一、选择题：
1. 如图，已知d、e分别是的ab、 ac边上的点，且s△ade︰s四边形dbec＝1︰8，那么等于（ ）a．1 : 9 b．1 : 3 c．1 : 8 d．1 : 2
2.下列说法中，错误的为（ ）a.等边三角形都相似 b.正方形都相似c.圆都相似d.菱形都相似。
3. 如图，d在ab上，e在ac上，且∠b=∠c，则在下列条件中，无法判定△abe≌△acd的是。
a）ad=ae （b）ab=ac （c）be=cd （d）∠aeb=∠adc
4. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，bc=2，ab=4，则下列结论正确的是（ ）
a． b． c． d．
5.如图，已知△abc≌△ade，ab=10厘米，ca=2厘米，那么de的长度可以是（ ）
a.10厘米 b.2厘米 c.8厘米 d.9厘米。
7.如图，△abc中，点d**段bc上，且△abc∽△dba，则下列结论一定正确的是（ ）
a. ab2=bc·bd b. ab2=ac·bd c. ab·ad=bd·bc d. ab·ad=bd·cd
8. 如图，op平分，，，垂足分别为a，b．下列结论中不一定成立的是（ ）
a． b．平分 c． d．垂直平分。
9. 如图，是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像的高度应为（ ）a．16cm b．8cm c．24cm d．4cm
10.如图，矩形abcd中，ab=8，将矩形沿对角线ac折叠，点落在处，,则△acf的面积为（ ）ab.6 c.10d.16
11．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
12.如图在△abd和△ace都是等边三角形，则δadc≌δabe的根据是（ ）
a. sss b. sas c. asa d. aas
13、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为a、 2.7m b、 1.8m c、 0.9m d、 6m
二、填空题：
12. 已知，，要使△abc≌△ade，可补充的条件是_ _写出一个即可）．
13．如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现需配一块完全一样的玻璃，那么只需要其中的第___块就可以了．
14．如图，δabc与δadb中，∠abc=∠adb=90°，ac=5cm，ab=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则ad的长。
15．如图，点、分别在△的边、上，且，若，，，则的长为。
16．在rt△中，,，则。
17．如图，在△中，∠ 90°，，为垂足， cm， cm，则的长为___
18．如图，为测得一养鱼池的两端、的距离，可在平地上取一直接到达和的点，连接、，并分别延长到、，使，，如果量得米，那么池塘宽等于。
19．在正方形网格中，如图放置，则。
20．如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且，则河堤的高为米．
三、解答题：
21．计算题：如图，已知点**段上，be=cf，ab∥de，∠acb=∠f．
求证：． 22、如图，已知△abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点f．
(1)求证：≌△cad；
(2)求∠bfd的度数．
23．如图所示，在rt△中，，，是的平分线，㎝，求的长．
24．如图，⊿abc是等边三角形，∠dae =，求证：（1）⊿abd∽⊿ace；（2）
25.如图，已知点、、、在一条直线上，，．
能否由上面的已知条件得到∥？如果能，请给出理由；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使∥成立，并给出推理过程．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①
26、某船向正东航行，在a处望见灯塔c在东北方向，前进到b处望见灯塔c在北偏西30o,又航行了半小时到d处，望灯塔c恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求a、d两点间的距离。（结果不取近似值）
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