2023年高考数学模拟试卷（北京）答案。
1.【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：．故选d．
答案】d2. 【解析】题目中表示的区域如图正方形所示，而动点d可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此，故选d。
答案】d3. 【解析】当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选b。
答案】b4. 【解析】，，循环结束，输出的s为8，故选c。
5. 【解析】在中，∠acb=90，cd⊥ab于点d，所以，由切割线定理的，所以ce·cb=ad·db。
答案】a6. 【解析】由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇；偶奇奇。
如果是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析(3种选择)，之后十位(2种选择)，最后百位(2种选择)，共12种；如果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位(3种情况)，十位(2种情况)，百位(不能是0，一种情况)，共6种，因此总共12+6=18种情况。
答案】b7. 【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：
，，因此该几何体表面积，故选b。
答案】b8. 【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选c。
答案】c9. 【解析】直线的普通方程，圆的普通方程为，可以直线圆相交，故有2个交点。
答案】210. 【解析】因为，所以，。
答案】， 11. 【解析】在△abc中，利用余弦定理，化简得：，与题目条件联立，可解得。
答案】412. 【解析】由可求得焦点坐标f(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此．
答案】13. 【解析】根据平面向量的数量积公式，由图可知，，因此，而就是向量在边上的射影，要想让最大，即让射影最大，此时e点与b点重合，射影为，所以长度为1．
答案】1，1
14. 【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。
当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：
要求， 0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，，解得，综上所述．答案】
16. 解：（1），平面，又平面，又，平面。
2）如图建系，则，设平面法向量为。
则 ∴ 又∵，与平面所成角的大小。
3）设线段上存在点，设点坐标为，则。
则，设平面法向量为，则 ∴
假设平面与平面垂直，则，∴，不存**段上存在点，使平面与平面垂直。
17. 解：（ 由题意可知：。
）由题意可知：。
）由题意可知：，因此有当，，时，有．
18. 解：（ 由为公共切点可得：
则，则，又，即，代入①式可得：．
2），设。则，令，解得：，；原函数在单调递增，在单调递减，在上单调递增。
若，即时，最大值为；
若，即时，最大值为。
若时，即时，最大值为．
综上所述：当时，最大值为；当时，最大值为．
19. 解：（1）原曲线方程可化简得：
由题意可得：，解得：
2）由已知直线代入椭圆方程化简得：，解得：
由韦达定理得：①，
设，方程为：，则，欲证三点共线，只需证，共线。
即成立，化简得：
将①②代入易知等式成立，则三点共线得证。
20. 解：（1）由题意可知，2）先用反证法证明：若。则，∴
同理可知，∴
由题目所有数和为。
即。与题目条件矛盾。
易知当时，存在。
的最大值为1
3）的最大值为。
首先构造满足的：
经计算知，中每个元素的绝对值都小于1，所有元素之和为0，且。
下面证明是最大值。 若不然，则存在一个数表，使得。
由的定义知的每一列两个数之和的绝对值都不小于，而两个绝对值不超过1的数的和，其绝对值不超过2，故的每一列两个数之和的绝对值都在区间中。 由于，故的每一列两个数符号均与列和的符号相同，且绝对值均不小于。
设中有列的列和为正，有列的列和为负，由对称性不妨设，则。 另外，由对称性不妨设的第一行行和为正，第二行行和为负。
考虑的第一行，由前面结论知的第一行有不超过个正数和不少于个负数，每个正数的绝对值不超过1（即每个正数均不超过1），每个负数的绝对值不小于（即每个负数均不超过）. 因此。
故的第一行行和的绝对值小于，与假设矛盾。 因此的最大值为。
2023年高考数学模拟试卷 新课标
绝密 启用前。1 已知实数是，的等比中项，则双曲线的离心率为 a b c d 答案 a解析 略。2 设，则关于，的方程所表示的曲线是 a 长轴在轴上的椭圆 b 长轴在轴上的椭圆 c 实轴在轴上的双曲线 d 实轴在轴上的双曲线。答案 d解析 因为，所以 0,0，原方程化为，故其表示实轴在轴上的双曲线。...
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1 函数的定义域为 a b c d 2 如果点在以点为焦点的抛物线上，则 abcd 3 命题 命题 则下列命题中为真命题的是 a b c d 4 在 中，则 的面积等于 ab c 或 d 或。5 执行如图所示的程序框图，输出结果是 若，则所有可能的取值为 ab cd 6 已知正方形的四个顶点分别为，...
2023年高考数学模拟试卷 新课标
1 已知全集，集合，则 2 下列命题中，错误的是 a 过平面外一点可以作无数条直线与平面平行。b 与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行。c 若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面。d 垂直于同一个平面的两条直线平行。3 已知集合，若 是 的充分非必要条件，则的取值范围是 a b c d...