荆门市石化中学2023年八年级数学第一次月考试卷。
一、选择题（36‘）
1.下列式子是二次根式的是（ ）
ab. cd.
2.若直角三角形的两条边长分别为，则它的第三条边长是（ ）
a.13b.6c. d13或。
3.化简（ ）
a. b. c. d.
4.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
a.对边平行且相等 b.对角相等 c.对角线互相平分 d.对角互补。
5.若有意义，则实数的取值范围是（ ）
ab. c. d.
6.在中，的对边分别是，下列命题中错误的是（ ）
a.若，则是直角三角形。
b.若，则。
c.若，则不是直角三角形。
d.若，则是直角三角形。
7.若最简二次根式与可以进行合并，则m的值为（ ）
abcd.
8.已知（ ）
a.24b.36c.48d.60
9.□的一边长为10，则下列四组数中可以作为它的两条对角线的长的是（ ）
a.6cm、8cm b.8cm、12cm c.8cm、14cm d.6cm、14cm
10.如图，将直角三角形的直角边ac沿角平分线ad折叠，使c落在ab上的点e处，已知bc=12，，则de的长是（ ）
a.6b.4c.3d.2
11.如图，e是□对角线ac上一点，则下列结论不一定成立的是（ ）
a. b. c. s□abcdd.
12.在□abcd中，bc边上的高为4，ab=5，ac=，则□abcd的周长为（ ）
a.20b.12 c.12或30 d.12 或20
第10题图第11题图第14题图第16题图。
二、填空题（15‘）
13.若，则 .
14.如图，圆柱底面周长为12cm，高8cm，在杯内b处有一粒甜点，在杯内a处有一小虫，小虫要吃到b处的甜点，所走的最短距离为 .
abc中，两条边分别为3和4，则斜边上的高为 .
16.在□中，ad=2ab，f是ad的中点，作ce⊥ab，垂足e**段ab上，连ef,cf，则下列结论中一定成立的是 . ef=cf.
17.在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为（10，0）、（0，4），点d在oa的中点，点p在bc上运动，当△odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为 .
三、解答题（69‘）
18.计算（8‘）
已知求的值。
19.先化简，再求值（9‘）
20.（10‘）如图，在△abc中，ab=50cm,ac=40cm, ,点p从点c开始向点a以4cm/s的速度移动，同时，另一点q由点c开始以3cm/s的速度沿cb边向点b移动。则几秒时，△pcq的面积等于△abc面积的？
21. （10‘）如图，在□abcd中，f是ad的中点，延长bc至e，使ce=bc.
1）求证：四边形cedf是平行四边形。
2）若ab=求de的长。
22. （10‘）已知四边形abcd是矩形，延长cb至e，使ce=ca,点f是ae的中点，求证：bf⊥df.
23. （10‘）如图，将△def的直角边de与△abc的斜边ac重合在一起，并将△def沿ac方向移动，（d、e始终在ac边上，开始时d与a重合）
1）在移动过程中，f、c之间的距离逐渐 .（填“不变”、“变大”“或“变小”）
2）**：当△def移动至什么位置（即ad为多长时），fc平行ab?
当△def移动至什么位置（即ad为多长时），能否得到以cf为斜边ad、bc为直角边的直角三角形？
24. （12‘）已知，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o．
1）如图1，连接af、ce．求af的长；
2）如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿△afb和△cde各边匀速运动一周．即点p自a→f→b→a停止，点q自c→d→e→c停止．在运动过程中，①已知点p的速度为每秒5cm，点q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点p、q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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