一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
1．2的相反数是。
a．2 b． c．2 d．
2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为。
a．3 b．5 c．6 d．7
3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为。
a．1.738×106 b．1.738×107 c．0.1738×107 d．17.38×105
4．若，则有。
a．0＜m＜1 b．-1＜m＜0 c．-2＜m＜-1 d．-3＜m＜-2
5．小明统计了他家今年5月份打**的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
则通话时间不超过15min的频率为。
a．0.1 b．0.4 c．0.5 d．0.9
6．若点a（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为。
a．0 b．-2 c． 2 d．-6
7．如图，在△abc中，ab=ac，d为bc中点，∠bad=35°，则∠c的度数为。
a．35° b．45° c．55° d．60°
8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为。
a． b． c． d．
9．如图，ab为⊙o的切线，切点为b，连接ao，ao与⊙o交于点c，bd为⊙o的直径，连接cd．若∠a=30°，⊙o的半径为2，则图中阴影部分的面积为。
a． b． c． d．
10．如图，在一笔直的海岸线l上有a、b两个观测站，ab=2km，从a测得船c在北偏东45°的方向，从b测得船c在北偏东22.5°的方向，则船c离海岸线l的距离（即cd的长）为。
a． km b． km c． km d． km
11.二次函数的图像在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
abcd.
12.如图 ，在矩形abcd中 ，ab=10 , bc=5 . 若点m、n分别是线段acab上的两个动点 ， 则bm+mn的最小值为（ ）
a. 10 b. 8c. 5d. 6
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
13．计算： =
14．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 ▲
15．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名．
16．因式分解： =
17．若，则的值为 ▲
18．如图，在△abc中，cd是高，ce是中线，ce=cb，点a、d关于点f对称，过点f作fg∥cd，交ac边于点g，连接ge．若ac=18，bc=12，则△ceg的周长为 ▲
三、解答题：本大题共8小题，共76分。
19．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？
21．（本题满分6分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ 2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
22.(本题8分)如图，在△abc中，ab=ac．分别以b、c为圆心，bc长为半径在bc下方画弧，设两弧交于点d，与ab、ac的延长线分别交于点e、f，连接ad、bd、cd．（1）求证：ad平分∠bac；（2）若bc=6，∠bac＝50，求、的长度之和（结果保留）．
23. （本题满分8分）一块材料的形状是锐角三角形abc，边bc＝120mm，高ad＝80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上．
1）求这个正方形零件的边长；
2）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？
24（本题满分10分） 如图，ab是⊙o的弦，d为半径oa的中点，过d作cd⊥oa交弦于点e，交⊙o于点f，且ce=cb。（1）求证：bc是⊙o的切线； （2）连接af、bf，求abf的度数； （3）如果cd=15，be=10，sina=，求⊙o的半径。
25. （本题满分10分）如图，在△abc中，ab＝ac＝10厘米，bc＝12厘米，d是bc的中点．点p从b出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿ba匀速向点a运动，点q同时以1厘米/秒的速度从d出发，沿db匀速向点b运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
1）若a＝2，△bpq∽△bda，求t的值；（2）设点m在ac上，四边形pqcm为平行四边形．①若a＝，求pq的长；②是否存在实数a，使得点p在∠acb的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
26. （本题满分12分）如图，已知直线ab：与抛物线交于a、b两点。
1）直线ab总经过一个定点c，请直接写出点c坐标；
2）当c是线段ab中点时，求直线ab解析式。
3）当时，在直线ab下方的抛物线上求点p，使△abp的面积等于5；
4）当时，在抛物线上是否存在点d使∠adb＝90°，若存在求点d的坐标。不存在说明理由。
兴东中学2024年中考数学模拟试题答卷。
班级姓名。一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1 [a] [b] [c] [d] 5 [a] [b] [c] [d] 9[a] [b] [c] [d]
2 [a] [b] [c] [d] 6 [a] [b] [c] [d] 10 [a] [b] [c] [d]
3 [a] [b] [c] [d] 7 [a] [b] [c] [d] 11 [a] [b] [c] [d]
4 [a] [b] [c] [d] 8 [a] [b] [c] [d] 12 [a] [b] [c] [d]
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题：（本大题共8小题，共76分）
19. （本题满分6分） 先化简，再求值：，其中。
20. （本题满分6分21.（本题满分6分）(1)
22. （本题满分8分）
23. （本题满分8分）
24. （本题满分10分）
25（本题满分10分）
备用图。26．（本题满分12分。1备用图。
2024年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
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17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
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姓名成绩。一 填空题 每小题3分，共24分 1 2的绝对值是 2 分解因式 x3 9x 3 恩施州2008年的国民生产总值约为249.18亿元，计划2009年比2008年增长12 用科学记数法表示2009年恩施州的国民生产总值应是 结果保留3个有效数字元。4 方程的解为。5 小明有3双黑袜子和1双白...