自控课程设计

自动控制原理课程设计。

任务书。设计名称：用matlab对单位反馈系统进行分析与校正。

学生姓名指导教师。

起止时间：自 2016 年 6 月 7 日起至 2016 年 6 月 14 日止。

一、课程设计目的。

通过课程设计，加深对理论知识的理解，掌握运用matlab软件进行控制系统**分析与校正、综合的技能。

二、课程设计任务。

设计任务：1. 设单位反馈系统被控对象的传递函数为：

1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。

2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标：

1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。

2）相角稳定裕度pm>45 , 幅值稳定裕度gm>12。

3）系统对阶跃响应的超调量mp <25%,系统的调节时间ts<15s

3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。

4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的剪切频率wcp和穿频率wcg。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

7、在simulink中建立系统的**模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

目录。摘要与关键词3

1 画出未校正系统的根轨迹图 3

1.1利用matlab绘制未校正系统的根轨迹 3

1.2未校正前的稳定性，校正函数 3

2 绘画系统bode图 5

2.1利用matlab绘画校正前系统bode图 5

2.2利用matlab绘制校正后系统的bode图 6

2.3利用matlab绘画校正装置的bode图 7

2.4校正后单位阶跃响应曲线： 7

3 绘制奈奎斯特曲线 9

3.1未校正前奈奎斯特曲线 9

3.2校正后奈奎斯特曲线： 9

4 在simulink中建立系统的**模型 11

4.1**模型 11

4.2非线性环节对系统性能的影响 11

5 校正器对系统的影响 12

6 心得总结 12

参考文献 13

摘要与关键词。

摘要： matlab是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和**等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究。

工程设计以及必须进行的有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。并在很大程度上摆脱传统非交互式程序设计语言的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

为使设计的系统满足需要的性能指标，首先需要调整放大器增益。然而，仅仅调节增益不能使系统满足给定性能指标，通常提高增益可改善系统稳定精度，但是使系统相对稳定性变坏。校正就是在系统中加入参数可根据需要改变的环节或装置使系统发生变化。

按校正装置在系统位置的不同可分为串联，反馈和复合校正。按校正装置的特性不同又可分为pid校正，超前校正，滞后校正，滞后—超前校正。

超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。

滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。滞后-超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合。

施加滞后-超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度，以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能。

关键字：自动控制原理；matlab；串联校正。

1 画出未校正系统的根轨迹图。

1.1利用matlab绘制未校正系统的根轨迹。

未校正根轨迹图1-1如下：

num=1;den=[1 3 2 0];

axis equal;

rlocus(num,den);

k,p]=rlocfind(num,den);

图1-1 未校正根轨迹图。

1.2未校正前的稳定性。

1)确定k由于系统的速度误差系数kv=10s-1，且所以。即。

2）利用matlab计算出校正函数。

程序如下：c=2.0; k0=20; n=1;

den=[1 3 2 20];

be=9;t=1/(0.1*wc);

bt=be*t;

gc1=tf([t 1],[bt 1]);

transfer function:

5 s + 1

45 s + 1

所以得到滞后超前校正后的系统函数为：

g（s）=所以：t1=45 b=0.1111 t2=0.08827 a =32.08

2 绘画系统bode图：

2.1利用matlab绘画校正前系统bode图：

程序如下：num=[20];

den=[1 3 2 0];

sys=tf(num,den);

margin(sys);

hold on;

grid;hold off;

图2-1 校正前系统bode图。

由图中可知：幅值稳定裕量：-10.5db； -穿越频率=1.43rad/sec 相稳定裕量pm=-28.1deg 剪切频率=2.44rad/sec

2.2利用matlab绘制校正后系统的bode图：

程序如下：n=20;

d=conv(conv([1 0],[1 1]),1 2]);

s=tf(n,d);

s1=tf([5 1],[45 1]);

s2=tf([2.832 1],[0.08827 1]);

sope=s*s1*s2;

mag,pha,w]=bode(sope);

margin(mag,pha,w)

图2-2 校正后系统bode图。

由图中可的：

幅值稳定裕度：gm=14.8db; -穿越频率：wcg=5.29rad/sec

想稳定裕量：pm=46.6deg; 剪切频率：wcp=2.02ad/sec

2.3利用matlab绘画校正装置的bode图：

程序如下：g=tf([14.16,7.832,1],[3.9744,45.08827,1]);

bode(g)

图2-3 校正装置的bode图。

2.4校正后单位阶跃响应曲线：

matlab程序中输入如下程序：

n1=20;

d1=conv(conv([1 0],[1 1]),1 2]);

s1=tf(n1,d1);

s2=tf([5 1],[45 1]);

s3=tf([2.832 1],[0.08827 1]);

sope=s1*s2*s3;

sys=feedback(sope,1);

step(sys)

图2-4 校正后单位阶跃响应曲线。

由图可知超调量：

调节时间（5s

由以上可知，满足题目要求，所以校正装置传递函数确定为：

校正后系统开环传递函数为：

3 绘制奈奎斯特曲线。

3.1未校正前奈奎斯特曲线。

程序如下：h=tf([10],[1 3 2 0],'inputdelay',0.2)

nyquist(h);

transfer function:

exp(-0.2*s

s^3 + 3 s^2 + 2 s

图3-1 未校正前奈奎斯特曲线。

3.2校正后奈奎斯特曲线：

程序如下：num=[283.2 456.64 20];

den=conv(conv(conv(conv([1 0],[1 1]),1 2]),45 1]),0.08827 1]);

sys=tf(num,den);

figure(1);

nyquist(sys);

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