（一）判断题：（每小题1分，共5分）
1．＝－2提示】＝|2|＝2．【答案】×．
2．－2的倒数是＋2．（ 提示】＝＝2）．【答案】×．
3．＝．提示】＝|x－1|，＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．
4．、、是同类二次根式．…（提示】、化成最简二次根式后再判断．【答案】√．
5．，，都不是最简二次根式．（ 是最简二次根式．【答案】×．
二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．当x时，式子有意义．【提示】何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．
7．化简－÷＝答案】－2a．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．
8．a－的有理化因式是提示】（aa2－．a＋．【答案】a＋．
9．当1＜x＜4时，|x－4
提示】x2－2x＋1＝（ 2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？
x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．
10．方程（x－1）＝x＋1的解是提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？，．答案】x＝3＋2．
11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝__提示】＝|cd|＝－cd．
答案】＋cd．【点评】∵ ab＝（ab＞0），∴ab－c2d2＝（）
12．比较大小提示】2＝，4＝．
答案】＜．点评】先比较，的大小，再比较，的大小，最后比较－与－的大小．
13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001
提示】(－7－5)2001＝(－7－5)20007－5．]
7－5）·（7－5）＝？1．]【答案】－7－5．
点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．
14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2答案】40．
点评】≥0，≥0．当＋＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．
15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2
提示】∵ 3＜＜484，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．
点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．
三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．已知＝－x，则。
a）x≤0 （b）x≤－3 （c）x≥－3 （d）－3≤x≤0【答案】d．
点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（a）、（c）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．
17．若x＜y＜0，则。
a）2x （b）2y （c）－2x （d）－2y
提示】∵ x＜y＜0，∴ x－y＜0，x＋y＜0．
＝＝x－y|＝y－x．
＝|x＋y|＝－x－y．【答案】c．
点评】本题考查二次根式的性质＝|a|．
18．若0＜x＜1，则－等于。
a） （b）－ c）－2x （d）2x
提示】(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵ 0＜x＜1， x＋＞0，x－＜0．【答案】d．
点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（a）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－＜0．
19．化简a＜0得。
a） （b）－ c）－ d）
提示】＝＝a|＝－a．【答案】c．
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为。
a） （b）－ c） （d）
提示】∵ a＜0，b＜0， －a＞0，－b＞0．并且－a＝，－b＝，＝
答案】c．【点评】本题考查逆向运用公式＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（a）、（b）不正确是因为a＜0，b＜0时，、都没有意义．
四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）
21．9x2－5y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y2＝．【答案】（3x＋y）（3x－y）．
22．4x4－4x2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(x＋1)2(x－1)2．
五）计算题：（每小题6分，共24分）
提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．
解】原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－2．
24．－－提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
解】原式＝－－4＋－－3＋＝1．
25．（a2－＋）a2b2；
提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．
解】原式＝（a2－＋）
26a≠b）．
提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．
解】原式＝÷
点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．
六）求值：（每小题7分，共14分）
27．已知x＝，y＝，求的值．
提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．
解】∵ x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．
x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．
点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过程更简捷．
28．当x＝1－时，求＋＋的值．
提示】注意：x2＋a2＝， x2＋a2－x＝（－x），x2－x＝－x（－x）．
解】原式＝－＋
．当x＝1－时，原式＝＝－1－．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝－＋
七、解答题：（每小题8分，共16分）
29．计算（2＋1）（＋
提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．
解】原式＝（2＋1）（＋
点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．
30．若x，y为实数，且y＝＋＋求－的值．
提示】要使y有意义，必须满足什么条件？你能求出x，y的值吗？
解】要使y有意义，必须，即∴ x＝．当x＝时，y＝．
又∵ －||－x＝，y＝，∴
原式＝－＝2当x＝，y＝时，原式＝2＝．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．
九年级数学 二次根式 三 二次根式的乘除法
九年级数学 二次根式 三 二次根式的乘除法2月日班别姓名学号 一 学习目标 1 灵活运用二次根式乘除法法则进行简单的二次根式的乘除运算。2 进一步练习化简二次根式。二 新课学习 环节一 试一试。计算。我们发现填 或 二次根式的除法法则 练习。根据二次根式的除法法则，我们又可以得到 化简 要求分母中不...
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