数学。k单元概率。
k1 随事件的概率。
13．[2014·新课标全国卷ⅱ] 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为___
13．[2014·全国新课标卷ⅰ] 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为___
14．[2014·浙江卷] 在3张奖券中有。
一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是___
19．[2014·陕西卷] 某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．
19．解：(1)设a表示事件“赔付金额为3000元”，b表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得。
p(a)＝＝0.15，p(b)＝＝0.12.
由于投保金额为2800元，所以赔付金额大于投保金额的概率为。
p(a)＋p(b)＝0.15＋0.12＝0.27.
2)设c表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，得样本车辆中车主为新司机的有0.1×1000＝100(辆)，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有0.2×120＝24(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为＝0.
24.由频率估计概率得p(c)＝0.24.
16．、[2014·四川卷] 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.
1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；
2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．
16．解：(1)由题意，(a，b，c)所有的可能为：
1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种．
设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件a，则事件a包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种，所以p(a)＝＝
因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为。
2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件b，则事件b包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3种．
所以p(b)＝1－p(b)＝1－＝.
因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为。
k2 古典概型。
20．，[2014·福建卷] 根据世行2024年新标准，人均gdp低于1035美元为低收入国家；人均gdp为1035～4085美元为中等偏下收入国家；人均gdp为4085～12 616美元为中等偏上收入国家；人均gdp不低于12 616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均gdp如下表：
1)判断该城市人均gdp是否达到中等偏上收入国家标准；
2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均gdp都达到中等偏上收入国家标准的概率．
20．解：(1)设该城市人口总数为a，则该城市人均gdp为。
6400(美元)．
因为6400∈[4085，12 616)，所以该城市人均gdp达到了中等偏上收入国家标准．
2)“从5个行政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是：
a，b}，，共10个．
设事件m为“抽到的2个行政区人均gdp都达到中等偏上收入国家标准”，则事件m包含的基本事件是：，，共3个．
所以所求概率为p(m)＝.
12．[2014·广东卷] 从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为___
5．[2014·湖北卷] 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则( )
a．p1＜p2＜p3 b．p2＜p1＜p3
c．p1＜p3＜p2 d．p3＜p1＜p2
5．c 17．、[2014·湖南卷] 某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)．
其中a，a分别表示甲组研发成功和失败；b，b分别表示乙组研发成功和失败．
1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分．试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平．
2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率．
17．解：(1)甲组研发新产品的成绩为。
1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1，其平均数为x甲＝＝，方差为s＝＝.
乙组研发新产品的成绩为。
1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1，其平均数为x乙＝＝，方差为s＝＝.
因为x甲＞x乙，s＜s，所以甲组的研发水平优于乙组．
2)记e＝．
在所抽得的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，共7个，故事件e发生的频率为。
将频率视为概率，即得所求概率为p(e)＝.
4．[2014·江苏卷] 从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是___
3．[2014·江西卷] 掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于( )
a. b. c. d.
3．b 21．、、2014·江西卷] 将连续正整数1，2，…，n(n∈n*)从小到大排列构成一个数123…n，f(n)为这个数的位数(如n＝12时，此数为123456789101112，共有15个数字，f(12)＝15)，现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率．
1)求p(100)；
2)当n≤2014时，求f(n)的表达式；
3)令g(n)为这个数中数字0的个数，f(n)为这个数中数字9的个数，h(n)＝f(n)－g(n)，s＝，求当n∈s时p(n)的最大值．
21．解：(1)当n＝100时，这个数中总共有192个数字，其中数字0的个数为11，所以恰好取到0的概率为p(100)＝.
2)f(n)＝
3)当n＝b(1≤b≤9，b∈n*)，g(n)＝0；
当n＝10k＋b(1≤k≤9，0≤b≤9，k∈n*，b∈n)时，g(n)＝k；
当n＝100时，g(n)＝11，即g(n)＝
1≤k≤9，0≤b≤9，k∈n*，b∈n，同理有f(n)＝
由h(n)＝f(n)－g(n)＝1，可知n＝9，19，29，39，49，59，69，79，89，90，所以当n≤100时，s＝．
当n＝9时，p(9)＝0.
当n＝90时，p(90)＝＝
当n＝10k＋9(1≤k≤8，k∈n*)时，p(n)＝＝由y＝关于k单调递增，故当n＝10k＋9(1≤k≤8，k∈n*)时，p(n)的最大值为p(89)＝.
又<，所以当n∈s时，p(n)的最大值为。
18．、[2014·辽宁卷] 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：χ2＝，
18．解：(1)将2×2列联表中的数据代入公式计算，得。
由于4.762＞3.841，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．
2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间ω＝，其中ai表示喜欢甜品的学生，i＝1，2，bj表示不喜欢甜品的学生，j＝1，2，3.
5年高考数学文 概率与统计
安徽省文科数学近五年 概率与统计。一 2013安徽，文17 本小题满分12分 为调查甲 乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩 百分制 作为样本，样本数据的茎叶图如下 1 若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年...
2024年高考数学概率
2011高考 概率。1 四川文 理 2 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 27.5，31.5 1l 31.5，35.5 12 35.5，39.5 7 39.5，43.5 3 根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占。abcd 2 安徽文 9 从正六边形的6个顶点中随机选...
2024年高考数学概率
概率。1.为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树 沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。求n,p的值并写出的分布列 若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。2.购买某种保险，每个投保人...