中南大学考试试卷。
2009——2010学年第二学期 （20010. 2） 时间：100分钟。
概率论b(补考) 课程 32学时 2 学分考试形式：闭卷。
专业年级：2008级(第3学期) 总分：100分。
一、填空题（本题15分，每题3分）
1、设为随机事件，已知，则___0.6___
2、加工一个产品要经过三道工序，第。
一、二、三道工序不出废品的概率分别为.8，若假定各工序是否出废品为独立的，则经过三道工序而不出废品的概率为_0.6840
3、设随机变量的分布函数为为常数）则___1/2___
4、设随机变量的相关系数为，且，则=
5、设随机变量的数学期望，且，则 10 。
二、选择题（本题15分，每题3分）
1、已知，则= (d )
a）0.2； （b）0.45； （c）0.6； （d）0.75。
2、设、互为对立事件，且，则下列各式中错误的是（a ）。
ab）； cd）。
3、离散型随机变量的分布列为．则=（ 0.1 ）。
a）0.01； （b）0.15c）0.2； （d）0.25。
4、已知（ c ）。
a）0.8b）0.9c）0.1d）0.2。
5、已知（ b ）。
abcd）。
三、（本题12分）编码器将字符串以频率2∶2∶1∶1发出，传输过程中字符被误为的概率为0.05，被误为的概率为0.01,设传输各字母的工作相互独立。
（1）求接收到正确的字符串的概率；（2）若收到字符串，求发出的也是的概率。
四、（本题12分）设随机变量的分布密度为，求（1）常数；（2）的分布函数；（3）。
五、（本题15分）设随机变量在区域上服从均匀分布。试求：（1）的联合概率密度；（2）是否相互独立？为什么？（3）。
六、（本题12分）设二维随机变量与相互独立，其概率密度函数分别为。
试求：（1）；（2）的概率密度函数。
七、（本题12分）某餐馆每天接待400位顾客，设每位顾客的消费额（单位：元），餐馆的日营业额为，假设每位顾客的消费是相互独立的，试求：
1）该餐馆的日平均营业额；
2）日营业额在日平均营业额上下不超过760元的概率（(1.645)=0.95）。
八、（本题7分）设是非负的连续随机变量，证明：对，有。
中南大学考试试卷答案。
概率论b(补考)2009——2010学年第一学期(2010. 2) 32学时
一、填空题（15分，每小题3分）
二、选择题（15分，每小题3分）
1、d； 2、a； 3、a； 4、c； 5、b。
三、（本题12分）
解：设c为“接收到正确的字符串”，为“收到字符串”,为“发出字符串”。
2）根据贝叶斯公式知 ：
四、（12分）解：(1) 由性质。
即： ，a=；
2) 由(1)知f(x)=,f(x)=
3) p(–1≤x<1)=f(1)–f(–1)=
五、（15分）解：（1）区域0≤x≤1，y2≤x的面积。
依题意有：;
又 ∵,x, y不相互独立；
六、（12分）解：
2）∵ x, y相互独立。
由卷积公式得：，又 ∵y>0 ∴z–2x>0 ∴z>2x
当z<0时， =0， 当0≤z<2时，当z≥2时，。
七、（12分）
解：设为第i位顾客的消费额，则由题意知， ，
1）该餐馆的日平均营业额为：e(y)=400×60=24000（元）。
八、（7分）证明：设的密度函数为，由于取值非负，故对，有。
故有。将积分限扩大到，而在上非负，所以。
中南大学考试试卷。
2009——2010学年第二学期 （20010. 2） 时间：100分钟。
概率论a(补考) 课程 48学时 3 学分考试形式：闭卷。
专业年级：2008级(第3学期) 总分：100分。
一、填空题（本题15分，每题3分）
1、设为随机事件，已知，则___
2、加工一个产品要经过三道工序，第。
一、二、三道工序不出废品的概率分别为.8，若假定各工序是否出废品为独立的，则经过三道工序而不出废品的概率为。
3、设随机变量的分布函数为为常数）则___
4、设随机变量的相关系数为，且，则=
5、设随机变量的数学期望，且，则 。
二、选择题（本题15分，每题3分）
1、已知，则= (
a）0.2； （b）0.45； （c）0.6； （d）0.75。
2、设、互为对立事件，且，则下列各式中错误的是（ ）
ab）； cd）。
3、离散型随机变量的分布列为．则。
a）0.01； （b）0.15c）0.2； （d）0.25。
4、已知（ ）
a）0.8b）0.9c）0.1d）0.2。
5、已知（ ）
abcd）。
三、（本题10分）编码器将字符串以频率2∶2∶1∶1发出，传输过程中字符被误为的概率为0.05，被误为的概率为0.01,设传输各字母的工作相互独立。
（1）求接收到正确的字符串的概率；（2）若收到字符串，求发出的也是的概率。
四、（本题10分）设随机变量的分布密度为，求（1）常数；（2）的分布函数；（3）。
五、（本题12分）设随机变量在区域上服从均匀分布。试求：（1）的联合概率密度；（2）是否相互独立？为什么？（3）。
六、（本题12分）设二维随机变量与相互独立，其概率密度函数分别为。
试求：（1）；（2）的概率密度函数。
七、（10分）设事件满足，令。
试求的联合分布律。
八、（本题10分）某餐馆每天接待400位顾客，设每位顾客的消费额（单位：元），餐馆的日营业额为，假设每位顾客的消费是相互独立的，试求：
1）该餐馆的日平均营业额；
2）日营业额在日平均营业额上下不超过760元的概率（(1.645)=0.95）。
九、（本题6分）设是非负的连续随机变量，证明：对，有。
中南大学考试试卷答案。
概率论a(补考)2009——2010学年第一学期(2010. 2) 48学时
一、填空题（15分，每小题3分）
二、选择题（15分，每小题3分）
1、d； 2、a； 3、a； 4、c； 5、b。
三、（本题10分）
解：设c为“接收到正确的字符串”，为“收到字符串”,为“发出字符串”。
2）根据贝叶斯公式知 ：
四、（10分）解：(1) 由性质。
即： ，a=；
2) 由(1)知f(x)=,f(x)=
3) p(–1≤x<1)=f(1)–f(–1)=
五、（12分）解：（1）区域0≤x≤1，y2≤x的面积。
依题意有：;
又 ∵,x, y不相互独立；
六、（12分）解：
2）∵ x, y相互独立。
由卷积公式得：，又 ∵y>0 ∴z–2x>0 ∴z>2x
当z<0时， =0， 当0≤z<2时，当z≥2时，。
七、（10分）解：
故所求联合分布率为：
八、（10分）
解：设为第i位顾客的消费额，则由题意知， ，
1）该餐馆的日平均营业额为：e(y)=400×60=24000（元）。
九、（6分）证明：设的密度函数为，由于取值非负，故对，有。
故有。将积分限扩大到，而在上非负，所以。
概率论概率论X2019答案
华南农业大学期末考试试卷答案。2010 2011学年第 1 学期考试科目 概率论与数理统计 一 填空题 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分 1 若，则。2 设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则。3 设由来自正态总体容量为9的简单随机样本，得到样本均值，则...
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