2019学年第一学期七年级数学三校期中试卷。
1、考试时间90分钟，答案写在答题卷上。
2、试卷满分120分，其中选做题的分数可以计入总分，但总分不超过120分。
3、可以使用计算器，但最好不用或少用，建议根据题型特点把握好使用时机。
同学们，通过半个学期的学习，你一定会发现数学和我们生活有很多联系，数学内容也很有趣，你肯定收获不小。现在是你展示你的学习成果之时，相信你一定会成功！
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1. 下列各数是正整数的是（ ）
a．－1 b．2 c．0．5d．
2. 据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为（ ）
a．7.6057×105人 b．7.6057×106人 c．7.6057×107人 d．0.76057×107人。
3. (2)2的算术平方根是（ ）
a．2 b． c．－2 d．
4. 计算(－3)3＋52－(－2)2=（
a．2 b． 5 c．－3 d．－6
5. 化简之后，可得（ ）
a．2x－27 b．8x－15 c．12x－15 d．18x－27
6．实数，，，中，无理数的个数是（ ）
a．2 b．3c．4d．5
7. 对于实数、，给出以下三个判断：
①若，则 ．②若，则 ．
③若，则 ．其中正确的判断的个数是（ ）
a．3b．2c．1d．0
8. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）
a．第502个正方形的左下角 b．第502个正方形的右下角。
c．第503个正方形的左上角 d．第503个正方形的右下角。
9. 若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（ ）
a．abc < 0b．abc = 0c．abc > 0 d．无法确定。
10. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）
a．m+3 b．m+6
c．2m+3 d．2m+6
二、耐心填一填（每题3分共30分）
11. 计算。
12．的平方根是 ；的算术平方根是 ；的立方根是
13. 按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是。
14. 已知两个连续整数，且，则。
15.如果与是同类项，则的值为。
16．某超市销售一批商品，若零售价为每件件，获利25%，则每件商品的进价应为。
元。17. 先找规律，再填数：
18. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；
若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为。
19．有下列说法：
任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应；
在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；
是分数，它是有理数。
近似数7.30所表示的准确数的范围是：7.2957.305.
其中正确的有填“序号”）
20．已知，，，且＞＞，则＝ ．
三、解答题 （共60分）
21. 计算下列各题：（12分）
22．化简求值：（10分）
1），其中 ,
2）已知．求a―2b的值，其中．
23．（6分) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
1）根据记录可知前三天共生产自行车___辆；
2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产___辆；
3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制。如果每生产一辆自行车可得人民币60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24.（9分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1）表中第8行的最后一个数是它是自然数的平方，第8行共有个数；
2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是最后一个数是。
第n行共有个数；
3）求第50行各数之和．
25．（6分）三个有理数的积是负数，其和为正数，当时，试求的值。
26．（8分）甲、乙两地同时生产某种蔬菜若干吨，现甲地可外销这种蔬菜10吨，乙地可外销这种蔬菜4吨，经调查a、b两城各需这种蔬菜分别为8吨和6吨．每吨这种蔬菜的运费如下表．设乙地运往b城的这种蔬菜为x吨．
1）用含x的代数式来表示总运费（单位：百元/吨）；
2）若总运费为8400元，则乙地运往a城的这种蔬菜为多少吨？
3）试问有无可能总运费为7400元？若有可能，请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由。
27．（9分） 观察下列各式：
由上面的规律：
1）求的值；
2）求…的个位数字．
3）你能用其它方法求出的值吗？
28．（选做题，可计入总分，但总分不能超过120分）（本小题4分）
已知、、…都是正整数，且，若的最大值为a，最小值为b，则a+b的值为。
参***。一、选择题：bbadd acccc
二、填空题：
20．-3或1
三、解答题：
23、解：1）5992分。
2）264分。
3）84540元6分。
24、【解】（1）64，8，153分。
（26分。（39分。
26、解：（1）4（6－x）＋8(x＋4)＋3x＋5(4－x)……1分）
2x＋762分）
2）由题意得， 2x＋76=843分）
x=44分）
4—x=0答：乙地运往a城的蔬菜为0吨5分）
（3）2x＋76=746分）
x=－17分）
答：x=－1 不符合题意，这种方案不可能8分）(注：其他解法相应给分)
27、解：（1）由题可知。
原式＝（2－1）（）26－1=64-1=63---3分。
2）原式＝ （2－1）（…22012－1---4分。
（n为自然数）的各位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性。
2012÷4= ∴的个位数字是6－1＝56分。
则2s=所以9分。
28、解：a+b=494
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