初一半期复习。
专题。一、整式运算。
知识点：1． 叫做单项式叫做多项式，单项式和多项式统称 ．单项式的次数是指 ，多项式的次数是指 ．
2．整式的加减实质上就是运算的结果是。
3．幂的运算m、n都为正整数a≠0，m、n均为正整数，且m＞n）
4．整式的乘法：
单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的分别相乘，对于只在一个单项式**现的字母，则连同指数 ，作为积的一个因式．
单项式乘以多项式：就是根据用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 ．
多项式乘以多项式：先用一个多项式的乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 ．
5．乘法公式：
平方差公式。
完全平方公式。
6．整式的除法：
单项式除以单项式：单项式相除，把分别相除，作为商的因式，对于只被除式里含有的字母，则连同的它字母不变作为商的一个因式．
多项式除以单项式，先把这个多项式的再把所得的商 ．
考点复习：考点1.单项式与多项式的概念。
1.下列代数式中是单项式的是（ ）
a. b. cd.
2.单项式的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 。
3.多项式是次项式；若是七次多项式，则m
4.若与是同类项，则。
5.与的和仍是一个单项式，ab= ，和是 。
6.如果a和b都是五次多项式，那么a+b一定是（ ）
a.五次多项式b.十次多项式
c.次数不低于5的整式 d.次数不高于5的整式。
7.若关于x的多项式不含x的一次项，则k的值为。
考点2.幂的运算及整式乘法。
2.下列语句中正确的是（ ）
a.没有意义b.任何数的零次幂都等于1
c.一个不等于0的数的倒数的次幂（p是正整数）等于它的p次幂。
d.在科学记数法中，n一定是正整数。
3.已知，则 ；已知， 。
4.已知，，则 ，若，，则的值是 。
5.若，则a= ；若，，则 。
6.已知将乘开的结果不含和项，则m、n的值分别为 。
考点3.计算。
5. 已知+=0，先化简再求值：(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b)。
考点4.乘法公式。
1.平方差公式相同项、相反项，整体平方是关键）
2.完全平方公式。
3.变形公式。
公式运用：1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
ab.cd.
2.下列各式中与相等的是（ ）
a. b. c. d.
3.已知则的值为。
4.如果是一个完全平方式，那么k
5.若，则 ；若，则 。
6.已知：，的值为。
7.若，且，则。
8.若对于任意值，等式恒成立，则m
9. 已知a、b、c是有理数，且a+b+c=1,，则a、b、c三者之间的关系是。简便运算：
变式训练】1．长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）ab.
cd图图②
2.当a时，代数式有最小值为。
3.若，则。
4.已知a满足，则的值为。
5.（1）已知，，求和的值。
2）已知，求代数式的值。
6.已知，求的值。
7.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美观。
1）请你验证这个等式的正确性；
2）若a=2012，b=2013,c=2014，你能很快求出的值吗？
专题。二、平行线与相交线。
知识点：1．关于余角、补角及对顶角：
若∠α＝2742′，则∠α的余角等于的补角等于．
两直线相交，如果其中一组对顶角互补，则这两条直线相交所得的四个角的度数分别为。
2．如图所示，∠o的同位角是。
6的内错角为7的同旁内角 ．
3．关于两条直线互相平行的条件：两条直线平行的条件共有三条：
两直线平行；
两直线平行；
两直线平行。
另外，如果两条直线都与第三条直线平行，那么如果两条直线都与第三条直线垂直，那么。
4．关于平行线的特征：
两直线平行。
两直线平行。
两直线平行。
考点复习：考点1.余角、补角、对顶角。
1、如图，点在直线上，是的平分线，是的平分线，，那么下列说法错误的是。
与互余、与互余。
与互补 、与互补。
2、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角。
等于 、小于 、小于或等于 、大于或等于。
3、一个角的补角的余角等于这个角的，这个角的度数是。
4、直线ab、cd相交于点o,oe是∠aod的平分线，∠foc=90 ，∠1=40 ,求∠2与。
3的度数。考点2.平行线的性质及判定。
1.如右图，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3，从∠1=∠2可以知道它的根据是从∠1=∠3可以知道它的根据是。
2.如图所示，ab∥cd,则∠a+∠e+∠f+∠c等于( )
a.180° b.360° c.540° d.720°
3.如图，已知b、c、e在同一直线上，且cd∥ab，若∠a=105°，∠b=40°，则∠ace为。
4. 如图，有一条直的等宽纸带，如图折叠在同一平面内， =
5. 推理填空。
已知：如右图，于点b，cdbc于点c，且∠1=∠2，求证：be//cf
证明：∵abbc于b，cdbc于点c
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余（ ）
又∵∠1=∠2（ ）
∴be//cf
6. 推理填空。
如图，已知：∠bdg+∠efg=180°，∠def=∠b.试判断∠aed与∠c的大小关系，并加以说明。
解：∠aed=∠c 理由如下：
∠efd+∠efc=180
∠bdg+∠efg=180°(已知）
∠bdgbd∥ef
∠bde+__180
又∠def=∠b (已知）
∠bde+__180
de∥bc∠aed=∠c
7.如图，cd⊥ab于d，点f是bc上任意一点，fe⊥ab于e， 且∠1=∠2，∠3=80°．求∠bca的度数．
8.**题。
已知：如图（1）在△abc中，ad⊥bc于d，ae平分∠bac。（∠c＞∠b）
1）试**∠ead与∠c、∠b的关系。
2）在图（2）中，f是ae上一动点。
若f移到ae之间的位置时，fd⊥bc，如图（2），此时，∠efd与∠c与∠b的关系如何？
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