一、单项选择题（每小题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是（ ）
a．a3a2=a6 b．（π3.14）0=1 c．（0.5）-1=-2 d． =3
考点：负整数指数幂；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂．
分析：根据同底数幂乘法运算性质和0次方的规定，算术平方根概念，利用排除法求解．
解答：解：a、a3a2=a5，错误；b、非0数的0次幂为1，正确；
c、（0.5）-1==2，错误；d、=3，错误；故选b．
2．据某市海关统计，某市共出口钢铁1 488 000吨．1 488 000这个数用科学记数法表示为（ ）a．1.488×104 b．1.488×105 c．1.
488×106 d．1.488×107
考点：科学记数法—表示较大的数．
专题：应用题．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：解：1 488 000=1.488×106．故选c．
3．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
a．3/4 b．1/2 c．2/3 d．1/4
考点：概率公式；三角形三边关系．
专题：计算题．
分析：列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率．
解答：解：共有；4种情况这种情况不能组成三角形；
所以p（任取三条，能构成三角形）=3/4．故选a．
4．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+ 的结果等于（ ）
a．-2b b．2b c．-2a d．2a
考点：二次根式的性质与化简；绝对值；实数与数轴．
分析：由数轴可判断出a-b＞0，a+b＜0，然后再根据这两个条件对式子化简．
解答：解：由数轴可判断出a-b＞0，a+b＜0，|a-b|+=a-b+|a+b|=a-b-（a+b）=-2b．故选a．
5．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1/3
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
a．6cm b．3 cm c．8cm d．5 cm
考点：弧长的计算；勾股定理．
分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长= =12π，所以圆锥的底面半径r= =6cm，所以圆锥的高=3cm．
解答：解：∵从半径为9cm的圆形纸片剪去1/3圆周的一个扇形，剩下的扇形的角度=360°×2/3=240°，∴留下的扇形的弧长==12π，圆锥的底面半径r==6cm，∴圆锥的高=3cm．故选b．
6．如图，△abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是（-1，0）．以点c为位似中心，在x轴的下方作△abc的位似图形，并把△abc的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△a′b′c．设点b的对应点b′的横坐标是a，则点b的横坐标是（ ）
a．0.5 a b．0.5(a+1) c．0.5(a1) d．0.5(a+3)
考点：位似变换；坐标与图形性质；相似三角形的性质．
专题：压轴题．
分析：△a′b′c的边长是△abc的边长的2倍，过b点和b′点作x轴的垂线，垂足分别是d和e，因为点b′的横坐标是a，则ec=a+1．可求dc= 0.5（a+1），则b点的横坐标是- 0.
5（a+1）-1=0.5 (a+3)．
解答：解：过b点和b′点作x轴的垂线，垂足分别是d和e
点b′的横坐标是a，点c的坐标是（-1，0）．∴ec=a+1
又∵△a′b′c的边长是△abc的边长的2倍∴dc=0.5（a+1）∴do=0.5（a+3）
b点的横坐标是0.5(a+3) 故选d．
7．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）
a．-1＜x＜4 b．-1＜x＜3 c．x＜-1或x＞4 d．x＜-1或x＞3
考点：抛物线与x轴的交点．
专题：计算题．
分析：根据抛物线与x轴的交点坐标及对称轴求出它与x轴的另一交点坐标，求当y＜0，x的取值范围就是求函数图象位于x轴的下方的图象相对应的自变量x的取值范围．
解答：解：由图象知，抛物线与x轴交于（-1，0），对称轴为x=1，抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），y＜0时，函数的图象位于x轴的下方，且当-1＜x＜3时函数图象位于x轴的下方，当-1＜x＜3时，y＜0．故选b．
8．如图，△abc中，cd⊥ab于d，①∠1=∠a；② cd:ad=db:cd；③∠b+∠2=90°；④bc：
ac：ab=3：4：
5；⑤acbd=adcd．一定能确定△abc为直角三角形的条件的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．
专题：压轴题．
分析：由题意根据直角三角形的判定及相似三角形的判定方法，对各选项一一分析，选出正确答案．
解答：解：①因为∠a+∠2=90°，∠1=∠a，所以∠1+∠2=90°，即△abc为直角三角形，故正确；
根据cd2=addb得到ad:cd=cd:db，再根据∠adc=∠cdb=90°，则△acd∽△cbd，∠1=∠a，∠2=∠b，根据三角形内角和定理可得：∠acb=90°，故正确；
因为∠b+∠2=90°，∠b+∠1=90°，所以推出∠1=∠2，无法得到两角和为90°，故错误；
设bc的长为3x，那么ac为4x，ab为5x，由9x2+16x2=25x2，符合勾股定理的逆定理，故正确；
由三角形的相似无法推出acbd=adcd成立，所以△abc不是直角三角形，故错误．
所以正确的有三个．故选c．
9．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ）
a． b． c． d．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
专题：应用题．
分析：关键描述语是：有两块面积相同的试验田．等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数．
解答：解：第一块试验田的亩数为：；第二块试验田的亩数为：．那么所列方程为：
故选c．10．如图“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点a沿道路**走到终点b，他共走了（ ）a．55米 b．55.5米 c．56米 d．56.5米。
考点：规律型：图形的变化类．
专题：压轴题．
分析：由图可知：从外到内，依次走的路程分别为：长分别为7.5，7，6，5，4，3，2；宽分别为：6，5，4，3，2，1，0.5，所以总长为56米．
解答：解：根据题意分析可得：从外到内，依次走的路程分别为：
长分别为7.5，7，6，5，4，3，2，宽分别为：6，5，4，3，2，1，0.5，所以他共走了56米．故选c．
二、填空题（每小题3分，满分30分）
11．因式分解：a2-9a+3)(a-3)
a+3）（a-3）
考点：因式分解-运用公式法．
分析：a2-9可以写成a2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．
解答：解：a2-9=（a+3）（a-3）．
12．函数y=中，自变量x的取值范围是x≥-2
x≥-2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．
解答：解：根据题意得：x+2≥0，解得：x≥-2．
13．如图，a、b两处被池塘隔开，为了测量a、b两处的距离，在ab外选一适当的点c，连接ac、bc，并分别取线段ac、bc的中点e、f，测得ef=20m，则ab4040m．
考点：三角形中位线定理．
专题：应用题．
分析：根据题意直接利用三角形中位线定理，可求出ab．
解答：解：∵e、f是ac，ab的中点，∴ef是△abc的中位线，∴ef=0.5ab
ef=20cm，∴ab=40cm．故答案为40．
14．若对于任何实数x，分式总有意义，则c的取值范围为 __c＞-1
c＞-1考点：分式有意义的条件．
分析：分式总有意义，那么分母恒不为0，因此可以把分母配方，整理为一个含有完全平方式子的形式，进而得出结论．
解答：解：x2+2x+c+2=x2+2x+1+（c+1）=（x+1）2+（c+1），由题意得x2+2x+c+2≠0，∴（x+1）2+（c+1）≠0，又∵（x+1）2≥0，∴c+1＞0，解得c＞-1．∴当c＞-1时，分式不论x取任何实数总有意义．
故答案为c＞-1．
15．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了___折优惠？九。
解：考点：一元一次方程的应用．
专题：经济问题．
分析：解决此题的关键是注意是打八折后又打折，根据打折后共节省280元列方程求解．
解答：解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，由题意得：1000×0.8×=1000-280，解得：x=9，答：用贵宾卡又享受了9折优惠．
16．将抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为y=-3(x-1)2-2
y=-3（x-1）2-2
考点：二次函数图象与几何变换．
专题：常规题型．
分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
解答：解：抛物线y=-3x2向右平移1个单位，得：y=-3（x-1）2；
再向下平移2个单位，得：y=-3（x-1）2-2．故答案为：y=-3（x-1）2-2．
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