2024年中考数学模拟试题

发布 2022-11-01 06:32:28 阅读 1173

a.4 b.3 c.2 d.1

第ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请把答案填在题中的横线上)

11.使分式有意义的x取值范围是___

12.一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球,从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是___

13.边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起,则∠abc=__度.

14.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是___

15.如图,点a是函数图象上一点,连接ao交反比例函数(k≠0)的图象于点b,若bo=2ab,则k___

16.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是___

三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.先化简,再求值:,其中x=2.

18.当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按。

一、二、三、四班分别记为a1,a2,a3,a4,现对a1,a2,a3,a4统计后,制成如图所示的统计图.

1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;

2)将条形统计图补充完整,并求出a1所在扇形的圆心角的度数;

3)现从a1,a2中各选出一人进行座谈,若a1中有一名女生,a2中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.

19.如图,ab是半圆的直径,ac为弦,过点c作直线de交ab的延长线于点e.若∠acd=60°,∠e=30°.

1)求证:直线de与半圆相切;

2)若be=3,求ce的长.

20.如图,一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0,x<0)的图象交于点a(-3,1)和点c,与y轴交于点b,△aob的面积是6.

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)当x<0时,比较与的大小.

21.四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果,今年,某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售,运输中要求每辆汽车都要满载满运,且只能装运一种水果.若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载袖子可共装载33吨,若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨.

1)求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨?

2)据调查,全部销售完后,每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元,计划用20辆汽车运输,且柚子不少于30吨,如何安排运输才能使公司获利最大,最大利润是多少元?

22.如图,光明中学一教学楼顶上竖有一块高为ab的宣传牌,点e和点d分别是教学楼底部和外墙上的一点(a,b,d,e在同一直线上),小红同学在距e点9米的c处测得宣传牌底部点b的仰角为67°,同时测得教学楼外墙外点d的仰角为30°,从点c沿坡度为1:的斜坡向上走到点f时,df正好与水平线ce平行.

1)求点f到直线ce的距离(结果保留根号);

2)若在点f处测得宣传牌顶部a的仰角为45°,求出宣传牌ab的高度(结果精确到0.0l).

注:sin67°≈0.92,tan67°≈2.36,≈1.41,≈1.73)

23.在△abc中,ab=ac>bc ,d是bc上一点,连接ad,作△ade,使ad=ae,且∠dae=∠bac,过点e作ef∥bc交ab于f,连接fc.

1)如图1.

连接be,求证:△aeb≌△adc:

若d是线段bc的中点,且ac=6,bc=4,求cf的长;

2)如图2,'若点d**段bc的延长线上,且四边形cdef是矩形,当ac=m,bc=n时,求cd的长(用含m,n的代数式表示).

24.如图,抛物线(a≠0)与x轴交于a ,c两点,与直线y=x-1交于a,b两点,直线ab与抛物线的对称轴交于点e.

1)求抛物线的解析式;

2)若点p在直线ab上方的抛物线上运动.

点p在什么位置时,△abp的面积最大,求出此时点p的坐标;

当点p与点c重合时,连接pe,将△peb补成矩形,使△peb上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,求出矩形未知顶点的坐标.

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