自控课程设计

西安石油大学。

课程设计。电子工程学院_自动化_专业自1004 班。

题目频域校正法 02题。

学生陶泽文。

指导老师陈延军。

二○一二年十二月。

自动控制理论i 》

自动控制理论》课程设计任务书。

目录。一、课程设计题目4 二、设计思想4 三、设计内容4 1.做原系统的bode图，检查是否满足题目要求4

2.求校正装置的传递函数6

3.检验系统校正后是否满足题目要求。 7 四．设计结论10 五．设计心得11 六、参考文献11

一．课程设计题目：

单位负反馈系统的开环传递函数为 g(s)=20/s(0.001s+1)(0.5s+1)，设计系统使相角裕量r>=65,幅值裕量为34db。

二、设计思想：

系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果。本题目中，系统的性能指标以相角裕量、幅值裕量的形式给出，所以采用频域法对系统进行校正，改变系统的频域特性形状，使校正后系统的频域特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标。

三、设计内容

1.做原系统的bode图，检查是否满足题目要求检查是否满足题目要求。

根据自动控制理论与题意，系统传递函数已经给出，现检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求。

在程序文件方式下执行如下matlab程序。

n1=20系统开环传递函数分子

d1=conv(conv([1 0],[0.001 1]),0.5 1]);系统开环传递函数分母。

s1=tf(n1,d1返回bode图参数。

figure(1子图1

margin(s1);hold on

figure(2子图2

sys=feedback(s1,1

step(sys闭环系统阶跃响应。

程序运行后，可得到如图1-1所示未校正的系统的bode图及其性能指标，还有如图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应。由图1-1可知系统的频域性能指标。

幅值稳定裕度：h=34db

穿越频率：wg=44.7rad/s

相角稳定裕度： r=17.6

剪切频率：wc=3.08rad/s

图1-1所示未校正的系统的bode图及其性能指标。

图1-2所示未校正系统的单位阶跃响应。

系统校正前，相角稳定裕度r=17.6<65，未满足要求；幅值稳定裕度：h=34db ，满足要求。故原系统需要进行校正。

2.求校正装置的传递函数。

由于系统校正前，相角稳定裕度r=17.6< 65所以必须对系统进行超前校正。设超前校正装置的校正函数为。

gc(s)=(ats+1)/(ts+1)

用matlb求超前校正装置的传递函数。执行如下matlab程序

n1=20系统开环传递函数分子。

d1=conv(conv([1 0],[0.001 1]),0.5 1系统开环传递函数分母。

so=tf(n1,d1系统so传递函数。

gama=80;gm=17.6;e=7;

fm=(3.14/180)*(gama-gm+e);

a=[1+sin(fm)]/1-sin(fm)];

wc=[(400*a)^(0.25)];t=1/[wc*a^(0.5)];

s2=tf([t*a 1],[t 1])

运行结果(transfer function):

0.5241s+1 ）/0.01737s+1）

既对于校正后系统的相角裕量r=76的超前校正装置传递函数为。

gc(s)=(0.5421s+1)/(0.01737s+1)。

3.检验系统校正后是否满足题目要求。

运行如下matlab程序，检验校正后系统的性能指标： %matlab program

n1=[20

d1=conv(conv([1 0],[0.001 1]),0.5 1]);s1=tf(n1,d1);

figure(1)；margin(s1

n2=[0.5241 1];

d2=[0.01737 1];

s2=tf(n2,d2); sys=s1*s2;

figure(3);

margin(sys);hold on

figure(4);

sys=feedback(sys,1);step(sys)

程序运行后，可得校正后的bode图如图3-1所示。

图3-1 校正后的bode图。

由图3-1可知系统的频域性能指标。

幅值稳定裕度：h=34.0db

穿越频率：wc=240rad/s

相角稳定裕度：r= 70.1

剪切频率：wc=19.8rad/s

可见校正后相角稳定裕度已经满足题目 70.2>65的要求。幅值稳定裕度：h=34.1db=34db也满足了要求。

图3-2 校正后系统阶跃响应曲线。

四．设计结论。

通过计算，可得以下结论：

对传递函数为：g(s)=20/s(0.001s+1)(0.5s+1)

的系统进行校正设计，设计的超前校正装置的传递函数为：

gc(s)=(0.5421s+1)/(0.01737s+1)

校正后系统的传递函数为：

g（s）=20*(0.5241s+1）/ 0.01743s+1)(0.001s+1)(0.5s+1)

校正后系统的频域性能指标为：

幅值稳定裕度：h=34db

相角稳定裕度：r= 70.1

满足题目要求的性能指标，达到校正目的。

五．设计总结

这次课程设计让我对计matlab算机**有了新的认识，计算机的**既可以准确快捷的进行计算，设计的错误在自动生成的图形中可以看出来。通过这次设计也让我认识到了matlab软件自动控制在社会应用中很广泛，熟练的运用matlab可以方便快捷的解决生产实际问题，我在这次课程设计中学到了如何设计一个自己要求的系统，在今后的学习生活中我要多练习增强自己的独立设计能力。

六．参考文献。

1．《自动控制原理》第五版胡松涛科学出版社 2．《自动控制理论》课程设计指导书薛朝妹霍爱清

3.《matlab与控制系统**实践》赵广元航空航天大学出版社。

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