完全平方公式变形。
1.已知，求下列各式的值：
2.已知x+y=7，xy=2，求。
1）2x2+2y2；
2）（x﹣y）2．。
3）x2+y2-3xy
3.已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1．求下列各式的值．
1）mn2）m2+n2
平方差公式的应用。
1.（a+b﹣c）（a﹣b+c）=a2﹣（ 2．
264m2n2=（a8mn）
3.已知x2﹣y2=12，x﹣y=4，则x+y= ．
4．（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）…（x2n+y2n）=
5.．（3x+2y9x2+4y2．
6.记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n= ．
7.计算：=
8.已知a﹣b=1，a2﹣b2=﹣1，则a4﹣b4= ．
9.一个三角形的底边长为（2a+4）厘米，高为（2a﹣4）厘米，则这个三角形的面积为 ．
10观察下列等式19×21=202﹣1，28×32=302﹣22，37×43=402﹣32，…，已知m，n为实数，仿照上述的表示方法可得：mn= ．
11．正方形ⅰ的周长比正方形ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2，求这两个正方形的边长。
12如图，第一个图中两个正方形如图所示放置，将第一个图改变位置后得到第二个图，两图阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为 ．
以下为提高题（请班级前20名学生会做）
13．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“神秘数”．若60是一个“神秘数”，则60可以写成两个连续偶数的平方差为：60= ．
16.（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b= ．
17.化简式子，其结果是 ．
完全平方式专练。
1.．x2+3x+ =x+ ）2；
x2﹣ +2=（x ）2．
2．x2x﹣）2．
若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+a，则代数式a为 ．
x﹣2y）2+ =x+2y）2．
3.．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k= ．
4.．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k= ．
5．若多项式a2﹣12ab+kb2是完全平方式，则常数k的值为 ．
6.若是一个完全平方式，则k= ．
7.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于 ．
8.若x﹣y=2，则代数式x2﹣y2﹣4y的值为 ．
9.已知三项式4x2++1是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是 （写出所有你认为正确的答案）．
10．若y（x﹣1）﹣x（y﹣1）=5，则﹣xy= ．
11．已知a2+b2=13，ab=6，则a4﹣2a2b2+b4= ．
以下为提高题（请班级前20名学生会做）
12．已知（2015﹣a）（2013﹣a）=2014，则（2015﹣a）2+（2013﹣a）2的值为 ．
13.已知x2﹣4x﹣1=0，则x2+=
14已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y= ．
15．已知a+b+c=9，a2+b2+c2=35，则ab+bc+ca= ．
公式与拼图练习。
1.方法写出一个代数恒等式是 ．
2.正方形卡片a类1张、b类4张和长方形卡片c类4张，如果要用这9张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 ．
3．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（ ）
a．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 b．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
c．（a+b）2=a2+2ab+b2 d．a2+2ab+b2=（a+b）2
4.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=． 其中正确的关系式的个数有（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
5.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．
6.如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，其长方形的面积显然为4ab，现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成4个小长方形，然后拼成一个如图②的一个长方形．
1）图②中阴影正方形efgh的边长为 ；
2）观察图②，代数式（a﹣b）2表示哪个图形的面积？代数式（a+b）2呢？
3）用两种不同方法表示图②中的阴影正方形efgh的面积，并写出关于代数式（a+b）2、（a﹣b）2和4ab之间的等量关系．
4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
北师大版七年级下期末复习
初一下综合复习。平方差公式及特点。完全平方公式及特点。5 其中 6 其中 2 对于算式 1 不用计算器，你能计算出来吗？2 你知道它计算的结果是几位数吗？个位是几？11 其中。三角形复习课。一 基础知识回顾。1 三角形三个内角的和等于 三个外角和为 一个外角等于和它不相邻的两个内角的 一个外角大于任...
七年级生物下册复习 北师大版
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