一、选择题：
1）设集合，，，则中元素的个数为（ ）
a．3b．4c．5d．6
a．-8b．8cd．
3）已知向量，，若，则（ ）
a．-4b．-3c．-2d．-1
4）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
a． b． c． d．
5）函数的反函数（ ）
a． b． c． d．
6）已知数列满足，，则的前10项和等于（ ）
a． b． c． d．
7）的展开式中的系数是（ ）
a．56b．84c．112d．168
8）椭圆c：的左、右顶点分别为、，点p在c上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）
abcd．
9）若函数在是增函数，则的取值范围是（ ）
ab． cd．
10）已知正四棱柱中，，则cd与平面所成角的正弦值等于（ ）
abcd．
11）已知抛物线c：与点，过c的焦点且斜率为的直线与c交于a、b两点．若，则（ ）
abcd．2
12）已知函数，下列结论中错误的是（ ）
a．的图象关于点中心对称
b．的图象关于直线对称
c．的最大值为
d．既是奇函数，又是周期函数。
二、填空题：
13）已知是第三象限角，，则。
14）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种．（用数字作答）
15）记不等式组，所表示的平面区域为d，若直线与d有公共点，则的取值范围是。
16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为，则球的表面积等于 ．
三、解答题：
17）等差数列的前项和为．已知，且，，成等比数列，求的通项公式．
18）设的内角a、b、c的对边分别为、、，
ⅰ）求b；ⅱ）若，求c．
19）如图，四棱锥中，，，和都是等边三角形．
ⅰ）证明：
ⅱ）求二面角的大小．
20）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．
ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；
ⅱ）表示前4局中乙当裁判的次数，求的数学期望．
21）已知双曲线c：的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线与c的两个交点间的距离为．
ⅰ）求、ⅱ）设过的直线与c的左、右两支分别交于a、b两点，且，证明：、、成等比数列．
22）已知函数．
ⅰ）若时，求的最小值；
ⅱ）设数列的通项，证明：．
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17 本小题满分12分 等比数列的各项均为正数，且。求数列的通项公式 设求数列的前n项和。18 本小题满分12分 如图，四棱锥p abcd中，底面abcd为平行四边形，dab 60 ab 2ad,pd 底面abcd.证明 pa bd 若pd ad，求二面角a pb c的余弦值。19 某种产品的质量以...
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一 将多项式x5y 9xy5分别在下列范围内分解因式 1 有理数范围 2 实数范围 3 复数范围 key 二 半径为 的三个圆两两外切 证明 以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三角形 key 二 证明 设 o1 o2 o3的半径分别为 因这三个圆两两外切，故有。o1o2 1 2 3，o2o3 2 ...