考前必记的数学概念、公式。
在下面7个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“√”或“×”判定，并改正过来．
1. 正棱台的侧面积公式s侧＝(c′＋c)h′(其中c′，c分别为上、下底面周长，h′为斜高)中，当c′＝0时，表示正棱锥的侧面积公式；当c′＝c时，表示直棱柱的侧面积公式．(√
2. 锥体的体积v锥＝sh(s为底面积，h是锥体的高)，球的体积v球＝πr3，球的表面积s球＝4πr2.(√
3. 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角，直线和平面所成的角的范围0°≤α90°.(
4. 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高．(√
5. 如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面一定平行．(×
6. 一直线在两平行平面外，且与其中一平面平行，则这条直线与另一平面平行．(√
7. 一直线垂直于平面α内的无数条直线，则该直线垂直于平面α.(
第5题中，两个平面平行或相交；第7题，平面α内的无数条直线可能为平行直线．
订正5'如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则两平面相交或平行．(或如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则两平面平行)
订正7' 一直线垂直于平面α内的两条相交直线，则该直线垂直于平面α.
考前必会的性质、定理。
在下面7个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“√”或“×”判定，并改正过来．
1. 三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，是指“正视图与侧视图一样高，正视图与俯视图一样长，侧视图与俯视图一样宽”．(
2. 棱长为a的正四面体的高h＝a，体积v＝a3.(√
3. 如果两条直线a，b不同在平面α内，则a，b是异面直线．(×
4. 直线与平面平行的性质定理：若a∥α，aβ，αb，则a∥b.(√
5. 如果两平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．(√
6. 若直线a垂直于平面α内无数条直线，则a⊥α.
7. 若α∥β则β∥γ若直线a⊥α，直线a⊥β，则α∥β
第3题，直线a，b相交，平行或异面；第6题，a∥α，aα或a与α相交．
订正3 如果两条直线a，b不同在任意一个平面内，则a，b是异面直线．
订正6 若直线a垂直于平面α内两条相交直线，则a⊥α.
易混、易错、易忘问题**点。
1. 弄错几何体的形状、数量特征与三视图的关系，尤其是分不清侧视图中的数据与几何体中的数据之间的对应．
2. 混淆“点a在直线a上”与“直线a在平面α内”的数学符号关系，应表示为a∈a，aα.
3. 易混淆球的简单组合体中几何体度量之间的关系，如棱长为a的正方体的外接球，内切球，棱切球的半径应分别为a，， a.
4. 易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数。
5. 易把平面几何中的相关结论误当做空间中的结论直接利用，如平面内垂直于同一条直线的两条直线相互平行，这个结论在空间中是不成立的．
6. 不清楚空间线面平行与垂直关系中的判断和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错．如由α⊥βl，m⊥l，易误得出m⊥β的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中mα的限制条件．
7. 求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，若所求的角为90°时，不要忘了可证明垂直求空间角．
专题五立体几何
08.3.14 一 考纲精析。1.空间几何体。能画出简单空间图形 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 球等的简易组合 的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。了解球 棱柱 棱锥 台的表面积和体积的计算公式 不要求记忆公式 会求直棱柱 正棱锥 正棱台 圆柱 圆锥 圆台和球的表面积和体积。2.点 直线 平面之间...
专题五立体几何
知识提炼 1 空间几何体的表面积和体积。1 棱柱的体积。2 圆柱的表面积。3 圆锥的表面积。4 圆台的表面积。5 球的表面积。2 平面的基本性质。3 空间点 线 面的位置关系和判定 性质。1 空间两条直线的位置关系。2 线面平行的判定定理和性质定理。3 线面垂直的判定定理和性质定理。4 面面平行的判...
专题五立体几何
一 选择题。1 2011年高考大纲全国卷 已知直二面角 l 点a ac l，c为垂足，b bd l，d为垂足，若ab 2，ac bd 1，则d到平面abc的距离等于 ab.cd 1 2 2011年高考辽宁卷 如图，四棱锥s abcd的底面为正方形，sd 底面abcd，则下列结论中不正确的是 a ac...