集合与函数。
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，满分70分。
1.用列举法表示“中国的直辖市”构成的集合。
2.用描述法表示“平面直角坐标系第一象限内的所有点”构成的集合。
3.集合｛0,1｝的真子集分别是。
为高一年级全体学生｝，a=｛x︱x为高一年级全体男生｝,则ua
5.设a=｛(x,y)︱y=2x+6｝,b=｛(x,y)︱y=5x－3｝则a∩b
6.设a=｛x︱x=2k－1,k∈z｝,b=｛x︱x=2k,k∈z｝则a∪b
7.在平面内，o为定点，p为动点，则集合｛p︱po=3｝表示的图形是。
8.函数f(x)= 的定义域为。
9.函数f(x)=x+1,x∈的值域为。
10.已知，则f(f(－2
11.已知＞，则x的取值范围是。
12.已知指数函数的图像经过（-1,2）点，则指数函数的解析式为。
13.设函数f(x)和g(x)的自变量和函数值的对应**如下：
则的值为。14.设a＝，b＝，如下图，能表示从集合a到集合b的映射的是填序号)
二、解答题：本大题共6小题，满分90分。
15.（本题满分14分）求下列两个集合的并集和交集．
(1)a＝，b＝；
(2)a＝，b＝．
16.（本题满分14分）设集合a＝，集合b＝，若ba，求实数a的取值范围．
17.（本题满分14分）计算与化简。
2）（结果用根式表示）
18.（本题满分16分）某地出租车的出租费为3千米以内(含3千米)，按起步费收5元，超过3千米按每千米加收1元，超过10千米(不含10千米)每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y元，所走千米数设为x千米。
1）写出y＝f(x)的表达式；
2）小王要到距某地30千米处办事，乘坐该出租车需车费多少元？
19.（本题满分16分）已知函数。
(1)判断函数的奇偶性；
2）求证：函数在（0,1）上是单调减函数，在上是单调增函数；
3）用描点法画出函数的图象；根据图象写出函数的单调区间及值域。
20.（本题满分16分）已知函数，对任意x,y∈r都有，当x＜0时，＞0，且。
1）求的值。
2）求证：函数为奇函数；
3）判断函数的的单调性，并求函数在[-2，1]上的最大值和最小值。
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