请大家先回忆一下算术平方根的定义。
下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系。
设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.请同学们互相讨论后得出结果。
生］由正方形面积公式得a2=8,b2=2.所以大正方形边长a=，小正方形边长b=.
师］那么a与b之间有怎样的倍分关系呢？请观察图中的虚线。
生］大正方形的面积为小正方形面积的4倍，大正方形的边长是小正方形边长的2倍。所以=2.
师］非常棒，那么根据什么法则就能化成2呢？这就是本节课的任务。
合作**。师］请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？
生］ (a≥0,b≥0)； a≥0,b＞0)
师］请大家根据上面法则化简下列式子。
师］请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？即从右往左推。如。
1)3=能否成立？
师］.下面再分析这些式子：
并和上节课的两个法则相比较，有什么不同吗？请大家交流后回答。
生］正好和上节课的法则相反。
师］大家能否用式子表示出来？
生］能。 师］没有条件限制吗？
生］有。第一个式子加条件a≥0,b≥0.第二个式子加条件a≥0,b＞0.
师］那现在能否把化成2呢？
生］行。 .
师］下面我们进行简单的练习。 化简：
师］被开方数中能分解因数。且有些因数能开出来。这时就需要对其进行化简。那么像下面的式子叫不叫化简呢？
生］叫化简。
师］能否说一下它的特征呢？
生］原来被开方数中含有分母，化简后被开方数中没有了分母。
师］如果被开方数中含有分母，要把分子分母同时乘以某一个数，使得分母变成一个能开出来的数，然后把分母开出来，使被开方数中没有了分母。这也叫化简。根据刚才我们的讨论，对于两种情形可通过法则的逆运算进行化简，那么究竟是哪两种情形呢？
其实在刚才的分析中我已作过介绍，大家可否记得？
生］记得。如果被开方数中含有分母，或者含有开得尽的因数，则可通过逆运算进行化简。
如： 但是这也不是绝对的，有时法则的运用和法则的逆运算要相互结合才能达到化简的目的。如：
实际运用。例题讲解［例1］化简：
例2］化简：
1)－2；(2)－；3)－ 4) ；实数运算的熟练并非一时就能熟练掌握的，有待另外花时间加大训练。
ⅲ.课堂练习。
化简：(1) ；2) ；3) .
课堂测验1.化简：
2.化简：
课时小结。1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；
2）公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从左往右或从右往左在化简中会灵活运用．
课后作业习题2.10 知识技能1
板书设计：教学反思：实数运算的熟练并非一时就能熟练掌握的，有待另外花时间加大训练。
8年级数学2 6实数教案
课时课题 第二章2.6实数 1 课型 新授课授课人 级索中学王宜建。授课时间 2012年9月25日，星期二，第一节。教学目标 1 了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2 了解实数范围内，相反数 倒数 绝对值的意义。3 了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。教法及学法指导。本节...
八年级数学2 6实数 3 教案
课时课题 第二章第六节实数 3 1课时。课型 新授课。授课人 尚贤中学高志。授课时间 2012 年 9 月 25 日，星期二 第 1 节课。教学目标 1.逆用二次根式的乘除法公式进行二次根式的化简 a 0，b 0 a 0，b 0 重点 并熟练运用所学知识对实数进行简单的四则运算 难点 2.通过数形结...
七年级数学上 3 2实数教案浙教版
3.2实数。课题课时安排教学目标。3.2实数。1从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数 实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。2让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 逐次逼近法 这种对数进行分析 ...