立体几何微专题1--结构与位置。
一、 热身练习。
1、祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家。他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式[=4x', altimg': w':
60', h': 21'}]其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）
a. 158 b. 162
c. 182 d. 32
2、已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：
l⊥m；②m∥l⊥
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题。
3、已知三棱锥p-abc的四个顶点在球o的球面上，pa=pb=pc，△abc是边长为2的正三角形，e，f分别是pa，pb的中点，∠cef=90°，则球o的体积为。
a. [altimg': w':
54', h': 29'}]b. [altimg':
w': 54', h': 29'}]c.
[altimg': w': 53', h':
29'}]d. [altimg': w':
42', h': 29'}]
二、考点分析。
考点1、空间几何体结构。
例1、（2019·全国ⅱ理科）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的**独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体。半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有___个面，其棱长为。
例2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。
a.128b.['altimg':
w': 39', h': 43c.
['altimg': w': 28', h':
43d.['altimg': w':
27', h': 43'}]
考点2、线面位置关系。
例1、已知m，n是两条不同直线，α，是两个不同平面，则下列命题正确的是( )
a．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行。
b．若m，n平行于同一平面，则m与n平行。
c．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线。
d．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面。
例2、如图，四边形abcd和adpq均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点m**段pq上，e、f分别为ab、bc的中点．设异面直线em与af所成的角为θ，则cos θ的最大值为___
立体几何专题2答案
2.04广东18 本小题12分。如右下图，在长方体中，已知，分别是线段上的点，且。i 求二面角的正切值。ii 求直线与所成角的余弦值 均分 6.44 解析 i 以a为原点，分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，则有。d 0,3,0 d1 0,3,2 e 3,0,0 f 4,1,0 c1 4...
高考专题 立体几何 2
第二课时直线与平面平行。一 知识梳理。1 直线和平面的位置关系。1 直线在平面内 无数个公共点 2 直线和平面相交 有且只有一个公共点 3 直线和平面平行 没有公共点 用两分法进行两次分类 它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，2 线面平行的判定定理 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一...
专题4 立体几何 2
第二轮专题复习 4 立体几何。一。专题综述。理科的立体几何由三部分组成，一是空间几何体，二是空间点 直线 平面的位置关系，三是立体几何中的向量方法 高考在命制立体几何试题中，对这三个部分的要求和考查方式是不同的 在空间几何体部分，主要是以空间几何体的三视图为主展开，考查空间几何体三视图的识别判断 考...