课程设计任务书。
学生姓名专业班级：
指导教师工作单位： 自动化学院
题目： 转子绕线机控制系统的滞后校正设计。
初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是。
要求系统的静态速度误差系数，相角裕度。
要求完成的主要任务： （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1） matlab作出满足初始条件的最小k值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
2） 前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。
3） 用matlab画出未校正和已校正系统的根轨迹，并进行性能指标分析。
4） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出matlab程序和matlab输出。说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名年月日。
系主任（或责任教师）签名年月日。
摘要。自动控制技术已广泛用于现代社会中的各个领域，它极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平。在今天的社会生活中，自动化装置无处不在，为人类文明进步作出了重要贡献。
作为一个自动化专业的学生，我感到很庆幸，我能接触到这样一门有趣又有用的学科，都说，学好自动化，走遍世界都不怕，确实是这样的，现在和未来的社会中，掌握好自动控制知识，一定能够在某些领域闯出一片天。
本次课设我得到的题目是：转子绕线机控制系统的滞后校正设计，这个题目相比之下较简单，借助于matlab软件和**工具simulink能够很准确的得到一个满足要求的设计，通过本次设计，旨在提高学生的实践能力和巩固已学的专业知识。
关键词：自动控制技术滞后校正 matlab simulink
目录。摘要 i
1 设计思路 1
2 分析计算 2
2.1校正前系统频域分析 2
2.2 设计之后校正装置 3
2.3 校正后系统频域分析 4
3 绘制校正前后的根轨迹图 5
3.1校正前 5
3.2校正后 5
4 校正前后系统的**分析 7
4.1校正前 7
4.2校正后 8
小结 9参考文献 10
本科生课程设计成绩评定表 11
转子绕线机控制系统滞后校正设计。
1 设计思路。
设计目的：由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率ｗc减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。
设计原理：利用滞后网络进行串联校正控制的基本原理，是利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使已校正的系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。因此，滞后网络的最大滞后角应力求避免发生在系统截止频率附近。
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可采用串联校正。此外，如果待校正的系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不满足指标要求，也可采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍满足要求。
设计步骤：先根据课设要求预设滞后校正传递函数。
设一个满足要求的相位裕度角，选取适当的附加角度。
通过滞后校正的计算方法由预设的相位裕度角和附加角求出对应的滞后校正装置的传递函数。
.把算得的滞后校正串如前向通道中得到新的开环传递函数，通过画bode图分析该传递函数，判断校正后的系统是否满足设计要求，若不满足，则需重新预设相位裕度和附加角再求滞后校正装置，直到求的满足要求的滞后校正装置为止。
2 分析计算。
2.1校正前系统频域分析。
已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是。
要求系统的静态速度误差系数，相角裕度。
由。所以k取500。
所以。求校正前系统的相位裕度：
由。所以当a(ω)1即时。
计算得=5.6rad/s
所以相位裕度为：
求校正前系统的幅值裕度：
由得。7rad/s
所以0.68
所以幅值裕度3.35db
在matlab中通过bode图也可直接得出校正前系统的相位裕度和幅值裕度。
在matlab软件中输入以下**：
num=500；den=[1 15 50 0]；
g=tf（num，den）；
margin(g)
回车可得下列图1所示bode图：
图1 校正前系统bode图。
2.2 设计之后校正装置。
本次设计题目要求设计一个滞后校正装置使系统的相位裕度，设滞后校正装置的传递函数为。为设计方便我暂取，附加角，则有。
由在校正前系统中得：
1.16rad/s
由在校正前系统中得：
由得：t=40.74s
综上可得该滞后校正装置的传递函数为。
2.3 校正后系统频域分析。
由上可得校正后系统的开环传递函数为：
则。在matlab软件中输入以下**：
num=[2444.5 500]；den=[40.7 611.5 2050 50 0]；
g=tf（num，den）；
margin（g）
回车可得如下图2所示校正后系统的bode图：
如图2所示：相位裕度，与预先设定的近似，且满足的设计要求，所以设计的滞后校正装置满足要求。
图2 校正后系统bode图。
3 绘制校正前后的根轨迹图。
3.1校正前。
在matlab软件中输入下列**：
num=500；den=[1 15 50 0]；
g=tf（num，den）；
rlocus（g）
回车可得如图3所示校正前系统的根轨迹。
3.2校正后。
在matlab软件中输入下列**：
num=[2444.5 500]；den=[40.7 611.5 2050 50 0]；
g=tf（num，den）；
rlocus（g）
回车可得如图4所示校正后系统根轨迹。
分析：校正前后系统根轨迹分别如图所示，由图可知，校正前系统稳定的根轨迹增益范围为0~1.47,；校正后系统稳定的根轨迹增益为：
0~11.6。可见滞后校正后系统的稳定性提高了。
图3 校正前系统根轨迹图。
图4 校正后系统的根轨迹图。
4 校正前后系统的**分析。
在matlab软件中对校正前后系统进行**分析，可以很方便的得到系统性能的变换情况，本次**采用的输入响应为单位阶跃响应。
4.1校正前。
校正前的系统开环传递函数为，设系统为单位反馈系统，在matlab软件中进行**可得如图所示。
图5 simulink环境下的校正前单位反馈系统模型。
图6 校正前系统阶跃响应示波器输出曲线。
如图6所示：峰值时间1.6s； 超调量上升时间1.35s； 调节时间9.2s
4.2校正后。
校正后系统开环传递函数为，设系统为单位反馈系统，在matlab软件中进行**，可得如图所示。
图7 simulink环境下的校正后单位反馈系统模型。
图8 校正后系统阶跃响应示波器输出曲线图。
如图所示：峰值时间s； 超调量；
上升时间2.55s； 调节时间13.4s
分析：如图6所示，校正前的系统阶跃响应输出**得很严重，超调量很大，串入滞后校正装置后，性能明显改善，如图8所示。
小结。课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现，提出，分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。随着科学技术发展的日新日异，自动化控制已经成为当今计算机应用中空前活跃的领域， 在生活中可以说得是无处不在。
通过这次课程设计，我觉得学习像自动控制这样实用的知识，不仅要掌握书本上的基本内容，还要灵活思考，善于变换，这样才能找到最优设计，达到事半功倍的效果。而这是日后最实用的，真的是受益匪浅。要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践；才能使自己不被社会淘汰。
总之，在这次课程设计过程中，我既学习到了自动控制原理的知识，又学到了许多书本之外宝贵的分析动手能力。与其临渊羡鱼，不如退而结网。这次自动控制设计给我的最大的印象就是如果自己有了兴趣，就动手去做，困难在你的勇气和毅力下是抬不了头的。
参考文献 1].自动控制原理胡寿松第四版北京：科学出版社，2001
2].控制系统matlab计算及**北京：国防工业出版社，2001
3].matlab语言与自动控制系统设计北京：机械工业出版社，1992
4].matlab 应用主编：王涛出版社：大连理工大学，1998
5].matlab语言与自动控制系统设计。北京：机械工业出版社，1999
本科生课程设计成绩评定表。
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