姓名得分。
一、选择题：（本大题共10道小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确答案）
1.设集合，若，则的值为（ ）
a．2b．3c．4d．5
2．函数的定义域是 （
ab． c． d．
3．已知数列满足，且，则的值是（ ）
a．8b．163264
4．右图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 （
a．6 b． 24 c．12 d．32
5．函数在上的最大值为 （
a．1b．2c． d．
6.已知，则函数与函数的图象可能是 （
abcd．7．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则 （
abc． d．
8．已知函数，若过点a（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是（ ）
abc．6d．9
9. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数其中是一阶整点函数的是( )
abcd.④
10.已知函数有两个零点，则（ ）
二、填空题(本大题共5道小题，每小题5分，共25分。)
11、一个算法的程序框图如右，则其输出结果是
12、在中，角ａ,b,c所对的边分别为，则
13、设实数满足条件则点构成的平面区域面积为
14、已知则的概率是
15．已知线段ab的两个端点分别为a（0,1），b（1,0），p（x, y）为线段ab上。
不与端点重合的一个动点，则的最小值为。
三、解答题：（本大题共6道题题各12分题各13分，共75分。）
16. 已知r．
1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值，并指出此时的值．
17． 海关对同时从a，b，c三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
1)求这6件样品中来自a，b，c各地区商品的数量；
2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
18.如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点。
1）求证：∥平面；
2）求两异面直线与所成角的正弦值。
19. 在等差数列中，已知公差d＝2，a2是a1与a4的等比中项．
1)求数列的通项公式； (2)设bn＝，记tm＝－b1＋b2－b3＋b4－…＋1)nbn，求tn.
20. 某季节性水果在上市当月的第天的销售**（元/百斤），一水果商在第天销售水果的量为（百斤）（为常数），且该水果商在第7天销售水果的销售收入为2009元。
1）求该水果商在第10天销售水果的销售收入；
2）这30天中该水果商在哪一天的销售收入最大，为多少？
21. 已知等差数列的公差为， 且，1）求数列的通项公式与前项和； （2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前项和为， 若存在， 使对任意总有恒成立， 求实数的取值范围。
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