安徽省文科数学近五年—概率与统计。
一、(2013安徽，文17)(本小题满分12分)
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：
1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；
2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，，估计值．
解析】：(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知，＝0.05，即n＝600.
样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5.据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为。
2)设甲、乙两校样本平均数分别为，.根据样本茎叶图可知，(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92
因此。故的估计值为0.5分．
二、(2012安徽，文18)（本小题满分13分）
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：
mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
ⅰ）将上面**中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
解析】（i）
ⅱ）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为。
ⅲ）合格品的件数为（件）
答：（ⅱ不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为。
ⅲ）合格品的件数为（件）
三、(2011安徽，文20)（本小题满分10分）
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ；
ⅱ）利用（ⅰ）中所求的直线方程**该地2024年的粮食需求量。
2、若（x，y），（x，y）…，x，y）为样本点，为回归直线，则， ，
温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明。
解析】四、(2010安徽，文18)（本小题满分13分）
某市2024年4月1日—4月30日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,ⅰ)完成频率分布表；
ⅱ）作出频率分布直方图；
ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价。
本小题满分13分）本题考查频数，频数及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识。
解析】：(频率分布表：
ⅱ）频率分布直方图：
ⅲ）答对下述两条中的一条即可：
i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的。 有26天处于良好的水平，占当月天数的。 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的。 说明该市空气质量基本良好。
ii）轻微污染有2天，占当月天数的。 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善。
五、(2009安徽，文17)（本小题满分12分）
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a，将其与原有的一个优良品种b进行对照。
试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下。
品种a:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454
品种b：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394,395，397
i）完成所附的茎叶图
ii）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
iii）通过观察茎叶图，对品种a与b的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。
解析】：（茎叶图如图所示：
ⅱ)用茎叶图处理现有的数据，不仅可以。
看出数据的分布状况，而且可以看出每组。
中的具体数据。
ⅲ）通过观察茎叶图，可以看出品种a的。
平均母产量为411.1千克，品种b的平均母产量。
为397.8千克，由此可知品种a的平均母。
产量比品种b的平均母产量高，但品种a的。
母产量不够稳定，而品种b的母产量比较集中。
在平均产量附近。
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