心理学考研 统计公式整理

发布 2022-10-16 21:05:28 阅读 9923

第三章集中量数。

1、几个集中量数的公式计算一览表。

组中值的计算】

第四章差异量数。

第五章相关关系。

第六章概率分布。

1、几个基本概念。

1)概率:表明随机事件出现的可能性大小的客观指标。

2)后验概率(统计概率):

先验概率(古典概率):

3)概率分布:对随机变量取值的概率分布的情况用数学方法(函数)描述。

2、概率的基本性质:

概率的公理系统:

任何一个随机事件的概率都是非负的;

在一定条件下必然发生的必然事件概率为1;

在一定条件下必然不发生的事件,即不可能事件的概率为0.

概率的加法定理。

概率的乘法定理。

3、概率的分布类型划分。

4、几个重要分布。

正态分布。

1)特征: 正态分布的形式是对称的,对称轴是经过平均数的垂线。

正态分布的**点即平均数最高,然后逐渐向两侧下降;曲线形式先向内弯,再向外弯,拐点位于正负1个标准差处,曲线两端向基线无线靠近,但不相交。

正态曲线下面积为1。

正态分布是一族分布。平均数决定其位置,标准差决定其形态。标准差越小,曲线越狭高。

正态分布中各差异量数值间有固定比率。

正态曲线下,标准差和概率(面积)有一定的数量关系。

2)正态分布表的利用。

已知z分数求概率p,即已知标准分数求面积。

已知概率p求z分数。

已知概率或z求概率密度y,即曲线的高。【直接查表即可。注意已知的y是位于中间部分,还是两尾。】

3)次数分布是否为正态的检验方法。

4)正态分布理论在测验中的应用。

化等级评定为测量数据。

标准测验题目的难易度。

在能力分组或等级评定时确定人数。

测验分数的正态化。

二项分布(贝努里分布)

1)几个重要概念理解。

二项试验:必须满足几个条件——任何一次实验恰好只有2个结果;共有n次实验,n是事先给定的一个正整数;某种结果出现的概率在任何一次实验中都是固定的。

二项分布:试验仅有两种不同性质结果的概率分布。(两个对立事件的概率分布)。

具体定义如下:设有n次试验,各次试验是彼此独立的,每次试验某事件出现的概率都是p,某事件不出。

现的概率都是q,即(1-p),则对于某事件出现x次的概率分布为:;

表示在n次试验中有x次成功,成功的概率为p。

2)二项分布的性质。

二项分布是离散型分布,概率直方图是跃阶式。(p=q与p≠q)

二项分布的平均数与标准差。

当p﹤q,np≥5,二项分布接近正态。此时有,=np ,=npq

3)二项分布的应用。

当p﹤q,np≥5,二项分布接近正态。用其概率分布计算。

当np<5,直接用二项分布函数计算。

5、抽样分布一览表【样本分布:指的是样本统计量的分布。】

第七章参数估计。

1、几个重要概念。

点估计、区间估计、置信区间、显著性水平(α)置信度(置信水平即1-α)

标准误(平均数的离散程度):

2、参数估计步骤总结。

1)分析条件,选择方法,计算样本统计量; (2)计算样本平均数的标准误;【是关键!!】

3)确定显著性水平,求置信区间4)查找z值或t值;

5)计算置信区间6)结果解释。

正态分布表:或。

t分布表:或。

3、参数估计一览表。

第八章假设检验。

假设检验】,即差异显著性的检验,包括总体和样本之间的差异以及样本和样本之间的差异。

1、几个重要概念。

假设检验小概率原理、ⅰ型错误&ⅱ型错误、统计检验力(1-β)双侧&单侧检验、

2、假设检验的步骤。

根据问题要求,提出h0和h1选择适当的统计检验量; ③确定显著性水平α;

计算检验统计量的值;(计算标准误,计算临界的z或t值做出决策;

5、假设检验一览表(4种主要的检验方法:z检验、t检验、f检验、检验)

第九章方差分析。

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