一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知全集，集合，，则（ ）
a． b． c． d．
2．已知复数在复平面内对应的点为z，且， 则向量的模等于（ ）
a 1bcd 2
3．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种
树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高。
度的平均数和中位数进行比较，下面。
结论正确的是（ ）
a． b．c． d．
4．.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （
a． b．
c． d．
5．在中，成等差数列，且，，则。
内切圆半径为（ ）
a 2bc 1d
6．已知平面区域，将直线：按向量平移，若将直线平移过程中所扫过的平面区域内的面积记为，则当时，函数的大致图象是( )
6．设 x 、y均为正实数，且，则xy的最小值为（ ）
a．4 b． c．9 d．16
7．右图是函数在区间上的图象．
为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点。
a．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
b．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
c．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
d．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
8．已知，则二项式的展开式中的系数为（ ）
a．10b．-10c．80d．-80
9．.已知函数，若，则的大小关系是（ ）
ab． c． d．
10．设、是抛物线上的动点，为坐标原点，满足，分别以为直径的两圆交于另一点，则点的轨迹方程为。
ab. cd.
二、填空题（共5题，每小题5分，共25分）
11．设直线与函数，的图像分别交于点，则当达到最小值时的值为。
12.一个口袋里有5个大小一样的小球，其中两个是红色的，两个是白色的，一个是黑色的，依次从中摸出5个小球，相邻两个小球的颜色均不相同的概率是用数字作答）
13．已知函数满足：,则的值域为。
14．已知f1、f2是双曲线的两个焦点，以线段f1f2 为斜边作等腰直角三角形f1 m f2 ，如果线段m f1的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率等于。
15.．定义一个对应法则：.现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则：。当点**段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为___
三、解答题（共6小题，共74分）
16．(本小题满分12分)
如图，已知分别为函数的图象在轴右侧的第一个最大值点和最小值点，为原点，若且．
1) 求的值；
2) 求函数图象的对称轴方程．
17.某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加a、b、c、d、e五项考试，如果前四。
项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加a、b、c、d四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为。
1）求该生被录取的概率；
2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望．
18．(本小题满分12分)在数列中，
（1）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，试比较与的大小．
19. (本小题满分12分)
如图，正三棱柱中，，点、分别为与的中点。
1） 求异面直线与的大小；
2） 求二面角的大小。
20.（本小题满分12分）
设函数。(1) 求的单调区间与极值；
2)是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立。若存在，求的范围，若不存在，请说明理由。
21. （本小题满分14分）已知a、f、b、t四点，满足且，动点m满足：直线ma与mb的斜率之积为．
1）建立适当的平面直角坐标系，求动点m的轨迹c的方程；
2）设过点t的直线l交曲线c于p、q两点，求证：的内心在一定直线上．
21.（本小题满分14分）椭圆上顶点为b, 右焦点为f, 若线段bf的垂直平分线过原点， 且椭圆上的点到f的最大距离为+1
1) 求椭圆的方程。
2)若直线l与椭圆交于m .n两点， 试判断是否存在直线l, 使得点f是△bmn
的垂心， 若存在， 求出直线l的方程； 若不存在， 请说明理由。
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