1．方程的解集是（ ）
a． b． c． d．
2．若函数只有一个零点，则的值是（ ）
abcd．
3．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是，则。
该沙漠地区在该时段的最大温差是（ ）
abcd．
4．函数在区间上的最大值是（ ）
abcd．
5．函数的图象（ ）
a．关于轴对称 b．关于轴对称。
c．关于原点对称 d．关于直线对称
6．若指数函数在上的最大值减去最小值所得的差是，则底数的值为()
a． b． c． d．
7．已知函数，则函数的非零的零点是。
8．若函数，则。
9．计算下列各式：
10．设函数在区间有最小值，求函数的零点．
b组。1．某商品月份降价，此后受市场因素影响，**连续**三次，使目前售价。
与月份降价前相同，则三个**平均回升率为（ ）
a． b． c． d．
2．函数的个零点的差的绝对值是（ ）
abcd．
3．若函数的值域是，那么它的定义域是（ ）
a． b． c． d．
4．设函数，若，则（ ）
a． b． c． d．
5．若函数是偶函数，且在是减函数，则整数组成的集合为（ ）
a． b． c． d．
6．设，是指数函数定义域内的两个变量，且，设．那么下列不等式恒成立的是（ ）
a． b．
c． d．
7．若函数的零点个数为，则___
8．设，若，则。
9．已知函数，为何值时，是。
1）正比例函数； （2）反比例函数； （3）二次函数； （4）幂函数。
10．已知函数仅有一个零点，求实数，并求出该零点．
c组。1函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，且．（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数？（2）若，，且，指出，的值，并说明理由。
2．设，已知时，有最小值，1）求与的值；（2）在（1）的条件下，求的解集；
3）设集合，且，求实数的取值范围．
理科3）基本初等函数（）、函数与方程检测题答案与解析。
a组。1．b 由，得．
2．d 当时，显然成立；当时，．
3．c 当时，，当时，．
4．d 当时，．
5．c ，
即该函数是奇函数，图象关于原点对称．
6．d 当时，，即，得；
当时，，即，得．
7． ，或，而．
9．解：（1）原式；
2）原式．3）原式．
4）原式。10．解：二次函数的对称轴为，当，即时，为函数的递减区间，得；
当时，为函数的递增区间，得；
当，即时，；
所以，令，得，即函数的零点为．
b组 1．a ．
2．b ∵令，得，得，零点的差的绝对值是．
3．a ，得，即，得．
4．a ，，得．
5．d 应为负偶数，即，当时，或；当时，或．
6．b 指数函数后半段函数值增长更快．
7． 做出函数与函数的图象，发现它们恰有个交点．
8． 记，得方程，由，得是方程的两根，即，得，即．
9．解：（1）当，且时，即，是正比例函数；
（2）当，且时，即，是反比例函数；
（3）当，且时，即，是二次函数；
（4）当时，即，是幂函数．
10．解：由函数仅有一个零点，得仅有一个实根，令，即仅有一个正实根，1）当△，即时，而时。
舍去），当时，，即满足题意。
2）当△，方程有两个实根，且两个实根同号。
而有一个正实根，则方程比如有两个正实根，与仅有一个正实根矛盾，所以△不能成立．
所以实数，该零点为．
c组 1．解：（1）曲线是函数，曲线是函数；
2）由得，即，令，，，
由零点定理可知，在区间上，有零点，所以．
2．解：（1）令，由已知，即时，有最小值，得二次函数的对称轴为，得，得；
即与的值分别为；
（2）由与的值分别为，得，即，得，或，即，或，得集合；
（3）集合，而，得，或，解得，或，即实数的取值范围为，或．
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