16.1 二次根式(3)
第三课时。教学内容。
＝a（a≥0）
教学目标。理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
通过具体数据的解答，**=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．
教学重难点关键。
1．重点：＝a（a≥0）．
2．难点：**结论．
3．关键：讲清a≥0时，＝a才成立．
教学过程。一、复习引入。
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
2．（a≥0）是一个非负数；
3．()2＝a（a≥0）．
那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来**这个问题．
二、**新知。
（学生活动）填空：
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
因此，一般地：[,
例1 化简。
分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．
解：（1）==3 （2）==4
三、巩固练习。
教材p7练习2．
四、应用拓展。
例2 填空：当a≥0时，=_当a<0时并根据这一性质回答下列问题．
（1）若=a，则a可以是什么数？
（2）若=-a，则a可以是什么数？
（3）>a，则a可以是什么数？
分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ 2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．
解：（1）因为=a，所以a≥0；
（2）因为=-a，所以a≤0；
3）因为当a≥0时=a，要使》a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使》a，即使-a>a，a<0综上，a<0
例3当x>2，化简-．
分析：(略)
五、归纳小结。
本节课应掌握：=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．
六、布置作业。
1．教材p8习题．
2．选作课时作业设计．
3.课后作业：《同步训练》
第三课时作业设计。
一、选择题。
1．的值是（ ）
a．0 b． c．4 d．以上都不对。
2．a≥0时，、、比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）
a．=≥b．>>
c．<
二、填空题。
2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是___
三、综合提高题。
1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，__的解答是错误的，错误的原因是。
2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++
答案：一、1．c 2．a
二、1．-0．02 2．5
三、1．甲甲没有先判定1-a是正数还是负数
2．由已知得a-2000≥0，a≥2000
所以a-1995+=a，=1995，a-2000=19952，所以a-19952=2000．
3. 10-x
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