一．选择题。（共8小题，每小题3分，满分24分）
1、下列各式正确的是 （
a． b． c． d．
2、如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）
a、平行四边形 b、矩形c、菱形 d、正方形。
3、若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段， 这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是( )
a.3,4.5b. 6, 9c.12,18d.2,3
4、如图，⊙o的直径为10，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则om的取值范围是( )
a．3≤om≤5 b．4≤om≤5 c．35、、若二次函数（为常数）的图象如图，则的值为（ ）
abcd．
6、如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad＝2，bc＝3，将腰cd以d为中心逆时针旋转90°至ed，连ae、ce，则△ade的面积是。
a、1b、2c、3d、不能确定。
7、如图所示，正方形abcd的面积为12，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为（ ）
a、 bc、3d、
8、以数轴上的原点o为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠aob=90°，另一个扇形是以点p为圆心，5为半径，圆心角∠cpd=60°，点p在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（（和））相交，那么实数a的取值范围是（ ）
a、-5≤a≤-1b、-4≤a≤-2 c、-3≤a≤-3 d、-2≤a≤-5
二．填空题。（共10小题，每小题3分，满分30分）
9、的算数平方根值为。
10、在⊿abc中，ab=ac,∠b=80°,则∠a
11、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的方差是___
12、如图，点a、b、c在⊙o上，∠acb=38°，则∠aob= _
13、如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与轴相切时，圆心p的坐标为 .
14、如图，正方形纸片abcd的边长为8，将其沿ef折叠，则图中①②③四个三角形的周长之和为。
15、如果关于的方程（为常数）有两个实数根，那么的取值范围是。
16、已知实数满足，则的最大值为。
17、设是方程的两个实数根，则的值为 18、如下图所示1， 3，5，7，9，11，……的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为s1, s2, s3，s4, …
观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积。
三．解答题。（共10小题，满分96分）
19、计算：
20、解方程（用配方法）
21、.将三角形纸片abc(ab＞ac)沿过点a的直线折叠，使得ac落在ab边上，折痕为ad，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点a与点d重合，折痕为ef，再次展平后连接de、df，如图（2），证明：四边形aedf是菱形．
22、先阅读材料，再填空解答：
方程的根是：，，则，；
方程的根是：，，则，．
1）方程的根是则。
2）若是关于的一元二次方程（，且为常数）的两个实数根，那么，与系数的关系是。
3）如果是方程的两个根，请你根据（2）中所得结论，求代数式的值．
23、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，***每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；
请你参谋一下，***应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
解：(1) 填表如下：
2) ***应选派参加这次竞赛．
理由：24、如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点a（-1， 0）和点。
b（0，-5）．
1）求该二次函数的解析式；
2）已知该函数图象的对称轴上存在一点p，使得△abp的周长最小．请求出点p的坐标．
25如图，⊙o的直径ab，bc⊥ab于点b，连结oc交⊙o于点e，弦ad∥oc，弦df⊥ab于点g.
(1)求证：点e是bd的中点；
(2)求证：cd是⊙o的切线；
(3)若dg:ad＝，⊙o的半径为5，求df的长．
26、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的**调查，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱．
1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
27、已知：如图，在平面直角坐标系中，点b在轴上，以3为半径的⊙b与轴相切，直线过点，且和⊙b相切，与轴相交于点c．
（1）求直线的解析式；
2）若抛物线经过点和ｂ，顶点在⊙b上，求抛物线的解析式；
3) 若点e在直线上，且以a为圆心，ae为半径的圆与⊙b相切，求点e的坐标．
28、已知：如图，抛物线与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a、b，点a的坐标为（4，0）。
1）求该抛物线的解析式；
2）点q是线段ab上的动点，过点q作qe∥ac，交bc于点e，连接cq。当△cqe的面积最大时，求点q的坐标；
3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得△odf是等腰三角形？
若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
命题、校对：周铁林。
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