自控课程设计

课程设计报告。

2013-- 2023年度第1学期)

名称：《自动控制理论》课程设计

题目：基于自动控制理论的性能分析与校正。

院系：动力工程系。

班级：自动化。

学号： 111912010112

学生姓名：胡鑫。

指导教师：刘鑫屏。

设计周数1周。

成绩。日期： 2014 年 1 月 17 日。

自动控制理论》课程设计。

任务书。一、设计题目。

基于自动控制理论的性能分析与校正。

二、课程设计的目的与要求。

1．目的与要求。

本课程为《自动控制理论a》的课程设计，是课堂的深化。设置《自动控制理论a》课程设计的目的是使matlab成为学生的基本技能，熟悉matlab这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用matlab软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用matlab对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。

通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。

通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：

1.能用matlab软件分析复杂和实际的控制系统。

2.能用matlab软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。

2．主要内容。

1．前期基础知识，主要包括matlab系统要素，matlab语言的变量与语句，matlab的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，matlab系统工作空间信息，以及matlab的**帮助功能等。

2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，laplace变换等等。

3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。

4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。

5．控制系统的频域分析，主要包括系统bode图、nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。

6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。

3．进度计划。

4．设计成果要求。

上机用matlab编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。第六章校正选四道，其中根轨迹校正两道、频域法校正两道。并针对上机情况打印课程设计报告。

课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果（曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。

5．考核方式。

自动控制理论课程设计》的成绩评定方法如下：

根据。1．打印的课程设计报告。

2．独立工作能力及设计过程的表现。

3．答辩是回答问题的情况。

成绩评分为优、良、通过以及不通过4等。

学生姓名：胡鑫。

指导教师：刘鑫屏。

2023年 1 月 17 日。

设计正文。线性控制系统数学建模。

第1题已知系统的传递函数：

在matlab环境下获得其连续传递函数形式模式。已知系统的脉冲传递函数：

在matlab环境下获得其采样时间为4s的传递函数形式模型。

解题过程及程序：

num=[3 4 6];

den=[2 3 4 9];

g1=tf(num,den)

ts=4;g2=tf(num,den,ts)

运行结果为：num =

den =

transfer function:

3 s^2 + 4 s + 6

2 s^3 + 3 s^2 + 4 s + 9ts =

transfer function:

3 z^2 + 4 z + 6

2 z^3 + 3 z^2 + 4 z + 9

sampling time: 4

第2题已知系统的传递函数：

在matlab环境下获得其连续传递函数形式模式。已知系统的脉冲传递函数：

在matlab环境下获得其采样时间为7s的传递函数形式模型。

解题过程及程序：

z=[-1 -2];p=[-3 -6 -9];g1=zpk(z,p,6)

ts=7;g2 =zpk(z,p,6,ts)

运行结果为：

zero/pole/gain:

6 (s+1) (s+2)

s+3) (s+6) (s+9)

zero/pole/gain:

6 (z+1) (z+2)

z+3) (z+6) (z+9)

sampling time: 7

控制系统的时域分析。

第3题已知二阶系统如下：

求其单位阶跃响应。

解题过程及程序：

num=36;

den=[1 6 36];

t=0:0.02:2

c1=step(num,den,t)

plot(t,c1);

xlabel('调节时间');

ylabel('y(t)')

title('二阶线性系统');

grid运行结果为：

第4题已知二阶系统如下：

其中，为自然频率（无阻尼**频率），为阻尼系数。试绘制出当=5，分别为0.1 0.2 ……1.0时系统的单位阶跃响应。

解题过程及程序：

w=5kosai=[0.1:0.1:1.0];

figure(1)

hold on

for i=kosai

num=w^2

den=[1,2*i*w,w^2];

step(num,den)

endtitle('kseai变化单位阶跃响应')

hold off

运行结果为：

如图所示，临界阻尼响应具有最短的上升时间，响应速度最快；在欠阻尼响应中，阻尼系数越小，超调量越大，上升时间越短。根据实际经验，一般=0.4-0.

8为宜，这样超调量合适，上升时间较短。

控制系统的根轨迹分析。

第5题已知系统的根轨迹方程为。

绘制更轨迹，求当一个特征跟为-0.37时，系统的更轨迹增益k为多少？另一个特征跟为多少？

解题过程及程序：

num=[1,2]

den=conv([1，1],[1,3]);

rlocus(num,den)

k,poles]=rlocfind(num,den,-0.37)

运行结果为：num =

k =poles =

因此：当一个特征跟为-0.37时。系统的根轨迹增益k为1.0165，另一个特征跟为-1.3865

第6题已知系统的更轨迹方程为。

1．绘制系统根轨迹；

2． k=7.5时系统的4个特征跟分别为多少？

解题过程及程序：

num=[1,1,10];

den=conv([1,2,0],conv([1,4],[1,8]))

rlocus(num,den)

r,k]=rlocus(num,den,7.5)

运行结果为：

r =-6.4667 + 2.5158i -6.

4667 - 2.5158i -0.5333 + 1.

1284i -0.5333 - 1.1284ik =

当k为7.5时四个特征跟为：

6.4667 + 2.5158i

6.4667 - 2.5158i

0.5333 + 1.1284i

0.5333 - 1.1284i

控制系统频域分析。

第7题已知开环传递函数为g（s）h（s）=，绘制其伯德图和奈奎斯特图。

解题过程及程序：

伯德图。num=[1,1,10];

den=conv([1,2,0],conv([1,4],[1,8]))

g1=tf(num,den)

bode(g1)

grid运行结果为：

transfer function:

s^2 + s + 10

s^4 + 14 s^3 + 56 s^2 + 64 s

伯德图如下。

奈奎斯特图。

num=[1,1,10];

den=conv([1,2,0],conv([1,4],[1,8]))

g1=tf(num,den)

nyquist(g1)

axis([-11,1,-10,10])

运行结果为：

transfer function:

s^2 + s + 10

s^4 + 14 s^3 + 56 s^2 + 64 s

奈奎斯特图如下。

第8题已知某开环系统如下：

g（s）=绘制系统的奈奎斯特曲线，判断闭环系统稳定性，求出系统的冲击响应。

解题过程及程序：

k=26;z=p=[1 -6];

num,den]=zp2tf(z,p,k);

figure(1);

nyquist(num,den);

figure(2)

numc,denc]=cloop(num,den);

impulse(numc,denc)

如下图所示奈奎斯特曲线按逆时针包围（-1,0j）点一圈，同时开环系统只有一个位于s平面右半面的极点，因此更据奈式判据，以此构成的闭环系统是稳定的，从闭环系统的冲击响应图中也可以看出。

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