理科数学 2023年高三试卷
理科数学。考试时间：__分钟。
1．若复数是纯虚数，其中是实数，则= （
a. b.
c. d.
2． 已知，则的值为 （
a. b.
c. d.
3．公比不为等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则（ ）
a. b.
c. d.
4．如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为 （
a. b.
c. d.
5．变量与相对应的一组样本数据为，，，由上述样本数据得到与的线性回归分析，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则 =
a. b.
c. 1d. 3
6．已知a是实数，则函数的图象可能是（ ）
a. b.
c. d.
7．某班有24名男生和26名女生，数据，，┅是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分：a，男生平均分：m，女生平均分：
w；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ）
a. ，b. ，c. ，d. ，8．若曲线与曲线在交点处有公切线， 则（ ）
a. b.
c. 1d. 2
9．已知函数，若，则实数的取值范围是 （
a. 或。b.
c. 或 d.
10．已知数列满足()，记，则下列结论正确的是 （
a. ，b. ，c. ，d. ，11．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则（ ）
a. b.
c. d.
12．设函数满足且当时，，又函数，则函数在上的零点个数为（ ）
a. 3b. 4
c. 5d. 6
13．变量，满足条件，求的最大值为___
14．已知是双曲线的右焦点，若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为。
15．已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是。
16．已知、、、四点在半径为的球面上，且，，则三棱锥的体积是。
17． 在△abc中，角，，的对边分别为，，，若．
ⅰ） 求证：、、成等差数列；
ⅱ） 若，，求的面积．
18．气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，y和z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t (单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：
ⅰ） 求， 的值；
ⅱ） 若**率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
ⅲ） 在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．
19．如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平面，，为的中点，．
ⅰ） 求证：；
ⅱ） 若， 求二面角的余弦值。
20．已知平面内与两定点，连线的斜率之积等于的点的轨迹为曲线，椭圆以坐标原点为中心，焦点在轴上，离心率为．
ⅰ）求的方程；
ⅱ）若曲线与交于、、、四点，当四边形面积最大时，求椭圆的方程及此四边形的最大面积。
21．设（且）．
ⅰ）讨论函数的单调性；
ⅱ）若，证明：时，成立。
选考题：请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．选修4—1：几何证明选讲
如图，已知与圆相切于点，直径，连接交于点。
ⅰ）求证：；
ⅱ）求证：。
23．选修4—4；坐标系与参数方程。
已知曲线的参数方程是（为参数）与直线的参数方程是（为参数）有一个公共点在轴上．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．
ⅰ）求曲线普通方程；
ⅱ）若点在曲线上，求的值。
24．选修：不等式选讲。
已知函数．ⅰ）当时，已知，求的取值范围；
ⅱ）若的解集为，求的值。
答案。单选题
1. a 2. b 3.
a 4. d 5. c 6.
c 7. d 8. c 9.
d 10. a 11. b 12.
c 填空题
简答题解析。单选题
略略略略略略略略略略略略
填空题 略略略略
简答题 略略略略略略
2023年高考理科数学全国2卷
a 4种 b 10种 c 18种 d 20种。8 曲线在点 0,2 处的切线与直线和围成的三角形的面积为。abcd 1 9 设是周期为2的奇函数，当时，则。abcd 已知抛物线c 4x的焦点为f，直线y 2x 4与c交于a,b两点，则cos abcd 已知平面 截一球面得圆m,过圆心m且与成60 二...
2023年高考全国2卷物理
2017年普通高等学校招生全国统一考试。理科综合能力测试试题卷。14 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力。a 一直不做功b 一直做正功。c 始终指向大圆环圆心d 始终背离大圆环圆心。1...
2023年高考地理全国2卷
2006年普通高等学校招生全国统一考试。文科综合能力测试 全国卷二 选择题。自20世纪80年代以来，香港的劳动密集型制造企业大量迁入内地。回答1 2题。1.这种产业迁移。a.第三产业的迁移。b.是技术指向型产业的迁移。c.阻碍了迁入地的城市化进程。d.可能对迁入地的环境造成污染。2.香港制造企业迁移...