中考数学试卷姓名。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。）
1、-2013的相反数是（ ）a．-2013b． 2013 cd．
2、下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. =
3、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是a． 5 b． 6 c． 7 d．8
4、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）
abcd．5、下列式子中，实数x的取值范围是≥2的是a． b． c． d．
6、不等式组的解在数轴上表示为（ ）
7、只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ）a．正三角形 b．正方形 c．正五边形 d．正六边形。
8、如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ）
a．外切 b．内切 c．相交 d．内含。
9、如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oe∥dc且交bc于e，ad=8cm, 则oe的长为（ ）a．2cm b．3cm c．4cm d．5cm
10、若实数、、满足，且，则函数的图象可能是（ ）
abcd．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)
11、在△abc中，∠c=，ab=5，ac=3，则sinb12、方程x（x﹣2）= x的根是。
14、已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（-1,2），当x＞2 时，所对应的函数值y的取值范围是。
13、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么。
可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为。
15、已知圆锥的底面直径和母线长都是１０cm，则圆锥的侧面积为。
16、如图，在正方形abcd中，e为边bc的中点，ef⊥ae，与边cd相交于点f，如果△cef的面积等于1，那么△abe的面积等于。
三、解答题(本大题共9小题，共72分．)
17、(本小题满分15分)（1）计算： （2）解方程：
3）先化简，再求值：，其中x满足。
18、已知：四边形abcd是平行四边形，点e是bc上的一点，且∠dae=∠b
求证：△abe是等腰三角形。
19、已知x=1是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值。
20、如图，已知ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，点e在⊙o外，∠eac=∠d=60°.
1）求证：ae是⊙o的切线；（2）当bc=6时，求劣弧ac的长。
21、 “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a、b、c、d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率．
22、如图，已知直线l:y=2x+2与x轴、y轴分别相交于a、b两点（1）求点a、b的坐标；（2）把直线l绕点b顺时针旋转得直线l＇, 作出直线l＇，并在直线l＇标出点a的对应点a＇的位置；（3）求由直线l、l＇和x轴所围成三角形的周长。
23、为响应市**“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进a、b两种树苗共18棵，已知a种树苗每棵100元，b种树苗每棵80元．
1）若购进a、b两种树苗刚好用去1640元，问购进a、b两种树苗各多少棵？
2）若购买b种树苗的数量不多于a种树苗的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
24、如图，抛物线的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点。（1）求a、b、c的坐标；
2）点m为线段ab上一点（点m不与点a、b重合），过点m作x轴的垂线，与直。
线ac交于点e，与抛物线交于点p，过点p作pq∥ab交抛物线于点q，过点q作。
qn⊥x轴于点n.若点p在点q左边，当矩形pqmn的周长最大时，求△aem的面积；
3）在（2）的条件下，当矩形pmnq的周长最大时，连接dq.过抛物线上一点f作。
y轴的平行线，与直线ac交于点g（点g在点f的上方）。若fc=dq，求点f的坐标。
(数学)答案及评分标准。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)
11. ;12. ;1314. -1＜y＜0
三、解答题(本大题共9小题，共102 分)
17. (本小题满分9分)
解：方程两边同乘以x(x-2)得：
2（x﹣2）=x ……3分）
x=4 ……6分）
检验：把x=4代入x(x-2)≠0
x=4是原方程的根 ……8分）
原方程的根是x=4 ……9分）
18. (本小题满分9分)
证明：∵四边形abcd是平行四边形。
ad∥bc ……2分）
∠dae=∠aeb ……4分）
∠dae=∠b
∠aeb=∠b ……6分）
ab=ae ……8分）
△abe是等腰三角形 ……9分）
解法二：四边形abcd是平行四边形。
ad∥bc ab=cd ∠b=∠d………3分）
∠dae=∠b
∠d=∠dae
ae 与 cd不平行。
四边形aecd是等腰梯形………5分）
ae= cd………7分）
ab=ae………8分）
△abe是等腰三角形………9分）
19. (本小题满分lo分)
解：把x=1代入得： …1分）
……2分）
原式= …4分）
……6分）
8分）210分）
20. (本小题满分10分)
1） 证明：
∠b=∠d=……1分)
ab是⊙o的直径。
∠acb=……2分）
∠bac=﹣∠b=﹣=3分）
∠eac=∠oae=∠bac+∠eac=+=
oa⊥ae………4分）
ae是⊙o的切线………5分）
2）解：连结oc
aoc=2∠d=2×=…6分）
在rt△abc中 ∠bac=
ab=2bc=2×6=12………7分）
oa=ab=6
………9分）
答：劣弧ac的长为………10分）
21. (本小题满分12分)
解：（1）（人）…(1分）
答：本次参加抽样调查的居民有600人。 …2分）
2）如图为所求………5分）
从树形图知，有机会均等的12种情况，其中小王第二个吃到的恰好是c粽（记为事件a）有3种情况。 …10分）
所以 p(a11分）
答：小王第二个吃到的恰好是c粽的概率是。……12分）
22. (本小题满分12分)
解：（1）当y=0时，2x+2=0 x= -1
a(-1,0) …1分)
当x=0时，y=2
b(0,2) …2分)
2) 直线l＇和点a＇为所求………5分)
其中作图为2分)
设直线l＇与x轴相交于点c
在rt△abo中，(6分)
∠abc=∠aob= ∠a=∠a
abc∽△aob………7分)
ac=5 …(8分)
在rt△abc中 ……10分)
abc的周长=ab+bc+ac=++5=+5………12分)
23. (本小题满分12分)
解：1）设购进a种树苗x棵，则购进b种树苗(18﹣x)棵………1分）
100x+80(18﹣x)=1640 ……3分）
x=10 ……4分）
18-10=8 ……5分）
答：购进a、b两种树苗分别为10棵和8棵 ……6分）
2）设购进a种树苗a棵，则购进b种树苗(18﹣a)棵。
18﹣a≤2a ……7分）
a≥6 ……8分）
设购买树苗总费用为w=100a+80(18﹣a)=20a+1440………9分）
k＞0w随x的减小而减小。
当a=6时，w有最小值=20×6+1440=1560（元）……11分）
答：购进a种树苗6棵、b种树苗12棵，费用最省；最省费用是1560元………12分）
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