答:数学符号是数学的语言,是人们进行计算、推理、交流和解决问题的工具,它具有准确、清晰,具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。数学课程标准明确指出:
"能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律,并用符号表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序解决用符号所表示的问题。
一、创设情境,唤起学生已有经验,挖掘潜在的符号意识。在日常生活中,学生已积累了大量的符号经验,如+,-等。教学中,教师要关注学生的已有经验,将数学教学设计成看得见、摸得着的实践活动,让学生在做数学中学习数学,经历把数学知识符号化的过程,培养符号感。
要尽可能在实际的问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义,增加实际背景,在解决实际问题中发展学生的符号感。例如,我们用字母x或y表示实际问题中的未知量,利用问题中的数量相等关系列出方程;我们用字母x,y表示某一变化过程中相关的两个变量,利用问题条件给出的变量间的相互关系。
二、创设空间,逐步渗透,帮助学生建立符号感。于数学教学的始终。学生符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是贯穿于学生数学学习的全过程,伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。
对于新课标所说的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示”的意义在于这种表示常常开始于探索和发现规律,然后用代数式一般化地将它们表示出来。例如,在用字母表示数的过程中,学生往往会感到一些困惑,从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示,是将问题进行一般化的过程。一般化超越了具体实际问题的情景,深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性,把认识和推理提到一个更高的水平。
一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的,一般化是每一个人都要经历的过程。
三、整理归类,形成数学符号知识网络。 学符号这一系统是丰富多彩的,而且随着数学的发展也在不断地扩大更新。从数理逻辑的观点来看,数学符号可划分为八大类:
1、对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数(有理数、无理数、实数)、π圆周率)等;可变对象符号如用x、y、z表示未知量或变量,用字母a,b,c等表示几何中的点,用a,b,c等表示直线等。
2、运算符号。如+、一、×、等。3、关系符号。
如=、≠恒等)等。4、结合符号。它规定了算术运算进行的次序,如()、等。
5、标点符号。如逗号(分节号)、省略号(无限小数)、问号(未知数)等。6、结论符号。
如公式、定律、数量关系等。7、性质符号。如正号“+”负号“一”等。
8、缩略符号。这样整理归类,使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于大脑中,便于帮助学生记忆,便于唤起有意义的联想。
四、加强运用,进行符号间的转换,强化学生的符号感。用代数式表示是由特殊到一般的过程,而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程,可进一步帮助学生体会字母表示的意义。会进行符号间的转换,主要指表示数学关系的**法、解析式法、图象法、和语言表示之间的转换。
用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效获得对概念本身或问题背景深入理解的方法。因此,进行符号间的转换、用多种方法表示不仅可以加深对概念的理解,而且也是解决问题的重要策略。从数学学习心理的角度看,不同的思维形式之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。
能把变量之间关系表示的一种形式转换成另一种形式,也就是能在四种表示形式之间进行转换,构成数学学习过程中的重要方面。
总之,对学生符号感的培养应贯穿于初中数学教学的全过程,教师要为学生符号感的建立创造各种条件,使学生在学习、掌握数学知识和技能的过程中形成符号感。
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