1.某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9：00至17：
00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是（ ）
（abcd）
3.为了解某厂职工家庭人均月收入情况，调查了该厂80户居民月收入，列出频率分布表如下：
则这80户居民中， 家庭人均月收入在元之间的有户（用数字作答）；假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭，现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭，估计该家庭为中低收入家庭的概率是。
4.某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢， 则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有人。
5．甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有。
6.已知圆：，在圆m上随机取一点p，则p到直线的距离大于的概率为。
7.某校为了解高一学生12月份的阅读情况，抽查并统计了100名同学的。
某一周阅读时间，绘制了频率分布直。
方图（如图所示），那么这100名学。
生中阅读时间在小时内的人数。
为。8.执行如下左图所示的程序框图，若输入（ ）
a． b． c． d．
9．执行如上中图所示的程序框图，输出的s值。
a．1 b． c． d．
10.阅读如上右图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，输出的，那么的值为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
11. 某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．
ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；（ⅱ设a，b，c三名学生的考试成绩在区间[80,90)内，m，n两名学生的考试成绩在区间[60,70)内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生m，n至少有一人被选中的概率；
ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内 (只需写出结论) ．
注：将频率视为相应的概率）
12.有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
）求频率分布直方图中的值；
ⅱ) 分别求出成绩落在中的学生人数；
）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率．
13.2024年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价。 具体如下表。（不考虑公交卡折扣情况）
已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
ⅱ）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；
ⅲ）小李乘坐地铁从a地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围．(只需写出结论)
14. 某超市从2024年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图。
ⅰ）写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）
ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量。
15.某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：
ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水。
平较高（直接写出结果）；
ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校。
随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中， 甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．
16.已知函数，.
ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的方程；
ⅱ）若曲线与轴有且只有一个交点，求的取值范围；
ⅲ）设函数，请写出曲线与最多有几个交点。（直接写出结论即可）
写不开请写在背面）
概率统计练习1
1.（2015西城文科期末6）某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9：00至17：
00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是（ ）d
（abcd）
3.（2015朝阳文科期末10）为了解某厂职工家庭人均月收入情况，调查了该厂80户居民月收入，列出频率分布表如下：
则这80户居民中， 家庭人均月收入在元之间的有户（用数字作答）；假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭，现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭，估计该家庭为中低收入家庭的概率是。
4.（2015朝阳文科期末12）某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢， 则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有人。 22
5．（2015丰台文科期末5）甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有 b
6.（2015通州文科期末9）某校为了解高一学生12月份的阅读情况，抽查并统计了100名同学的。
某一周阅读时间，绘制了频率分布直。
方图（如图所示），那么这100名学。
生中阅读时间在小时内的人数。
为387.（2015大兴文科期末13）已知圆：，在圆m上随机取一点p，则p到直线的距离大于的概率为。
8.（2024年高考辽宁卷（文8））执行如下左图所示的程序框图，若输入（ ）
a． b． c． d．
答案】a 解析]的意义在于是对求和。因为，同时注意，所以所求和为=,选a.
9．（2024年高考北京卷（6））执行如上中图所示的程序框图，输出的s值。
a．1 b． c． d．
答案】c解析】，，满足，则输出此时的s.
10.阅读如上右图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，输出的，那么的值为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
概率统计作业练习
第一章随机事件及其概率。1.两封信随机地投入四个邮筒，求 1 前两个邮筒没有信的概率 2 第一个邮筒内只有一封信的概率。2.10张奖券中4张有奖，甲乙两人每人购买一张。求 1 甲乙两人都中奖的概率 2 第二人中奖的概率 3 前两人中恰有一人中奖的概率。3.甲 乙 丙三人独立破译一份密码，已知他们各人...
概率统计练习卷
练习卷。一 填空。1 设，且，则np 2 设随机变量，若，则。3 已知随机变量。4 在0,1,9十个数字中一次任取两个数，则取到数字5的概率为。5 已知。6 已知，则。7 口袋里有红 白各只，现随机地从中任取一球，则取出是白球的概率为。8 假设连续型随机变量的密度函数为，则。9 已知则样本容量n应不...
概率统计初步作业练习
第一章随机事件及其概率。1.两封信随机地投入四个邮筒，求 1 前两个邮筒没有信的概率 2 第一个邮筒内只有一封信的概率。2.10张奖券中4张有奖，甲乙两人每人购买一张。求 1 甲乙两人都中奖的概率 2 第二人中奖的概率 3 前两人中恰有一人中奖的概率。3.甲 乙 丙三人独立破译一份密码，已知他们各人...