八年级下期数学期中测试卷。
本卷分a、b卷，满分100分，b卷50分，时间120 分钟）
姓名班级得分。
a卷。一、选择题（30分 3分/题）
1．若a是非正数，用不等式可表示为（ ）
a．a＜0 b．a≤0 c．a＞0 d．a≥0
2．若a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
a．－ac＜－bc b．ac＞bc c．ac＜bc d．a－c＜b－c
3．一次函数y=x－3，如果y＜0，那么x的取值范围是（ ）
a．x＜2 b．x＜3 c．x＞－6 d．x＜－6
4．能够用平方差公式因式分解的是（ ）
a．－x2－4 b．(x+y)2＋4 c．－4＋y2 d．x2＋(－y)2
5．下列多项式从左到右的变形是分解因式的是（ ）
a．（1－2x）（1＋2x）=1－4x2 b．1＋2x＋x2=(1﹢x)2
c．2x2－4xy＋3=2x(x－2y)＋3 d．a4＋2a2－1=(a2－1)2
6．若分式有意义，则x的取值范围（ ）
a．x≠1 b．x≠－1 c．x≠±1 d．x为全体实数。
7．﹣3ab÷的值等于（ ）
a．－ b．－2b2 c．﹣ d．－2a2b2
8．把分式方程＋=1化为整式方程，正确的是（ ）
a．2(x+1)+x2=1b．2(x+1)+x=x(x+1)
c．2(x+1)+x2= x(x+1d．2+x=1
9．在比例尺为1:20000的地图上，已知a、b两地相距5cm，那么a、b之间的实际距离为（ ）
a．1km b．10km c．0.1km d．100000km
10．已知两个等腰直角三角形的斜边的比为1:4，那么它们的对应的直角边的比是（ ）
a．1:1 b．1:4 c．1:2 d．1:16
二、填空题（30分 3分/题）
11．不等式3x－5≥6x－8的解集是。
12．不等式组的解集为。
13．在迎奥运知识竞赛中共有20道题，答对一道得10分，答错或不答扣5分，那么至少答对道题，其得分才不会少于80分。
14．分解因式2x2－8y2
15．在多项式9x2+1中加上一个适当的式子，让它成为完全平方的形式，加的这个式子是。
16．计算。
17．若=，则=
18．一项工程，甲单独做需要10天完成；若两人合做的3天后，再由乙单独做，刚好3
天完成剩余任务；求乙单独做些项工程需要多少天。所列方程是。
19．已知舞台的长为20m，你认为节目主持人应站在离一端点米处会显得更加端庄大方？（精确到0.1m，≈2.236）
20．如图：已知ab//cd//ef，则图中相似三角形的对数。
为 三．解答题（40分 5分/题）
21．解不等式 (x+1)≥x－，并把不等式的解集表示在数轴上。
5x－1＜3（x+1）
22．求不等式组的整数解。
23．利用因式分解计算：0.932＋2×0.93×0.07＋0.072
24．因式分解：(x＋y)2－(x－y)2
25．计算：÷（a－3
26．解方程： =2
27．已知如图bc与df交于点o，∠1=∠2，试说明△abc∽△adf
28．某单位将沿街的部分房屋出租，每间房的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万，第二年为10.2万，求出租的房屋有多少间？
b卷。一、填空题（15分 3分/题）
29．如图，d是△abc的ac边上一点，要使△bdc与△abc相似，可以添加一个条件是
30．已知a2＋b2－4a－6b＋13=0 那么 (a－b)2008
31．当时，关于x的方程＋=会产生增根。
32．已知a、b、c满足===k，那么直线y=kx＋k一定经过象限。
33．把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个，如果每人分5个，则最后一人得到的苹果不足3个，那么有个小孩。
二、解答题（35分 34---36题 6分/题 ，37题8分，38题9分）
34．计算：（1－）（1－）（1－）…1－）
35．计算：＋÷
36．某人要到相距3.3千米的a地去办事，他行走的速度是每分钟90米，跑步的速度是210米，若他必须在30分钟之内到达a地，他跑步的时间不能少于多少分钟？
37．在△abc中，∠acb=，cd是△abc的斜边ab上的高，1）找出图中的一对相似三角形，并证明。
2）若cd=4，ad=2，求db、ab的长。
38．某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．
请结合图像，回答下列问题：
（1）根据图中信息，请你写出一个结论；
（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？
3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．
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