一、 空题(本题共10小题，每题分，共分)
1．写出一个比-1小的无理数。
2．继短信之后，**类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点。目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000. 40 000 000用科学记数法可表示为。
3．函数y=中自变量x的取值范围是___
4．已知∠，则∠的余角为___的补角为___
5．如图1，已知矩形abcd的边长ab=4，bc=2,绕ab旋转一周，得一个圆柱体，则此圆柱的侧面积为___
6．关于x的不等式x-2a≤-3的解集如图2所示，则a的值是。
7．二次三项式-4m-8m+1分解因式为。
8．如图3，两同心圆的半径分别为5和3，和两圆都相切的圆的半径为。
9．把函数y=-3x的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为___
10．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-,x与y的对应值如下表：
方程-x+1=-的解为不等式-x+1>-的解集为。
二、 选择题(本题共有5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)
11．下列式子正确的是（ ）
a. x÷x=x b. (3) =1 c.4m= d.(a)=a
12．方程x(x+1)(x+2)=0的根是( )
a. -1，1 b. 1，-2 c. 0，-1，-2 d. 0，1，-2
13．已知实数a、b，且a≠b，又a、b满足a-3a-1=0，b-3b-1=0，则a+ b的值为( )
a.9 b. 10 c.11 d.12
14．用一把带有刻度的直角尺：①可以画出两条平行的直线a与b，如图4(1)所示；②可以画出∠a0b的平分线op，如图2(2)所示；可以检验工件的凹面是否为半圆，如图2(3)所示；④可以量出一个圆的半径，如图2(4)所示．这四种说法正确的有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
15．观察图5中(1)～(4)及相应推理，其中正确的是( )
a.在图5(1)中，因∠aob=∠a/ob/，故弧ab=弧a/b/
b．在图5(2)中，因弧ad=弧bc，故ab=cd
c．在图5(3)中，ab的度数为40°，故∠aob=80°.
d．在图5(4)中．因mn垂直平分ad，故弧am=弧em.
三、 解答题(本大题共4小题，每题8分，共32分)
16．计算： 2++2-()
17．解不等式组。
18．已知直线ab经过⊙o上的点c，并且oa=ob，ca=cb.
求证：直线ab是⊙o的切线。
19．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛观注，为了了解某初中毕业年级800名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力做为样本，进行数据处理，可得到频率分布表和频率分布直方图如下：
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；
(2)在这个问题中，总体是___所抽取的样本容量是___
(3)在频率分布直方图中，梯形abcd的面积是___
4)若视力在4.85以上属于正常，不需要较正，试估计毕业年级800名学生中约有多少名学生的视力不需要较正．
四、 解答题(本大题有2小题，每小题有a类、b类两题，a类每题6分，b类每题8分。你可以根据自己的学习情况，在每小题中的两类题中只选做1题，如果在同一小题中两类题都做，则以a类题给分)
20．(a类)解方程。
b类)解方程。
21．(a类)如图7，ab是⊙o的弦，p是ab上的一点，ab=10cm，pa=4cm，op=5cm，求⊙o的半径。
b类)如图8，已知⊙o是△abc的外接圆，且ab=ac=13，bc=24，pa是⊙o的切线，a为切点，割线pbd过圆心，交⊙0于另一点d，连结cd．
1)求证：pa∥bc；
2)求⊙0的半径及cd的长．
五、 解答题(本大题共2小题，每题8分，共16分)
22.关于x的方程kx+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根。
1) 求k的取值范围；
2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存，求出k的值，若不存在，说明理由。
23. 一块矩形耕地大小尺寸如图9所示，现要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水沟排水，如果水沟的宽相等，而且要保证可耕地面积为9760米2，那么水沟应挖多宽．
六、 解答题(本大题共2小题，每题8分，共16分)
24.如图10，四边形abcd是正方形，f是bc边上的一点，fg⊥af交∠bce的外角平分线于点g.
求证：af=fg.
25. ．如图11，已知⊙o与⊙o外切于点p，过⊙o上的一点b作⊙o的切线交⊙o于点c、d，直线bp交⊙o于点a，连接dp、da．
1)求证：△abd∽△adp；
2)若ad=2，bp=3，求ab的长．
七、 解答题(本大题只有1小题，12分)
26.在图2中，图是一个扇形aob，将其作如下划分。
第一次划分：如图所示，以oa的一半oa为半径画弧，再作aob的平分线，得到扇形的总个数为6个，分别为扇形aob、扇形aoc、扇形cob、扇形aob、扇形aoc、扇形cob；
第二次划分：如图所示，在扇形cob中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；
第三次划分：如图所示；¨¨依次划分下去。
第一次划分第二次划分第三次划分。
(1)根据题意完成下表图2
2)根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？
八、解答题(本大题只有1小题，12分)本题据课本p改编。
27．如图12，在平面直角坐标系中，点p从点a开始沿x轴向点o以1cm／s的速度移动，点q从点o开始沿y轴向点b以2cm／s的速度移动，且oa=6cm，ob=12cm.如果p，q分别从a，o同时出发。
1) 设△poq的面积等于y,运动时间为x，写出y与x之间的函数关系，并求出面积的最大值；
2) 几秒后△poq与△aob相似；
3) 几秒后以pq为直径的圆与直线ab相切。
答案：填空题：1、如×10；3、x>1；4、
；7、-4(x+)(x 或4；9、y=3x；10、x1=-1,x2=2;x<-1或0二、 选择题：11、b；12、c；13、c；14、d；15、b；
三、 解答题：16、原式=4-2+-1=1+；
17、x2；
18、连结oc， oc⊥ab，∴直线ab是⊙o的切线；
19、(1)因为组距等于4.25-3.95=0.
3，所以，第一列中未完成的个数据依次为：4.25+0.
3=4.55和4.55；由于样本容量=2÷0.
04=50，所以第二列中未完成的两个数依次为：50-2-6-23-1=18和50；而÷50=0.36，所以，第三列中末完成的两数据依次为0.
46，0.36.
2)总体是某初中毕业年级800名学生视力的全体；所抽取的样本容量为50；(3)因为小长方形的面积等于各组频率，而梯形abcd的面积恰好等于4.55－4.85和4.
85－5.15之间两个长方形的面积之和，所以梯形abcd的面积=o.46+0.
36=0.82；(4)因为4.85以上的频率之和为0.
36+0.02=0.38．
800×0.38=304，所以800名学生中不需要较正视力的学生共304名．
20、(a类)方程两边同乘以(x+1)(x-1),得，x2+3x+2=0,解之得，x1=-1,x2=-2,经检验，x1= -1是增根，原方程的解为x=-2
b类)设y=，原方程可化为：2y2-y-3=0，解之得，y1=,y2=-1.
由=，得x1=,x2=.
由=-1，得x3= -x2=
21、(a类)设圆的半径为r，(r+5)(r-5)=4×6，解之得，r=7.
(b类)(1)证明：连结oa.∵ab=ac，∴，oa⊥bc，bg==12.
pa切⊙o于a，∴oa⊥pa，∴bc∥pa.
2)由ab=13，bg=12，可得ag=5.
设圆的半径为r，r2=122+(r-5)2,解之得，r=11.9
dc=2×11.9=23.8.
22、(1)k>-且k≠0.
2)不存在。设存在，并设方程的两实根分别为x1、x2由=-=0，则k= -1而k>-且k≠0，从而不存在k.
23、设水沟宽x米，则(162-4x)(62-2x)=970，即2x2-143x+71=0，解之，得，x1=0.5，x2=71(舍去)，答略。
24、证明：在ab上截取bh=fc，连结hf，则△ahf≌△fcg.即af=fg.
25、(1)过p作两圆的公切线交bc于t，∴∠tbp=∠tpc=∠bpt=∠adp，∠a=∠a，∴△abd∽△adp. (2)由ad2=ap·ab，得ap=益，ab=7.
26、 (1)如下表。
(2)由5n+1=2005，n=400.8，不是正整数，因而不能够得到2005个扇形。
27、(1)y= (6-t)·2t=-t2+6t=-(t-3)2+9，y最大值==9.
2)由，得t=4; 由，得t=.即t=4或t= .
3)t=时以pq为直径的圆与ab相切。
2024年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
2024年中考数学模拟试题
17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
2024年中考数学模拟试题
姓名成绩。一 填空题 每小题3分，共24分 1 2的绝对值是 2 分解因式 x3 9x 3 恩施州2008年的国民生产总值约为249.18亿元，计划2009年比2008年增长12 用科学记数法表示2009年恩施州的国民生产总值应是 结果保留3个有效数字元。4 方程的解为。5 小明有3双黑袜子和1双白...