1.存在两条直线ｘ＝±与双曲线 = 1 (a>0，b>0)相交于a、b、c、d四点，若四边形abcd为正方形，则其离心率为（ c ）
1cd. ,
2. f1 , f2双曲线 = 1 (a>0，b>0)的左右焦点， 以 o为圆心，of1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为p，则当pf1f2的面积为a2时， 离心率等于（ a ）
abcd. 2
3.设f是抛物线y2 = x 的焦点，a、b是该抛物线上的两点，|af|+|bf|=3，则线段ab的中点到y轴的距离为（ c ）
ab. 1cd.
4.已知双曲线 = 1 (a>0，b>0)的左右焦点分别是f1 , f2 ，p是准线上一点，且 = 0 , pf1| |pf2| =4ab, 则其离心率为（ b ）
abc. 2d. 3
5. 椭圆 + 1的左右焦点分别为f1 , f2 ， 点p在椭圆上，如果线段pf1 的中点。
在y轴上，则|pf1|是|pf2|的（ a ）倍。
6. 设抛物线y2 = 2x的焦点为f，过m（ ，0）的直线与抛物线相交于a、b两点，与抛物线的准线相交于点c, |bf|=2，则 =
abcd.
7.在双曲线 = 1 (a>0，b>0)的右支上存在点p，满足 |pf2|=|f1f2|，且点p的横坐标为c （c为半焦距），则其离心率为（ c ）
abc . 2d. 2
8. 已知f1 , f2双曲线 = 1 (a>0，b>0)的左右焦点， 线段f1f2 被抛物线y2 = 2bx的焦点分成7: 5的两段，则其离心率为（ c ）
abcd.
9. 在双曲线 = 1 (a>0，b>0)的右支上存在点p，使（） 0， f1 , f2是左右焦点，o为坐标原点，且|pf1|= pf2|，则其离心率为（ d ）
abd.+ 1
10.直线ax + by = 1(a , b 是实数) 与圆x2 + y2 = 1相交于a、b两点，且aob是直角三角形（o为坐标原点），则p（a, b）与点（0,1）之间的距离的最大值为（ a ）
a. +1b. 2cd. –1
11.点p为抛物线y2 = 4x上一动点，点q为圆x2 + y-1)2 = 1上一动点，则点p到点q的距离与点p到抛物线的准线的距离之和的最小值为（ c ）
a. 2 – 1 b. 2 – 2 c. 1 d. –2
12.若点o和点f分别为椭圆 ＝ 1 的中心和左焦点，点p为椭圆上的任一点，则的最大值为（ c ）
a. 2b. 3c. 6d. 8
13. 已知f1 , f2 双曲线 = 1 (a>0，b>0)的左右焦点，，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点p满足 = 0 ，则双曲线的离心率为（ b ）
abcd. 2
14.若原点o到直线 bx +ay = ab的距离等于 + 1，则双曲线 = 1 ( a>0，b>0 ) 的半焦距的最小值为 （ d ）
a. 2 b. 3c. 5d. 6
15.斜率为2的直线过中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右焦点，与双曲线的两个交点分别在左右两支上，则其离心率为的取值范围是（ d ）
ab. (1c. (1d. (
16. 已知双曲线 = 1 (a>0，b>0)的左右焦点分别是f1 , f2 , 点p为双曲线右支上任意一点，若的最小值为8a ，则其离心率 ( d )
a. (1b. (1,2c. (1d. (1, 3
17. 若双曲线 = 1 (a>0，b>0)与直线y = 2x无交点，则其离心率（ d ）
a. (1,2b. (1, 2c. (1d. (1,
18. 点f为抛物线x = y2 的焦点， a、b、c为抛物线上的三点，若 ,则 |fa|+|fb|+|fc| =a )
a. 6 b. 4c. 3d. 2
19.双曲线的一个焦点为f，虚轴的一个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，则其离心率为（ d ）
abcd.20. 双曲线 = 1 (a>0，b>0)的左右焦点分别是f1 , f2 ， 若右支上存在一点p，使 = 0 , 且pf1f2 的三边长构成等差数列，则其离心率为（ c ）
abc. 5d. 2
21. 抛物线的焦点f，准线为l， 经过点f的直线与抛物线交于a、b两点，与l交于c点，点a在x轴上方，ak ┴ l于k，若 |bc |=2|bf| ,且|af|= 4 , 则sakf = c )
a. 4b. 3c. 4d . 8
22. 双曲线 = 1 (a>0，b>0)的左右焦点分别是f1 , f2 ，过f2 且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线于m、n两点。 若 mnf1 为锐角三角形，则其离心率为（ b ）
a. (1b . 1， )cd
23. e1 , e2分别为具有公共焦点f1 、f2 的椭圆、双曲线的离心率，点p是两曲线的一个公共点，且满足则 = a )
abc. 2 d. 1
24. 过双曲线 = 1(a>0，b>0) 的右焦点分别是f 作圆 x2 + y2 = a2 的切线fm交y轴于点p，切圆于m点，若 2 ， 则其离心率为（ a ）
abc. 2d.
圆锥曲线离心率问题
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